Презентация "Равные треугольники. Высота, биссектриса, медиана"

А

С

В

АВС - треугольник

• Точки А, В и С – вершины треугольника
• АВ, АС, ВС – стороны треугольника
• Углы ВАС, СВА и АСВ – углы треугольника

Периметр треугольника – сумма длин всех его сторон

Обозначение: Р

Р = АВ + АС + ВС

Треугольник обозначают и называют по его сторонам

Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые

Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой

Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

60°

70°

50°

остроугольный

N

M

K

110°

45 °

25 °

тупоугольный

L

R

S

55 °

45 °

80 °

V

Z

O

90 °

30 °

60 °

остроугольный

прямоугольный

F

K

H

89 °

64 °

27 °

остроугольный

D

A

M

107 °

36 °

37 °

тупоугольный

P

D

T

60°

60°

60°

остроугольный

Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением

Углы А и А1, В и В1, С и С1 – соответственными углами

Стороны АВ и А1В1,

ВС и В1С1 и АС и А1С1 называют соответственными сторонами

Замечание: на рисунках равные стороны отмечают одинаковым количеством черточек, а равны углы - одинаковым количеством дуг

А1

В1

С1

А

В

С

А

В

С

M

N

K

S

T

V

Q

R

D

F

O

L

L

H

E

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону, называют высотой треугольника

А

В

В

Все высоты треугольника пересекаются в одной точке

Замечание: высота может выходить за пределы треугольника

Каждый треугольник имеет 3 высоты

hc

hb

ha

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называют медианой треугольника

А

В

В

Все медианы треугольника пересекаются в одной точке

Каждый треугольник имеет 3 медианы

ma

mb

mc

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точной противоположной стороны, называют биссектрисой треугольника

А

В

С

Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

la

lb

lc

Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

Ответь на вопросы:

1. Как называют и обозначают треугольник?

по его вершинам

2. Что называют периметром треугольника?

сумму длин всех его сторон

3. Какие виды треугольников вы знаете (по его углам)?

остроугольный, прямоугольный, тупоугольный

4. Какие два треугольника называют равными?

которые можно совместить наложением

5. Сколько у каждого треугольника медиан, биссектрис и высот?

3

В треугольнике АВС указать:

1) Сторону, противолежащую углу В

2) Сторону, противолежащую углу А

3) Сторону, противолежащую углу С

А

В

С

АС

ВС

АВ

4) Углы, прилежащие к стороне АВ

5) Углы, прилежащие к стороне ВС

6) Углы, прилежащие к стороне АС

А и В

В и С

А и С

Определить вид треугольника по заданным углам

остроугольный

остроугольный

тупоугольный

тупоугольный

тупоугольный

прямоугольный

Определить, на каких треугольниках изображены медиана, высота, биссектриса.

А

В

С

К

N

M

K

D

10

10

P

D

T

Z

D

A

M

O

L

R

S

C

7

7

высота

медиана

медиана

биссектриса

биссектриса