Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Метод координат в пространстве" 10 класс

Контрольная работа по геометрии
«Метод координат в пространстве»
Вариант 1
1. Даны точки А(2; -4; 1) и В (-2; 0; 3). Найдите:
a) Координаты середины отрезка АВ,
b) Координаты и длину вектора 
,
c) Координаты точки С, если 

.
2. Найдите скалярное произведение векторов, если:
a)     
и
  
,
b)   


3. Найдите значения m, при которых векторы     
и
   перпендикулярны.
4. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (
; 1; 0),
B(0; 0;
), C (0; 2; 0) и D (
; 1;
).
5. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2,0,1),
В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора
ВМ
, если
ВМ – медиана треугольника АВС.
Контрольная работа по геометрии
«Метод координат в пространстве»
Вариант 2
1. Даны точки А(-3; 1; 2) и В (1; -1; -2). Найдите:
a) Координаты середины отрезка АВ,
b) Координаты и длину вектора 
,
c) Координаты точки С, если 

.
2. Найдите скалярное произведение векторов, если:
a)     
и
  
,
b)   


3. Найдите значения m, при которых векторы     
и
  перпендикулярны.
4. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (6; -4; 8),
B(8; -2; 4), C (12; -6; 4) и D (; -6; ).
5. Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора 
если АМ – медиана треугольника АВС.
Контрольная работа по геометрии
«Метод координат в пространстве»
Вариант 1
1. Даны точки А(2; -4; 1) и В (-2; 0; 3). Найдите:
a) Координаты середины отрезка АВ,
b) Координаты и длину вектора 
,
c) Координаты точки С, если 

.
2. Найдите скалярное произведение векторов, если:
a)     
и
  
,
b)   


3. Найдите значения m, при которых векторы     
и
   перпендикулярны.
4. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (
; 1; 0),
B(0; 0;
), C (0; 2; 0) и D (
; 1;
).
5. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2,0,1),
В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора
ВМ
, если
ВМ – медиана треугольника АВС.
Контрольная работа по геометрии
«Метод координат в пространстве»
Вариант 2
1. Даны точки А(-3; 1; 2) и В (1; -1; -2). Найдите:
a) Координаты середины отрезка АВ,
b) Координаты и длину вектора 
,
c) Координаты точки С, если 

.
2. Найдите скалярное произведение векторов, если:
a)     
и
  
,
b)   


3. Найдите значения m, при которых векторы     
и
  перпендикулярны.
4. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (6; -4; 8),
B(8; -2; 4), C (12; -6; 4) и D (; -6; ).
5. Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора 
если АМ – медиана треугольника АВС.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: