Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Решение задач на нахождение объема тел и многогранников"

Технологическая карта урока
Группа: М-25 (машинист локомотива электровоза (тепловоза))
Предмет: Математика
Тема урока: Решение задач на нахождение объема тел и многогранников
Тип урока: Урок-практикум
Обучающая цель (предметный результат): знать формулы объема тел и
многогранников; уметь находить объемы различными способами
Развивающая цель (метапредметный результат): Развитие мыслительной
деятельности, умение применять полученные знания и находить способы действий в
знакомой и новой жизненной (профессиональной) ситуации
Воспитывающая цель (личностный результат): Воспитание интереса к предмету и
его значимости в повседневной жизни (профессии), умение работать в команде,
ставить цели и достигать их
Планируемые результаты:
Предметные:
Студент будет знать: формулы объема
Студент будет уметь: находить объем тел и многогранников
Студент получит возможность решать: практические и профессиональные задачи
Метапредметные:
Студент сможет учебные знания перенести в новую ситуацию и применить их в
повседневной и профессиональной деятельности:
Познавательные:
Регулятивные: 1. Самостоятельно определять цели своего обучения. 2. Ставить и
формулировать для себя новые задачи в учебной и познавательной деятельности. 3.
Осуществлять самооценку.
Коммуникативные: работая в группе, учатся общаться, договариваться, делать
выводы, принимать решения.
Личностные: осознанное использование математических формул, умение решать
задачи с их помощью, самооценка успешности и саморазвития.
Методы обучения: Частично-поисковый, исследовательский, проблемный
Формы организации познавательной деятельности: совместное и индивидуальное
обучение, здоровье-сберегающая технология, технология метапредмета «Задача».
Средства обучения:
у учителя: компьютер, проектор, презентация, карточки с задачами
у студентов: учебники по геометрии и физике, Интернет, формулы
Ход урока
№
Этап урока
Содержание
Задачи этапа
1
Организационный
момент.
Здравствуйте, сегодня у нас гости.
И на уроке мы будем читать,
слушать, анализировать,
обсуждать, доказывать, потому
что:
Мы воспринимаем:
10% из того, что мы читаем;
20% из того, что мы слышим;
30% из того, что мы видим;
50% из того, что мы видим и
слышим;
70% из того, что обсуждаем с
другими;
80% из того, что испытываем
лично;
95% из того, что преподаем кому-
то еще.
Уильям Глассер
Мотивационный
компонент.
Настрой на
деятельностный
урок.
2
Тема и цели урока.
На экране появляется
высказывание:
Ни один сосуд не вмещает больше
своего объёма, кроме сосуда
знаний; он постоянно
расширяется.
Арабская пословица.
Студент читает пословицу, весь
класс определяет тему и цели
урока.
Подведение
учащихся к цели
урока. Учащиеся
сами определяют
цели урока:
научиться
находить объемы и
многогранников,
т.к. на слайде
многогранник и
тело.
Рассмотреть
различные
способы решения
задач на
нахождение
объема.
3
Проверка дом.
работы
Согласно закону
теплопроводности, время
охлаждения пропорционально
площади поверхности тела.
Что надо сравнить у чайников?
Как найти площадь поверхности
Подведение итогов
домашней работы.
Ответы на
сопутствующие
вопросы: цвет
чайника, материал,
по формуле? От чего зависит их
время охлаждения? Сферический
или цилиндрический чайник?
Ребята отвечают на вопросы.
Задают встречные. Происходит
обсуждение.
Дополним наше исследование,
рассмотрев чайник в виде конуса.
Высота 2 дм, объем 3 л
из которого он
сделан, и т.д.
Развитие
логического и
критического
мышлений.
Даем задание
найти площадь
поверхности для
данного вида и
закончить
исследование по
данной проблеме.
4
После
выступления
«физиков» и
«теоретиков» в
классе небольшое
перерыв в работе –
релаксация.
Давайте
отвлечем
свой
взгляд от
цифр и
формул и
посмотрим на живописное
произведение Бориса Кустодиева
«Купчиха за чаем». Ваши глаза
отдыхают, а голова продолжает
работать, ответьте на вопрос:
«Почему на Руси чай пили
блюдца?» Прошу версию каждой
группы. Завершают физики.
Гуманизация
предмета, связь
предмета с
физикой,
живописью,
искусством.
Интегрированный
подход в обучении.
5
Актуализация
знаний учащихся.
