Контрольная работа "Метод координат в пространстве"

Контрольная работа по теме

«Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

1. Точка — середина ребра куба . Найдите угол между прямыми и .

2. В прямоугольном параллелепипеде у которого найдите

тангенс угла между плоскостями и

3. Дан правильный тетраэдр MABC с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми AL иMO,

где L — середина ребра MC, O — центр грани ABC.

Вариант 2.

1. Точка — середина ребра куба Найдите угол между прямыми и

2. В прямоугольном параллелепипеде у которого найдите

тангенс угла между плоскостями и

3. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боко-

вые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA.

Вариант 3.

1. В прямоугольном параллелепипеде , известны , . Найдите

угол между прямой и плоскостью .

2. В кубе найдите косинус угла между плоскостями и

3. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боко-

вые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SF.

Вариант 4.

1. В прямоугольном параллелепипеде известны Найдите

угол между прямой и плоскостью

2. В прямоугольном параллелепипеде известны ребра:

Найдите угол между плоскостями и

3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна 1, а боковое ребро

равно Найдите расстояние от точки C до прямой SA.