Элективный курс "Избранные вопросы геометрии" 10 класс

РАБОЧАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Избранные вопросы геометрии»

для 10 класса

учебный год 2022 – 2023

Разработана:

учителем математики

Коняевой Еленой Леонидовной

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения

учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности

каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает

формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей,

ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Занятия курса призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности

овладения им, с тем, чтобы он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного

изучения математики. Интерес и склонности учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой сложности, точно и грамотно формулировать

изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем,

правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и

тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т.д.

Наряду с решением основной задачи изучения математики, программа курса предусматривает формирование у

учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на

профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. В 11-ом классе, дети

начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять

и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого

курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к

материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него уже большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает

выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять

экзаменационную работу. В целом курс нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет

большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый

ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой

основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач,

требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и

алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности –

повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения

учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка курса – целенаправленная подготовка ребят к ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса

обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении

такого экзамена.

Содержание курса представляет собой углубленный вариант курсов стереометрии и планиметрии, программа

курса рассчитана на 34 часа. Технологии, используемые в системе курса, ориентированы на то, чтобы ученик получил

такую практику, которая поможет ему успешно сдать экзамен по математике.

По данным статистической обработки результатов ЕГЭ, а также вступительных испытаний в различные вузы,

задачи по геометрии вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это

задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в

измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую

очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при

решении. Программа данного элективного курса включает вопросы, которые достаточно часто встречаются в заданиях

экзаменов и вызывают затруднения.

В предлагаемом курсе отсутствует чрезмерная перегруженность новым содержанием, основной акцент сделан на

усиление линии не теоретического, а практического содержания, что дает возможность учащимся не только

ознакомиться с задачами, предлагаемыми на экзамене, но и сконцентрироваться на способах и методах их решения.

Нормативная база

Рабочая программа по на 2022-2023 учебный год разработана на основе следующих нормативных правовых

документов и инструктивно-методических материалов:

1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента

государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)

общего образования»;

3. приказ Минобразования России от 9 марта 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного

учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации,

реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от

30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

4. приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников,

рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», приказ

Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года № 459 «О внесении изменений в федеральный перечень

учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования,

утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №

253»;

Цели и задачи

Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы геометрии» для 10 класса

разработана в целях:

• обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего

образования;

• создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных

интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса стереометрии 10 класса.

• обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными

государственными образовательными стандартами;

При реализации рабочей программы курса будут достигнуты также следующие цели:

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной

человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное

саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности

мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в

высшей школе

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения,

анализа, синтеза, обобщения, систематизации материала.

• сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач; развивать умения

самостоятельно приобретать и применять знания;

• обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения

образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;

Задачи программы:

1. формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений,

навыков;

2. систематизировать, расширить и углубить знания по геометрии; детально расширить темы, недостаточно

глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся;

3. развивать математические способности учащихся;

4. способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

Перечисленные выше цели достигаются через реализацию следующего д и д а к т и ч е с к о г о п р и н ц и п а :

обучение решению задач = обучение умению разбить данную задачу на типовые подзадачи + обучение алгоритму

решения типовых задач.

• В е д у щ и м и м е т о д а м и п р е п о д а в а н и я к у р с а должны стать частично-поисковый, проблемный,

исследовательский. Они призваны обеспечить реализацию следующих методологических подходов в обучении:

задачного, деятельностного и личностно-ориентированного.

• Ц и к л у ч е б н ы х з а н я т и й п р и и з у ч е н и и э л е к т и в н о г о к у р с а содержит следующие типы

уроков:

урок-лекция → уроки решения «ключевых задач» → уроки-консультации →

уроки-практикумы → зачетные уроки.

Х а р а к т е р и с т и к а с о д е р ж а н и я к у р с а и е г о с т р у к т у р а

Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных

программ: среднего (полного) общего образования, углублённого изучения математики, а также программы

профильного обучения.

Программа элективного курса по математике является школьной вариативной составляющей математического

образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью

поступления в вузы. Особое значение при изучении курса отводится усвоению методов решения геометрических задач

прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач и задач II части ЕГЭ.

В программе подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при овладении материалом

факультатива, которая должна быть обеспечена использованием проблемного изложения материала, подачей материала

крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных технологий.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике, позволяет работать с

дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли,

отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Курс способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их

представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и

методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладает большим

познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих

общекультурных задач:

1) овладение системой знаний по математике;

2) формирование логического мышления;

3) развитие познавательного интереса к предмету;

4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры;

5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать

информацию.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

На основе поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:

1. Привести учащихся к пониманию того, что успех зависит от способности понимать цифры, вести расчеты, для

чего необходимо изучать специальные математические методы.

3. Сформировать у учащихся навыки решения экзаменационных задач.

4. Достичь повышения уровня самостоятельности учащихся при работе с учебным материалом, умения

обосновывать свою точку зрения.

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных

задач;

• изучить методы решения планиметрических задач;

• изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы

вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики;

• понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же

время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и

обществе;

• понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности;

• знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

• уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

• применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Программа элективного курса способствует формированию у учащихся системного подхода в решении задач. Это

позволяет им при успешном усвоении программы курса, решать задачи как базового, так и профильного уровня

Единого государственного экзамена.

СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

10 класс

№ п\п

Название модуля

Количество

часов

Модуль «Куб»

Модуль «Правильная треугольная и шестиугольная призма»

Модуль «Правильный тетраэдр»

Модуль «Правильная четырехугольная пирамида»

Модуль «Правильная шестиугольная пирамида»

Модуль «Площади сечений многогранников»

Итоговое занятие

Итого

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Планируемые результаты

Формы контроля

Куб

Куб. Угол между двумя

прямыми

Скрещивающиеся прямые

в пространстве. Угол

между ними..

Параллельное

проектирование и

изображение фигур.

Геометрические места

точек в пространстве.

Перпендикулярность

прямой и плоскости.

Ортогональное

проектирование.

Наклонные и проекции.

Расстояния между

фигурами в пространстве..

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул; — вычислять расстояния

и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

Наблюдение,

самопроверка

Куб. Угол между прямой и

плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Куб. Расстояние от точки до

прямой

Наблюдение,

самопроверка

Куб. Расстояние от точки до

плоскости

Наблюдение,

самопроверка

Куб. Площадь сечения

Наблюдение,

взаимопроверка

Куб. Площадь сечения

параллелепипеда

Тестирование, зачет

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Правильная треугольная и шестиугольная призма

Призма (треугольная). Угол

между двумя прямыми

Призма. Параллелепипед.

Свойства параллелепипеда.

Прямоугольный

параллелепипед. Наклонные

призмы. Площадь

ортогональной проекции.

Перпендикулярное сечение

призмы. Скрещивающиеся

прямые в пространстве. Угол

между ними.. Параллельное

проектирование и

изображение фигур.

Геометрические места точек

в пространстве.

Перпендикулярность прямой

и плоскости. Ортогональное

проектирование. Наклонные

и проекции. Расстояния

между фигурами в

пространстве..

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул; — вычислять расстояния

и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Наблюдение,

самопроверка

Призма (треугольная).. Угол

между прямой и плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Призма (треугольная)..

Расстояние от точки до прямой

Наблюдение,

самопроверка

Призма ( треугольная)..

Расстояние от точки до

плоскости

Наблюдение,

самопроверка

Призма (шестиугольная). Угол

между двумя прямыми

Наблюдение,

взаимопроверка

Призма (шестиугольная).Угол

между прямой и плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Призма (шестиугольная).

Расстояние от точки до прямой

Наблюдение,

самопроверка

Призма (шестиугольная).

Расстояние от точки до

плоскости

Тестирование, зачет

Правильный тетраэдр

Тетраэдр. Угол между двумя

прямыми

Виды тетраэдров.

Ортоцентрический тетраэдр,

каркасный тетраэдр,

равногранный тетраэдр.

Прямоугольный тетраэдр.

Медианы и бимедианы

тетраэдра. Достраивание

тетраэдра до

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

Наблюдение,

самопроверка

Тетраэдр. Угол между прямой

и плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Тетраэдр. Угол между прямой

и плоскостью

Тестирование, зачет

параллелепипеда.

Скрещивающиеся прямые в

пространстве. Угол между

ними.. Параллельное

проектирование и

изображение фигур.

Геометрические места точек

в пространстве.

Перпендикулярность прямой

и плоскости. Ортогональное

проектирование. Наклонные

и проекции. Расстояния

между фигурами в

пространстве..

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул; — вычислять расстояния

и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Правильная четырехугольная пирамида

Пирамида. Угол между двумя

прямыми

Пирамида. Виды пирамид.

Элементы правильной

пирамиды. Пирамиды с

равнонаклонёнными рёбрами

и гранями, их основные

свойства. Скрещивающиеся

прямые в пространстве. Угол

между ними.. Параллельное

проектирование и

изображение фигур.

Геометрические места точек

в пространстве.

Перпендикулярность прямой

и плоскости. Ортогональное

проектирование. Наклонные

и проекции. Расстояния

между фигурами в

пространстве..

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул; — вычислять расстояния

и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида. Угол между

прямой и плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида. Расстояние от точки

до прямой

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида. Расстояние от точки

до плоскости

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида. Расстояние от точки

до плоскости

Тестирование, зачет

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Правильная шестиугольная пирамида

Пирамида шестиугольная.

Угол между двумя прямыми

Пирамида. Виды пирамид.

Элементы правильной

пирамиды. Пирамиды с

равнонаклонёнными рёбрами

и гранями, их основные

свойства. Скрещивающиеся

прямые в пространстве. Угол

между ними.. Параллельное

проектирование и

изображение фигур.

Геометрические места точек

в пространстве.

Перпендикулярность прямой

и плоскости. Ортогональное

проектирование. Наклонные

и проекции. Расстояния

между фигурами в

пространстве..

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул; — вычислять расстояния

и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида шестиугольная.

Угол между прямой и

плоскостью

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида шестиугольная.

Расстояние от точки до прямой

Наблюдение,

самопроверка

Пирамида шестиугольная.

Расстояние от точки до

плоскости

Тестирование, зачет

Площади сечений многогранников

Куб и его сечения.

Построение сечений

многогранников методом

следов. Центральное

проектирование. Построение

— оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность

и перпендикулярность прямых и плоскостей; - владеть стандартной

классификацией пространственных фигур

— изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых

Наблюдение,

самопроверка

Прямоугольный

параллелепипед и его

Наблюдение,

самопроверка

сечения

сечений многогранников

методом проекций. Виды

многогранников.

Правильные многогранники.

Развёртки многогранника.

Кратчайшие пути на

поверхности многогранника.

Теорема Эйлера.

Двойственность правильных

многогранников.

чертёжных инструментов;

— делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых

объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения

многогранников;

— извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

пространственных геометрических фигурах, представленную на

чертежах и рисунках;

— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

пространстве;

— применять теорему Пифагора при вычислении элементов

стереометрических фигур;

— находить площади поверхностей простейших многогранников,

геометрических тел с применением формул;

— вычислять расстояния и углы в пространстве;

— применять геометрические факты для решения задач,

предполагающих несколько шагов решения, если условия применения

заданы в явной форме;

— решать задачи на нахождение геометрических величин по

образцам или алгоритмам;

— формулировать свойства и признаки фигур

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера

Правильная треугольная

призма

Наблюдение,

самопроверка

Правильная шестиугольная

призма

Наблюдение,

самопроверка

Правильный тетраэдр

Наблюдение,

взаимопроверка

Правильная

четырехугольная пирамида

Наблюдение,

самопроверка

Многогранники

Тестирование, зачет

Итоговое занятие

Календарно-тематическое планирование

№

Тема

Количество

часов

Дата

План

Факт

Куб

Куб. Угол между двумя прямыми

Куб. Угол между прямой и плоскостью

Куб. Расстояние от точки до прямой

Куб. Расстояние от точки до плоскости

Куб. Площадь сечения

Куб. Площадь сечения параллелепипеда

Правильная треугольная и шестиугольная призма

Призма (треугольная). Угол между двумя прямыми

Призма (треугольная).. Угол между прямой и плоскостью

Призма (треугольная).. Расстояние от точки до прямой

Призма ( треугольная).. Расстояние от точки до плоскости

Призма (шестиугольная). Угол между двумя прямыми

Призма (шестиугольная).Угол между прямой и плоскостью

Призма (шестиугольная). Расстояние от точки до прямой

Призма (шестиугольная). Расстояние от точки до плоскости

Правильный тетраэдр

Тетраэдр. Угол между двумя прямыми

Тетраэдр. Угол между прямой и плоскостью

Правильная четырехугольная пирамида

Пирамида. Угол между двумя прямыми

Пирамида. Угол между прямой и плоскостью

Пирамида. Расстояние от точки до прямой

Пирамида. Расстояние от точки до плоскости

Правильная шестиугольная пирамида

Пирамида шестиугольная. Угол между двумя прямыми

Пирамида шестиугольная. Угол между прямой и плоскостью

Пирамида шестиугольная. Расстояние от точки до прямой

Пирамида шестиугольная. Расстояние от точки до плоскости

Площади сечений многогранников

Куб и его сечения.

Прямоугольный параллелепипед и его сечения

Правильная треугольная призма

Правильная шестиугольная призма

Правильный тетраэдр

Правильная четырехугольная пирамида

Многогранники

Итоговое занятие

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Литвиненко В. Н.

Сборник задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся. - М.:Просвещение, 1998.-255 с.: ил.

2. Звавич Л. И. Геометрия. 8- 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 2000. – 288 с.6 ил.

3. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10 – 11 кл.: Метод.пособие /

Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – М.: Дрофа, 2001. – 192 с.: ил.

4. Примерное тематическое планирование уроков повторения в 10 и 11 классах // Первое сентября. Математика. – 1999. - №16.- с. 6 – 8

5. Матизен В. Э. Равногранные и каркасные тетраэдры // Квант. – 1983. _ №7. – с.34 – 39

6. Сборник задач по геометрии для проведения устного экзамена в 9 и 11 кл. Пособие для учителя / Д. И. Аверянов, Л. И. Звавич, Б. П.

Пигарев, А. Р. Рязановский. – М. Просвещение: Уч. лит., 1996. – 96 с.- ил.

7. Бовт Н. Повторяем – решая. Треугольники // Первое сентября. Математика. - 1995. – № 16.

8. Бовт Н. Повторяем – решая. Четырехугольники // Первое сентября. Математика. - 1995. – № 17.

9. Бовт Н. Повторяем – решая. Окружность // Первое сентября. Математика. - 1995. – № 18.

10. Гусев В. А., Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике. Планиметрия. – М.: Вербум – М, 2000,- 112

с.

11. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие / В. К. Егерев, др.; п.ред. М. И. Сканави.- М.: «Столетие»,

1997. – 560 с.: ил.

12. Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: Аст-Пресс: Магистр – S, 1998. – 256 с.

13. Шарыгин, Р. К. Гордин. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001. – 400 с.: ил.

14. Зубелевич Г. Задачи на вычисление площадей треугольников и четырехугольников // Первое сентября. Математика. - 1995. – № 4, 10,

11, 14.

15. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе дидактического и методического усовершенствования УВП. М.: НИИ школьных

технологий, 2005.

16. Программы авторских курсов для системы непрерывного образования: Сборник программ / Под общ.ред. Е.И.Шулевой. –

Магнитогорск: МаГУ, 2005.

19. КИМы «ЕГЭ. Математика», 2020-2021 гг.

Скачать материал

Элективный курс "Избранные вопросы геометрии" 10 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы