Презентация "Касательная к окружности"
Подписи к слайдам:
- "Дорогу осилит идущий,
- а математику -
- мыслящий"
- № 633
- O
- A
- B
- C
- 6
- AC 2 = AO 2 + OC 2 = 36 + 36 = 72, AC =
- AH =
- OH 2= OA 2 – AH 2 = 36 – 18 = 18, OH ≈ 4,2
- H
- Среди следующих утверждений укажите истинные.
- Окружность и прямая имеют две общие точки, если:
- а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
- б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
- в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.
- 2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание .
- Окружность и прямая имеют одну общую точку, если …
- Тест
- а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.
- б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
- в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.
- Касательная
- к окружности.
- Рассмотреть понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки.
- Рассмотреть свойство касательной и её признак.
- Рассмотреть свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.
- O
- A
- p
- A – точка касания
- Прямая p - касательная
- OA ┴ p
- O
- A
- p
- H
- OH < OA
- O
- A
- B
- Дано: R = 5 см.
- AB – касательная.
- Найти: OB
- Решение:
- OA ┴ AB ( по теореме о свойстве касательной). Рассмотрим OAB: OA = AB = 5 (по условию),
- OB 2 = OA2 + AB 2 = 25 + 25 = 50
- OB =
- O
- A
- B
- C
- AC и AB – отрезки касательных, проведённые из точки A.
- 1
- 2
- ABO и ACO равны, т.к. AO – общая гипотенуза,
- CO = BO ( радиусы), значит AB = AC, <1 = <2
- O
- A
- C
- B
- Дано: AB, BC – касательные, OB = 2, AO = 4
- Найти: <BOC
- 2
- 4
- 30
- 60
- 60
- <BOC = 120 0
- O
- A
- B
- C
- № 642
- 3
- 6
- Найти: AB, AC, <3, <4
- 3
- 4
- Признак касательной
- Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
- Задача на построение.
- Дана окружность с центром в точке O и точка M на ней . Построить касательную к окружности, проходящую через точку M.
- O
- M
- A
- Подведём итоги!?
- Домашнее задание
- П. 69, № 636, № 639
