Контрольная работа "Тела и поверхности вращения" 10 класс
Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения ».
1 вариант
Уровень А.
Подтвердить или опровергнуть следующие утверждения.
А1. При вращении прямоугольника около стороны как оси получаем цилиндр.
А2. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания
называются образующими конуса.
А3. Осевым сечением цилиндра является треугольник.
А4. Высота цилиндра (прямого) больше образующей.
А5. При вращении полукруга вокруг его диаметра как оси получается шар.
А6. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 (r+h),
где r –радиус цилиндра, h-высота цилиндра.
Уровень В.
В7. Высота цилиндра равна 4 м, расстояние между осью цилиндра и
параллельной ей плоскостью сечения равно 3 м, а площадь сечения 32 м
2
.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
В8. Высота конуса равна 12 м, а образующая 13 м. Найдите площадь осевого
сечения конуса.
Уровень С.
С9. Площадь сечения, не проходящего через центр шара, равна 16π м
2
.
Найдите площадь поверхности шара, если расстояние от центра шара до
секущей плоскости равно 5 м.
Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения».
2 вариант
Уровень А.
Подтвердить или опровергнуть следующие утверждения.
А1. При вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета, как оси, получаем
конус.
А2. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов
называются образующими цилиндра.
А3. Осевым сечением конуса является прямоугольник.
А4. Высота конуса равна образующей.
А5. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр
шара, называется диаметром шара.
А6. Все образующие цилиндрической поверхности параллельны друг другу.
Уровень В.
В7. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π м
2
, а радиус основания 5м.
Найдите длину образующей цилиндра.
В8. Радиус основания конуса равен 12 м, а образующая 13 м. Найдите площадь
осевого сечения конуса.
Уровень С.
С9. Радиус сферы равен 13 м, а расстояние от её центра до секущей плоскости
равно 5м. Найдите длину окружности сечения сферы.
Критерии оценки контрольной работы
Задания
Баллы
Примечание
А1 – А6
6
Каждый правильный ответ 1 балл
В7 - В8
4
Каждый правильный ответ 2 балла
С9
3
Каждый правильный ответ 3 балла
Максимальный балл за работу – 13 баллов
Шкала перевода баллов в отметки
Отметка
Число баллов, необходимое для получения отметки
« 5» (отлично)
13 - 12
« 4» (хорошо)
11 - 10
« 3» (удовлетворительно)
9 - 8
« 2 « (неудовлетворительно)
менее 8
Ответы к контрольной работе
1 Вариант
2 Вариант
А1
да
да
А2
да
да
А3
да
нет
А4
нет
нет
А5
да
да
А6
нет
да
В7
40π м
2
6 м
В8
60 м
2
60 м
2
С9
161π м
2
24π м
2
