Ученики на Учителя.com


Зачетная работа №1 по геометрии "Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве" 10 класс

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области «Средняя школа №1 (очно – заочная)»
СПЕЦИФИКАЦИЯ
зачетной работы №1 по геометрии в 10 классе
Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»
1. Назначение работы
Оценить достижение планируемых предметных результатов освоения обучающимися темы
«Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве» с целью их
промежуточной аттестации по геометрии.
2. Подходы к отбору содержания, разработке зачета
Содержание зачета определяется на основании следующих документов:
1. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, с
изменениями, включая приказ Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732.
2. Основной образовательной программы среднего общего образования КОУ «Средняя
школа № 1 очно-заочная)».
Зачет №1 включает в себя контролируемые элементы содержания темы «Введение в
стереометрию .Прямые и плоскости в пространстве». В зачете соотношение числа заданий
по контролируемым элементам содержания темы определяется учебным временем,
отводимым на их изучение в рабочей программе.
3. Структура зачета
Каждый вариант зачета №1 состоит из 6 заданий и содержит 4 теоретических вопроса и 2
задачи, различающихся формой и уровнем сложности.
Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. В него включены 4 теоретических вопроса.
Задание №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом
Задача №3 на нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу.
Задача№4 на формулировку теоремы по готовому рисунку.
Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения.
В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем
применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми.
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы
№
Количество заданий
Максимальный балл
Тип задания
1
3
2+2+3
С выбором ответа
2
1
3
С кратким ответом
3
2
8
С развернутым ответом
Итого
6
18
4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию
Таблица №2 Распределение заданий по содержанию
Разделы (темы) курса математики,
включенные в работу
Количество заданий
По рабочей
программе
Количество
заданий
Введение в стереометрию
4
10 часов (63%)
Прямые и плоскости в пространстве
2
6 часов (37%)
Итого
6
16 часов(100%)
В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы
соответствует учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе.
5.Проверяемые умения и виды деятельности
Зачет № 2 составлен, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных
результатов освоения по теме «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»
1. Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пересекающиеся плоскости,
пересекающиеся прямая и плоскость. Описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве.
2. Знать правила изображения на рисунках: плоскостей, параллельных прямых (отрезков),
середины отрезка.
3. Классифицировать многогранники, оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение
многогранников. Строить сечения многогранников методом следов,
4. Иметь понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и
следствия из них.
5. Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных
инструментов. Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах,
представленную на чертежах и рисунках;
6. Применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих
несколько шагов решения;
7. Вычислять расстояния и углы в пространстве.
6. Распределение заданий по уровням сложности
В зачете № 1 представлены задания базового и выше базового уровней сложности.
Задания базового уровня (1-5)–это задания, проверяющие знание и понимание основных
элементов содержания обучающимися, умение применять полученные знания для решения
геометрических задач. Задание№6-выше базового уровней сложности - с полной записью
решения. Оно направлено на проверку умения выполнять доказательные рассуждения,
применять для решения задач геометрические факты.
Таблица №3 Распределение заданий по уровню сложности
Уровень сложности заданий
Количество заданий
Максимальный балл
Базовый
5
13
Выше базового
1
5
Итого
6
18
7. Время выполнения варианта зачета
Зачет №1 выполняется во время индивидуальной консультации. Для выполнения работы по
геометрии отводится 45 минут.
8.План варианта зачетной работы
Обозна
чение
задани
я в
работе
Проверяемые
элементы содержания
Коды
проверяемы
х
умений
Уровень
сложност
и задания
Макс. балл за
выполнение
задания
3
Пересекающиеся плоскости
1,2,5
Б
2
2
Взаимное расположение прямых в
пространстве
1,4
Б
3
5
Сечения многогранников
1,2,3,5
Б
3
1,4
Аксиомы стереометрии и следствия из
них
1,4
Б
2,3
9. Дополнительные материалы и оборудование
Используется карандаш, линейка.
10.Условия проведения
Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии
учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со
штампом школы.
11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом
Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий.
Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если
выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами
В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3
баллами
Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2
баллами
Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами
Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3
баллами
В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем
применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами
Максимальный балл за выполнение работы – 18. На основе баллов, выставленных за выполнение
всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку
по пятибалльной шкале.
Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной
работы в отметку по пятибалльной шкале
Баллы
17 -18
14-16
10-13
Менее 9
Отметка
5
4
3
2
6
Угол между прямыми в пространстве
1,2,6,7
ВБ
5
Геометрия10 класс. Зачет № 1
Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»
Инструкция для обучающихся
Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий,
включающих в себя 4 теоретических вопроса и 2 задачи.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если
после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради).
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании
работы.
Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если
выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами
В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3
баллами
Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2
баллами
Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами
Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3
баллами
В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем
применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами
Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Баллы
Менее 9
10-13
14-16
17 -18
Отметка
2
3
4
5
1 вариант
1.Выберите верные высказывания (2балла):
а) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
б) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же
ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.
в) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей
данную плоскость.
г) Через 2 точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость, причем единственная.
2.Перечислите все случаи расположения прямой и плоскости в пространстве и
проиллюстрируйте их. (3балла)
3.Точки M и N являются серединами ребер АВ и АС пирамиды ДАВС. По какой прямой
пересекаются плоскости ВДМ и АСВ? (2балла) 1)АД; 2)АВ; 3)MN; 4)BN
.
.
4. По данным рисунка сформулируйте теорему (3 балла)
5. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС
проведена плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. (3балла)
6.*Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. РК - средняя линия ΔADC с
основанием АС. Определить: взаимное расположение прямых РК и АВ, угол между РК и АВ.
,если ∠С = 80°; ∠В = 40°(5 баллов)
Геометрия 10 класс. Зачет № 1
Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»
Инструкция для обучающихся
Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий,
включающих в себя 4 теоретических вопроса и 2 задачи.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если
после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради).
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании
работы.
Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если
выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами
В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3
баллами
Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2
баллами
Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами
Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3
баллами
В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем
применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами
Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Баллы
Менее 9
10-13
14-16
17 -18
Отметка
2
3
4
5
1I вариант
1. Выберите верные высказывания (2балла):
а) Пересекающиеся прямые имеют 2 общих точки.
б) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в
этой плоскости.
в) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из
них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.
г) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.
2. Перечислить все случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и
проиллюстрируйте их. (3б)
3.Точки M и N являются серединами ребер АВ и АС пирамиды ДАВС. По какой прямой
пересекаются плоскости АДМ и ВNМ? ( 2балла) 1)АД; 2)АВ; 3)MN; 4)BN
.
.
4. По данным рисунка сформулируйте аксиому (3 балла)
5. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра АС
проведена плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. (3балла)
6.*Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. РК - средняя линия ΔADC с
основанием АС. Определить: взаимное расположение прямых РК и АВ угол между РК и АВ.
,если ∠С = 100°; ∠В = 30°(5 баллов)
Ответы к зачету №1 по геометрии в 10 классе
1 вариант
2 вариант
1
а, б
б, в
2
Лежит, пересекает, параллельна
Параллельны, пересекаются, скрещиваются
3
4
Теорема. Через любые две
пересекающиеся прямые можно
провести плоскость, и притом только
одну.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит
плоскость и притом только одна.
5
60
30
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: