Ученики на Учителя.com


План - конспект урока "Применение метода координат для решения геометрических задач" 9 класс

План - конспект урока
Тема урока: Применение метода координат для решения геометрических задач (4 урок.)
Предмет: геометрия
Класс: 9
ОУ: МБОУ « СОШ №42»
Учитель-предметник: Очертидуб Наталья Ивановна
УМК: Геометрия, учебник для 7-9 классов Л.С. Атанасян, М. Просвещение, 2017
Цели деятельности учителя:
Образовательные: Организовать повторение материала, полученного на предыдущих
уроках по теме «Метод координат», создать условие для формирования алгоритма
решения задач на этапе создание продукта проекта «Применения метода координат».
Развивающие: Создать мотивационную основу для восприятия учебного материала и
развития речи учащихся. Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе
решения задач и составления алгоритма решения задач посредством алгебры
способствовать развитию логического мышления учащихся. Формировать интерес к
данной теме.
воспитательные: Воспитывать ответственность, самоконтроль, внимательность и аккуратность в
вычислениях, требовательное отношение к себе и своей работе.
Цели деятельности ученика:
Обучающие: Формирование алгоритма применения метода координат.
Развивающие: Развитие логического мышления, коммуникативных умений, познавательного
интереса.
Воспитывающие: Формирование умения слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство
взаимопомощи, уважительного отношения к чужому мнению, культуре учебного труда,
требовательного отношения к себе и своей работе.
Планируемые результаты:
Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические
умозаключения, формулировать выводы.
Регулятивные: понимают учебную задачу, умеют контролировать процесс и результат
учебной деятельности.
Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя, умеют
работать в группе.
Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, быстро включаются
в деловой ритм.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная работа, групповая
деятельность.
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый,
проблемный.
Педагогические технологии: технология проектного метода.
Ход урока:
I. Мотивация к учебной деятельности
Здравствуйте! На протяжении нескольких уроком мы с вами изучали материал по теме: «Метод
координат».
Вопрос: Как называется система, в которой мы, зная координаты точек, можем построить точку,
вектор, изобразить окружность, построить геометрическую фигуру?
Да, верно. Декартова система координат.
Вопрос: А вы знаете имя и фамилию ученого, благодаря которому мы пользуемся данной
системой?
Правильно: Рене Декарт. Поэтому сегодняшний урок хотеться начать с небольшой исторической
справки об этом великом математике.
Рене Декарт (1596-1650). Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода
координат (решение геометрических проблем посредством алгебры).
Девиз нашего урока: «Я мыслю, значит, я существую» Рене Декарт.
II. Проверка домашнего задания
Работа в группах. Участники групп обсуждают решения домашних задач,
классифицируют их и обсуждают общий план действия для решения задач своего вида.
Двое учащихся (представители двух групп) у доски показывают микросхемы (алгоритмы
решения задач 1 вида и 2 вида). Затем также представители разных групп демонстрируют на доске
решения задач вида 1 и задач вида 2. В это время остальные учащиеся участвуют в опросе
теоретического материала.
I группа работает над первым видом задач (в условии задачи есть координаты точек) и создает
блок схему по применению метода координат для решения этого вида задач.
II группа работает над вторым типом задач (в условии задачи нет координат точек) и создает
свою схему применения метода координат для решения этого типа задач.
III. Построение выхода из проблемной ситуации (цель, тема)
Для того чтобы узнать тему сегодняшнего урока я предлагаю следующие задания.
1. Найдите длину АВ, если заданы координаты следующих точек А (2; 3), В (3; 5)
2. Является ли треугольник АВС равнобедренным, если заданы координаты следующих точек А
(1;1), В(1;5),С(3;3)?
3.Доказать, что в прямоугольном треугольнике отрезок, соединяющий вершину прямого угла и
середину гипотенузы, равен половине длины гипотенузы.
Ребята, мы видим два вида задач. О них мы говорили на прошлых уроках (в условии есть
координаты точек-1 вид, в условии задачи нет координат точек-2 вид). Первые задачи меньше
вызывают затруднения, а вот второй вид задач требует отдельного подхода. Хотя весь
теоретический материал нами уже пройден, нам не хватает практики, вы согласны? Тогда как вы
считаете, какова же тема и цель нашего сегодняшнего урока.
Правильно! Тема нашего урока: «Применение метода координат для решения геометрических
задач. Откройте свои тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока. Сегодня мы
продолжаем работать по данной теме. Основные понятия мы с вами уже изучили, какова же цель
сегодняшнего урока?
Сейчас вы сами пробуйте ее сформулировать. Итак, ваши предложения:
-применение теоретических знаний на практике;
-систематизация полученных знаний.
Делаем вывод, что основная цель урока: научится решать задачи методом координат.
IV. Актуализация знаний и умений.
Давайте вспомним формулы для применения координатного метода на примере решения
этих задач.
1.Формулы нахождения координат середины отрезка по известным координатам его
начала и конца.
2.Формула нахождения расстояния между точками с заданными координатами.
3.Формулы нахождения координат вектора по известным координатам его начала и
конца.
4.Формула нахождения длины вектора по известным координатам вектора.
5.Нахождение координат суммы и разности векторов по заданным координатам этих
векторов.
6. Формулы нахождения координат произведения вектора на число по заданным
координатам вектора.
7.Уравнение окружности и прямой.
8.Формула нахождения скалярного произведения векторов.
9.Формула нахождения угла между векторами, с заданными координатами
Тестирование по теме: «Метод координат»
1. Найти координаты вектора а:
2.Найти координаты вектора а : а=2i-3j
3.Найти координаты вектора а +d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
4.Найти координаты вектора а -d, если а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
5.Найти координаты вектора -5d, если d{-6;0,1}
6.Найти среди данных уравнений то, которое является уравнением окружности:
V . Реализация построенного проекта.
Посмотрите на алгоритмы, которые составили группы. Представители от каждой группы
записали их на доске. Сегодня мы создаем единый алгоритм. Этот алгоритм является
продуктом нашего проекта. Проект реализовывался на протяжении четырех уроков.
Вопросы: 1.Как обобщить схему применения метода?
2.Повторяется ли блок второй части схемы после определения координат точек?
VI. Применение продукта
Приступаем к реализации алгоритма. В начале урока была поставлена проблема, для
решения которой, потребовались дополнительные знания. Сейчас они нами получены.
Решаем задачи, применяя алгоритм.
1. Является ли треугольник АВС равнобедренным, если заданы координаты следующих точек А
(1;1),В(1;5),С(3;3)?
2.Доказать, что в прямоугольном треугольнике отрезок, соединяющий вершину прямого угла и
середину гипотенузы, равен половине длины гипотенузы.
Участники групп меняются типами задач и решают задачи в группах, обсуждают предполагаемые
решения
VI. Физкультминутка
Ребята, сейчас я предлагаю выполнить разминку для глаз.(2мин)
VII. Подведение итогов урока.
На уроке научились пользоваться алгоритмом, который создали вы сами. Научились
распознавать задачи, решаемые методом координат. Повторив все формулы
координатного метода, пользуясь данным алгоритмом, мы можем теперь решать многие
геометрические задачи посредством алгебры. Я желаю вам, ребята, всегда достигать
желаемого. И чтобы на уроках математики наши желания совпадали: хорошие ответы и
хорошие оценки.
VIII. Рефлексия.
по карте продуктивности найти своё место на горе.
Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положения для
данного урока, т.е.:
• Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то
вы у подножья горы;
• Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к
вершине;
• Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на
пике.
IX. Домашнее задание:
1. https://math-oge.sdamgia.ru/ вариант № № 31967354
Решить задачи разными способами
1.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: