Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа по геометрии "Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды"

Самостоятельная работа по геометрии вариант 1 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ∆ABC – правильный, AB = 6,
DK ⊥ AB, DKC = 60. Найдите r
сф
.
2. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ABCD – квадрат,
AF = AC = . Найдите R
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ∆ABC – правильный,
DO
1
: O
1
O = 2 : 1, M – точка касания
вписанной сферы. Найдите DKO.
Самостоятельная работа по геометрии вариант 2 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ABCD – квадрат,
AF = AC. Найдите FO
1
C.
2. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – трапеция, AB = CD,
BAD = 30, S
впис. сф
= 4, FK ⊥ AD,
FKO = 60. O – центр окружности,
вписанной в АВСD. Найдите P
ABCD
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ABCD – квадрат,
AF = , BFD = 60. Найдите R
сф
.
Самостоятельная работа по геометрии вариант 3 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ∆ABC, O – центр
описанной вокруг ∆ABC окружности,
DC = 10. Найдите DO
1
DO.
2. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – ромб, BAD = 60,
FK ⊥ DC, FKO = 60, S
впис. сф
= 64.
Найдите AD.
3. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ∆ABC – правильный,
M – точка касания вписанной сферы,
DM = KO. Найдите DKO.
33
23
Самостоятельная работа по геометрии вариант 4 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ∆ABC – правильный,
S
ABC
= , M – точка касания
вписанной сферы, DKO = 30.
Найдите DO.
2. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ∆ABC – правильный,
FC = 5, FO = 4. Найдите R
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ∆ABC, O
1
– центр
описанной вокруг ∆ABC окружности,
BC = 10, BAC = 30. Найдите DO
1
.
Самостоятельная работа по геометрии вариант 5 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ABCD – квадрат,
R
сф
= 2, FCO = 30. Найдите FC.
Замечание: точка О
1
расположена на
прямой FO ниже точки О; чертеж с
ошибкой.
2. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCDEK – правильный,
S
осн
= , FM ⊥ AK, FMO = 60.
Найдите r
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – квадрат,
M – точка касания вписанной сферы,
OFM = 30. Найдите .
Самостоятельная работа по геометрии вариант 6 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ∆ABC – правильный,
M – точка касания вписанной сферы,
KM = . Найдите P
ABC
.
2. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ABCD – квадрат,
AB = , FC = 5. Найдите R
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, FO ⊥ (ABC), O – центр
описанной около ∆ABC окружности,
FCO = 60, R
сф
= 4. Найдите FC.
93
63
1
1
FO
OO
3
32
Самостоятельная работа по геометрии вариант 7 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ∆ABC – правильный,
FO
1
: O
1
O = 2 : 1. Найдите FCO.
2. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – квадрат, M – точка
касания вписанной сферы, AD = 6,
FK = 5. Найдите r
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, Дано: ∆ABC,
ACB = 90, AC = CB = ,
DC ⊥ (ABC), DC = 6. Найдите R
сф
.
Самостоятельная работа по геометрии вариант 8 Сфера, вписанная в пирамиду. Сфера, описанная около пирамиды
1. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – квадрат, M – точка
касания вписанной сферы,
P
ABCD
= , OO
1
= 1. Найдите OKM.
2. Дано: O
1
– центр сферы, вписанной в
пирамиду. ABCD – квадрат, AB = ,
FK ⊥ DC, FKO = 60. Найдите r
сф
.
3. Дано: O
1
– центр сферы, описанной
около пирамиды, ∆ABC,
AB = BC = AC = , AD = 8. Найдите
R
сф
.
№1
№2
№3
№1
№2
№3
вариант 1
1
3
вариант 5
2
1
2
вариант 2
2
вариант 6
18
вариант 3
50
16
вариант 7
1,5
5
вариант 4
1
10
вариант 8
3
5
42
83
63
33
60
120
16 3
25
8
43
60
60
25
8
60
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: