Ученики на Учителя.com


Презентация "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" 7-9 классы

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Медианы, биссектрисы и высоты
  • треугольника
  • Учитель математики МБОУ г. Астрахани «СОШ № 57»
  • Переяслова Наталья Владимировна
Перпендикуляр к прямой
  • А
  • H
  • а
  • АH перпендикуляр к прямой а
  • H – основание перпендикуляра
Теорема: из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
  • Доказательство:
  • А
  • C
  • B
  • М
  • А
  • C
  • B
  • М
  • H
  • 2
  • 1
  • А
  • C
  • B
  • H
  • H 1`
  • Докажем, что из точки А можно
  • провести только один перпендикуляр к прямой ВС.
  • Если предположить, что через точку А можно провести ещё один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС пересекаются. Но это невозможно.
  • Итак , из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой ВС.
Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
  • А
  • С
  • В
  • М
  • АМ - медиана треугольника
Любой треугольник имеет три медианы
  • А
  • АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника АВС
  • В
  • С
  • В1
  • А1
  • С1
  • биссектриса
  • Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
  • треугольника с точкой противоположной стороны называется
  • биссектрисой треугольника
  • А
  • С
  • В
  • M
  • BM – биссектриса треугольника АВС
Любой треугольник имеет три биссектрисы
  • А
  • N
  • В
  • М
  • D
  • С
  • BM, АD, CN – биссектрисы треугольника АВС
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
  • А
  • В
  • С
  • H
  • АH - высота треугольника АВС
Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.
  • А
  • С
  • В
  • H1
  • H2
  • H3
  • А
  • В
  • С
  • H1
  • H3
  • H2
  • А
  • С
  • В
  • H1
  • H2
  • H3
  • AH1, ВH2, СH3 - высоты
  • треугольников
  • Геометрия 7 – 9 классы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М. Просвещение, 2009 г.
  • 2. Анимация http://animashky.ru/index/0-11?25-6
  • Литература

Геометрия - еще материалы к урокам: