Презентация по геометрии
Ученицы 7б класса Мониной анны
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
ТОчка-самая простая геометрическая фигура.
ПРЯМАЯ-ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА,ОБЛАДАЮЩАЯ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ.
Основное свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую,и причем только одну.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:ДВЕ ПРЯМЫЕ,ИМЕЮЩИЕ ОБЩУЮ ТОЧКУ,НАЗЫВАЮТ ПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ.
ТЕОРЕМА:ЛЮБЫЕ ДВЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯПРЯМЫЕ ИМЕЮТ ТОЛЬКО 1 ОБЩУЮ ТОЧКУ.
. Отрезок прямой — часть прямой, ограниченная двумя точками. Точнее: это множество, состоящее из двух различных точек данной прямой
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА:
- Два отрезка называют равными , если их можно совместить наложением.
- Если точка С является внутренней точкой отрезка АВ,то отрезок АВ равен сумме отрезков АС и СВ,т.е. АВ=АС=СВ
- Расстояние между точками А и В называют длину отрезка АВ
- Серединой АВ называют такую его точку С , что АС=СВ
Луч — часть
прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
1) Два луча имеющие общее начало и лежащие на одной прямой,называют дополнительными.
У́гол —
геометрическая фигура, образованная двумя
лучами (
сторонами угла), выходящими из одной
точки (которая называется
вершиной угла)
1)угол,стороны которого являются дополнительными лучами,называют развернутым.
2)Два угла называют равными , если их можно совместить наложением.
3)Биссектрислй угла называют луч с началом в вершине угла , делящий этот угол на 2 равных угла.
4)Угол , градусная мера которого меньше 90 градусов , называют острым . Угол , градусная мера которого равна 90 градусам , называют прямым . Угол градусная мера которого больше 90 градусов,азывают тупым.
5)Если луч ОС делит угол АОВ на два угла АОС и СОВ,то угол АОВ=углыАОС=СОВ
Два угла называют смежными,если у их одна сторона общая,а две другие являются дополнительными лучами.Сумма смежных углов равна 180 градусам.
Два угла,отличные от развернутого,называют вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.
Вертикальные углы равны.
Две прямые называют перпендикулярными,если при их пересечении образовался прямой угол.Два отрезка называют перпендикулярными,если они лежат на перпендикулярных прямых.Через каждую точку прямой проходит только одна прямая,перпендикулярная данной
Треугольники.
Треуго́льник геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой
Определения и свойства просто треугольников и равных:
1)Периметром треугольника называют сумму длин всех его сторон.
2)Треугольник называют остроугольным,если все его углы острые.Треугольник называют прямоугольным , если один из углов прямой.Треугольник называют тупоуголным,если один из его углов тупой.
3)Два треугольника называют равными если их можно совместить наложением.
4)Через точку ,не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая,перпендикулярная данной.
5)Высота-перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую,содержащую противолежащую сторону.
6)Медиана-отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
7)Биссектриса треугольника-отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны.
Первый и второй признак равенства треугольников.
1 признак:Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2 признак:Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.
3 признак: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника то такие треугольники равны.
РавнобеДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК-ТРЕУГОЛЬНИК,У КОТОРОГО ДВЕ СТОРОНЫ РАВНЫ.
Треугольник у которого все стороны равны,называют равносторонним.
Треугольник у которого длины всех сторон различны,называют разносторонним.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, биссектриса является высотой и медианой.
Признаки равнобедренного треугольника.
- Если медиана треугольника является его высотой,то этот треугольник равнобедренный.
- Если биссектриса треугольника является его высотой ,то этот треугольник равнобедренный.
- Если в треугольнике два угла равны,то этот треугольник равнобедренный.
- Если медиана является его биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный.
