Презентация "Взаимное расположение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые" 10 класс

Подписи к слайдам:

Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Подготовила: учитель математики Ильиных С.С. Цели урока:

Ввести определение скрещивающихся прямых.
Ввести формулировки признака и свойств

скрещивающихся прямых.

Возможны три случая расположения прямых в пространстве: Параллельные прямые Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Пересекающиеся прямые Прямые, которые имеют общую точку и лежат в одной плоскости, называются пересекающимися. Скрещивающиеся прямые Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.

Теорема:

Через две параллельные прямые

проходит плоскость и притом только одна.

Теорема. Теорема. Через точку в пространстве, не принадлежащую данной прямой, проходит прямая, параллельна данной, и притом только одна. Теорема Теорема (признак скрещивающихся прямых) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ Пользуясь изображением, запишите: 1) точки, которые принадлежат плоскости грани ВSС; 2) точки которые не лежат в плоскости грани ВSС; 3) общие точки плоскостей граней АSС и АВS; 4) прямую пересечения плоскостей граней АВС и SAC; 5) плоскость, которая проходит через прямые АВ и ВS; 6) плоскость, которая не содержит прямых АВ и ВS. Опираясь на рисунок, укажите пары параллельных и скрещивающихся отрезков. Параллельные

Скрещивающиеся

Задача № 1 Известно, что точки А,В,С,D лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые АВ и СD: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Задача № 2 Известно, что точки А,В,С,D не лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые АВ и СD: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Задача 3 Правильная пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию

ПЕРЕСЕКАЮТСЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

ПЕРЕСЕКАЮТСЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

Задача 4

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

Задача 5

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

Задача 6