Презентация к уроку геометрии "Четырёхугольники" 8 класс

Геометрия-8

четырёхугольники

УРОК 1

“Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать!

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И “по краю” и “внутри”.

Это интересно

Повторяем

Это интересно

Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

1

2

Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

3

4

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

5

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

6

Это знаем. Повторяем.

А

В

С

Вершины:

Стороны:

Углы:

Определение:

Четырёхугольник

А

В

С

D

Вершины:

Стороны:

Углы:

Определение:

Четырёхугольник

А

В

С

Соседние стороны:

Соседние углы:

Противоположные стороны:

Противоположные углы:

D

Четырёхугольник

А

В

С

D

M

N

K

L

Выпуклый

четырёхугольник

Невыпуклый

четырёхугольник

Четырёхугольник

А

В

С

D

Определение:

Диагонали:

Практические задания

№1 Начертите четырёхугольник, в котором:

1) Три угла тупые

М

К

Е

F

Проверка

1

2

3

Практические задания

№1 Начертите четырёхугольник, в котором:

Проверка

• Два соседних угла – прямые, а два других не являются прямыми

М

К

F

Проверка

Е

Практические задания

№1 Начертите четырёхугольник, в котором:

3) Одна диагональ точкой пересечения

диагоналей делится пополам, а другая нет

Проверка

М

К

F

Проверка

Е

О

Практические задания

№1 Начертите четырёхугольник, в котором:

3) Диагонали перпендикулярны

Проверка

М

K

E

F

Практические задания

№2 Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами M, K, E, F. Укажите: 1) пары его соседних сторон, 2) противолежащих сторон, 3) противолежащих вершин.

М

К

Е

F

Проверка

1

2

3

Практические задания

№3 Укажите выпуклые четырёхугольники:

Подсказка

1

2

3

4

5

Задача

Найдите периметр четырёхугольника FDLK

F

D

L

K

Подсказка

Решение

Периметр – сумма длин всех сторон

Четырёхугольник

А

В

С

D

Теорема:

Подсказка

Док-во (3)

+

Сумма углов треугольника равна 180º

Задача

Один из углов четырёхугольника в 2 раза меньше второго угла, на 20º меньше третьего и на 40º больше четвёртого. Найдите углы четырёхугольника.

4

3

1

2

Решение

Завершить

Титульный слайд

Анатоль Франс

Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе

к учебнику «Геометрия 8 класс», А.Г.Мерзляк

Учительница

Пифагор

Наполеон

Леонард Эйлер

Источники

Учебник «Геометрия-8» Мерзляк А.Г.

Вентана.Граф 2016г.