Теория:
Объем – положительная величина,
которая обладает следующими
свойствами:
Равные тела имеют равные
объемы
Если тело составлено из
нескольких тел, то его объем
равен сумме объемов этих тел
Если одно тело содержит другое,
то объем первого тела не меньше
объема второго
За единицу объема принимают
объем куба с ребром единичной
Ребята сами
отметили понятие
объема и его
свойства.
Просмотрели
дополнительную
информацию: в
каких единицах
измеряются
объемы. Получили
информацию для
дальнейшей
работы.
длинны
1см3 – это куб с ребром 1см
Меры жидких тел, применяемых в
мире:
1 баррель нефти=158,988л.
1 литр=0,001м3
1 британский галлон=4,546л
1 галлон США=3,785л
1 британская кварта=1,1365л
1 кварта США=0,94625л
1 британская пинта=0,5682л
1 пинта США=0,47312л
1 британский гилл=0,1377л
1 гилл США=0,1183л
1дм3=1л
1см3=1мл
Архимед
(287 до н.э. - 212до н.э.)
Древнегреческий математик,
физик, механик и инженер из
Сиракуз.
Отцом Архимеда был математик
и астроном. Именно он привил
сыну с детства любовь к наукам.
Идеи Архимеда почти на два
тысячелетия опередили своё
время. Только в XVII веке учёные
смогли продолжить и развить
труды великого греческого
математика.
Известен рассказ о том, как
Архимед сумел определить,
сделана ли корона царя Гиерона
из чистого золота или ювелир
подмешал туда значительное
количество серебра. Удельный вес
золота был известен, но трудность
состояла в том, чтобы точно
определить объём короны: ведь
она имела неправильную форму.
Архимед всё время размышлял
над этой задачей. Как-то он
принимал ванну, и тут ему
пришла в голову блестящая идея:
погружая корону в воду, можно
определить её объём, измерив
объём вытесненной ею воды.
Главные математические
достижения Архимеда касаются
проблем, которые сейчас относят
к области математического
анализа. Греки до Архимеда
сумели определить площади
многоугольников и круга, объём
призмы и цилиндра, пирамиды и
конуса. Но только Архимед нашёл
гораздо более общий метод
вычисления площадей или
объёмов. Его идеи легли
впоследствии в основу
интегрального исчисления.
Лучшим своим достижением он
считал определение поверхности
и объёма шара — задача, которую
до него никто решить не мог.
Архимед просил выбить на своей
могиле шар, вписанный в
цилиндр.
6
Решение задач на
нахождение
объемов тел и
многогранников.
Работа в группах.
Решение задач №1, №2, №3 по
группам (теоретики, математики,
физики). Условия задач и решение
см. презентацию.
После этого каждая группа
защищает решение своей задачи,
участники обмениваются
знаниями, задают вопросы,
отвечают на них.
Идет информационный блок о
здоровье студентов в рамках
санитарных норм в классных
помещениях.
На экране появляется задача
профессионального плана, и все
группы решают эту задачу,
используя исходные данные.
Формирование
коммуникативных,
информационных
и математических
компетентностей.
Педагогика
сотрудничества,
лично
ориентировнное
обучение. Учитель
помогает каждой
группе в процессе
работы (по
необходимости).
7
Выступление
учителя
Существует универсальная
формула Симпсона, с помощью
которой мы можем найти объемы
всех тел и многогранников, а
также ее используют для
нахождения площадей фигур. С
помощью этой формулы можно
определить объём и вес дерева на
корню
Студенты
знакомятся с
данной формулой
и по группам
применяют ее.
8
Подведение итогов
работы учащихся в
каждой группе.
Для всего класса представлены
различные способы и приемы
решения задач. Обсуждая способы
решения задач, выделяем:
геометрический способ,
алгебраический, физический.
Классифицируем способы
решения в виде блок-схемы
Студенты
подводят итог
деятельности,
выделяя способы
решения задач.
При этом учатся
доказывать,
отстаивать свою
точку зрения,
разбивать на
группы, делать
вывод
9
Рефлексия
Закончи предложение.
Я узнал…
Я научился…
Мне понравилось…
Математика…
Происходит
самооценка
групповой и
индивидуальной
деятельности на
уроке, а также
успешности и
саморазвития.
10
Домашнее задание
1)Используя формулу Симпсона,
вывести формулу площади
треугольника, параллелограмма,
трапеции.
2)Составить задачу на нахождение
объема лесоматериала и перевоза
его ЖД транспортном из
Республики Коми на мебельную
фабрику г. Кирова
Планируется из
данных задач
составить
информационный
проект на данную
тему.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: