Ученики на Учителя.com


Конспект урока по геометрии "Измерение углов" 7 класс

Т е м а
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ
Ц е л и : ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер
углов; ввести понятия острого, прямого и тупого углов; ознакомить учащихся с
приборами для измерения углов на местности.
О б о р у д о в а н и е : демонстрационный транспортир; транспортиры у учащихся;
таблица «Виды углов».
Х о д у р о к а
I. Проверочная самостоятельная работа (10 мин) (проверка усвоения свойств длин
отрезков).
В а р и а н т I
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может
быть длина отрезка СЕ?
(О т в е т : СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)
2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в
миллиметрах.
В а р и а н т II
1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может
быть длина отрезка ВС?
(О т в е т : ВС = 20 см или ВС = 4 см.)
2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14
дм.
В а р и а н т III
(для более подготовленных учащихся)
1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли
точка М на отрезке СD?
2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF.
Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние
между точками С и Е.
II. Объяснение нового материала.
1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с
углом, принятым за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный части развернутого угла. Градусная мера угла.
3. П о в т о р и т ь измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в
тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)
4. В в е с т и понятие минуты – это часть градуса; запись 1′, понятие секунды – это
часть минуты; записывается 1″.
5. Записать в тетрадях выводы:
1) равные углы имеют равные градусные меры;
2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;
3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
1
180
1
60
1
60
4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных
мер этих углов (рис. 34).
6. В ы п о л н е н и е практических заданий №№ 41, 43.
7. У с т н о р е ш и т ь задачи № 45.
8. В в е с т и понятия прямого, острого и тупого углов с помощью таблицы «Виды
углов» и рисунка 35.
9. У с т н о р е ш и т ь задачи № 51 (по рис. 38), № 52 (по рис. 39) и № 53.
III. Закрепление изученного материала.
1. Р е ш и т ь задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняет
учитель):
Д а н о : АОЕ = 1237′;
ЕОВ = 108°25′.
Н а й т и : АОВ.
Р е ш е н и е
АОВ = АОЕ + ВОЕ;
АОВ = 12°37′ + 10825′ = 12062′ =
= 121°2′.
О т в е т : 121°2′.
2. Р е ш и т ь задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняет учитель):
Д а н о : АОВ = 78;
АОС< ВОС на 18.
Н а й т и : ВОС.
Р е ш е н и е
По условию АОВ = АОС +
+ ВОС = 78°;
АОС = ВОС – 18°.
Отсюда ВОС – 18° + ВОС = 78°;
2 · ВОС = 78° + 18°;
2 · ВОС = 96°, тогда
ВОС = 96° : 2 =48°.
О т в е т : 48°.
3. Р е ш и т ь задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с
помощью учителя делают чертёж, записывают, что дано и что найти, учатся оформлять
решение задачи):
1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°.
Найдите образовавшиеся углы.
2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше
другого. Найти образовавшиеся углы.
3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла, градусные меры которых относятся как
5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ.
IV. Итоги урока.
С помощью вопросов, задаваемых учащимся, учитель выясняет, знают ли ученики, что
такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; умеют ли изображать прямой,
острый, тупой и развернутый углы и находить градусные меры данных углов, используя
транспортир.
Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–
16 на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 42,46,49.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: