Ученики на Учителя.com


Билеты для промежуточной аттестации по геометрии 7 класс (Мерзляк)

Пояснительная записка.
Чтобы успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы, необходимо
провести экзамен на промежуточной аттестации за курс геометрии 7 класса.
Билеты составлены по курсу геометрии 7 класса (I полугодие). Всего 16 билетов по два
вопроса: первый вопрос требует развернутого ответа по теории сформулировать теорему,
свойство (без доказательства), правильно и грамотно сформулировать определение,
записать необходимую формулу, привести пример, или выполнить необходимый рисунок.
Второй вопрос практический – задача (из открытого банка ФИПИ).
Критерии оценивания:
Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все два
вопроса билета.
Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос при условии , что
решение задачи доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с её
учётом дальнейшие шаги выполнены верно.
Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за правильно сформулированные теоремы,
свойства, определения первого и второго вопросов (без доказательства).
Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.
Билеты для промежуточной аттестации по геометрии 7 класс (Мерзляк)
Билет №1
1. Дать определение: точки, прямой, отрезка, пересекающихся прямых. Аксиома
прямой - основное свойство прямой. Теорема о двух пересекающихся прямых
2. Задача на тему «Смежные углы».
Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Билет№2
1. Дать определение: отрезка; внутренних точек отрезка; равных отрезков, длины
отрезка, середины отрезка. Аксиома отрезка- основное свойство длины отрезка.
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что
треугольник ABC равен треугольнику CMA.
Билет №3
1. Дать определение: луча; дополнительных лучей; угла. Дать определение: сторон,
вершин угла; развернутого угла; равных углов; биссектрисы угла. Назвать единицы
измерения углов.
2. Задача на тему «Треугольники».
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти
медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника
ABM равен 24 см.
Билет№4
1. Дать определение смежных углов. Теорема о смежных углах.
2. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников».
На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что
угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.
Билет №5
1. Дать определение вертикальных углов. Теорема о вертикальных углах.
2. Задача на тему «Смежные углы».
Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.
Билет №6
1. Дать определение: перпендикулярных прямых; перпендикулярных отрезков
(лучей); перпендикуляра к прямой; основания перпендикуляра. Пример наклонной.
Теорема единственности перпендикулярной прямой.
2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник
равнобедренный.
Билет №7.
1. Опр. Треугольника. Элементы треугольника. Виды треугольников. Равные
фигуры. Аксиома треугольника (основное свойство). Определения, чертежи.
Рассмотреть все случаи.
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE
отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.
Билет №8.
1 Опр. Треугольника. Элементы треугольника. I признак равенства треугольников.
2. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника
равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два
треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого.
Найти боковую сторону данного треугольника.
Билет№9.
1. Теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов
отрезка .
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В равен углу
К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику MEH.
Билет№10.
1. Назвать все признаки равенства треугольников.
2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его
биссектриса и угол OKM = 96°.
Билет №11.
1. Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника.
Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.
2. Задача на тему «Вертикальные углы».
Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС = 58°. Найдите угол ВОD.
Билет №12
1. Свойство медиан и высот, проведенных к боковым сторонам равнобедренного
треугольника.
2. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из
них в 11 раз больше другого.
Билет №13
1. Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника.
Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.
Свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы, проведенной к
основанию.
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC
равен треугольнику CMA.
Билет№14.
1. Перечислить признаки равнобедренного и равностороннего треугольника.
2. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с
основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр
треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.
Билет№15.
1. Дать определение серединного перпендикуляра.Теорема о принадлежности точки
серединному перпендикуляру.
2. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 60
градусов больше другого.
Билет№16
1. Дать определение: Прямого, острого, тупого угла. Аксиома углов- Основное
свойство величины угла.
2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник
равнобедренный.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: