Презентация "Окружность" 7 класс

Окружность.

Знаменская гимназия

Сергеенкова С.Ю.

Геометрия, 7 класс.

Что такое окружность?

• Что такое окружность?
• Что называют её центром?
• Что такое радиус окружности?
• Что такое диаметр окружности?
• Что такое хорда окружности?
• Что называют дугой окружности?
• Назовите радиусы.
• Назовите хорды.
• Чему равен диаметр окружности?
• На какие дуги окружность разбивают точки С и В?

А

В

О

С

Н

Т

Задача №1. Что будет следовать из равенства треугольников? Дано: АВ = ВС Доказать: ⦟АОВ = ⦟СОD.

• Из каких фигур можно доказать равенство этих углов?
• Докажем равенство ∆АОВ и ∆DОС. У них:
• Что известно по условию?
• Чем являются отрезки АО, ВО, СО, DО?
• Значит какие они между собой?
• По какому признаку треугольники равны?

Задача №2. Что следует из равенства треугольников? Дано: ⦟MOP=⦟NOK Доказать: MN=PK. В какие фигуры входят эти отрезки? Рассмотрим ∆MNO и ∆PKO. У них: 1. МО=NO=PO=KO, как радиусы окружности. Какого элемента в треугольниках не хватает, чтобы говорить о их равенстве? 2. Так как ⦟MOP=⦟NOK и ⦟NOP – часть каждого из этих углов, то оставшиеся части данных углов тоже равны, т.е. ⦟MON=⦟POK. По какому признаку треугольники равны? Задача №3. Дано: АВ =CD, Е – середина АВ, F- середина CD Доказать: ОЕ = ОF. Равенство отрезков можно взять из равных треугольников. Как их получить? Рассмотрим ∆DОС и ∆АОВ. У них: АВ = СD(по условию), АО=ВО=СО=DО как радиусы. ⇒ ∆DОС = ∆АОВ по трём сторонам. Из равенства⇒ Так как Е и F – середины сторон, то ЕА=СF и ⦟А=⦟С, то ∆АОЕ = ∆COF по двум сторонам и углу между ними. ⇒ ОЕ = ОF. Ч.т.д.