Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Построение сечений в многогранниках методом следов" 10 класс

Урок геометрии по теме:
"Построение сечений в многогранниках методом следов". 10-й класс
Учитель математики: Романова Т.А.
МОУ Надеждинская сош Кошкинского района
17 ноября 2009г.
Цели урока:
• Формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений методом
следов.
• Формирование и развитие у учащихся пространственного воображения.
• Развитие графической культуры и математической речи.
Обучающая цель: формирование умений и навыков построения сечений методом следов.
Воспитывающая цель: воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи, воспитывать
умения работать индивидуально над задачей.
Тип урока: урок формирования и совершенствования знаний.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.
Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор, набор
геометрических тел (куб, параллелепипед, пирамида).
Структура урока:
Ход урока
Организационный момент.
Слово учителя. Ребята, я предлагаю вам повторить и вспомнить некоторые геометрические
понятия и определения.
1. Основное понятие геометрии – место пересечения двух прямых, не имеющее измерения.
2. Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней.
3. Отдельный предмет в пространстве.
4. Способ изображения пространственных фигур на плоскость.
5. Плоская фигура, образуемая пересечением тела плоскостью.
6. Сторона грани многогранника.
7. Многогранник, поверхность которого состоит из четырех треугольников.
Ответы:
1. Точка 2. Куб 3. Тело 4. Проекция 5. Сечение 6. Ребро 7. Тетраэдр
Слово учителя: А теперь давайте все вместе назовем тему нашего урока!.... Правильно! Тема
нашего урока: «Построение сечений» . А еще конкретнее, « Построение сеченийв
многогранниках методом следов»
Слово учителя: Вы изучили аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о
параллельности прямых и плоскостей в пространстве. При решении многих стереометрических
задач используют сечение многогранника плоскостью. Существует несколько методов
построения сечений многогранника плоскостью: метод следов, метод внутреннего
проектирования и комбинированный метод. Мы изучим метод следов.
На уроках черчения вы пользовались определением: Сечение – это изображение фигуры,
которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью. Вот таким определением
мы и будем пользоваться сегодня на уроке. (См. слайды 3, 4)
Основными действиями,
составляющими метод построения
сечений ,являются нахождение точки
пересечения прямой с плоскостью,
построение линии пересечения двух
плоскостей, построение прямой,
параллельной плоскости,
перпендикулярной плоскости.
Метод следов включает три важных пункта:
1. Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
2. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
3. Строим и заштриховываем сечение.
Рассмотрим пример (мультимедийный проектор).
Построение сечений
Задача № 1
•Дано:ABCD-
тетраэдр, N Є ADC,
P Є ADC. Построить
сечение данного
тетраэдра через
точки N, P, B.
B
A
C
D
N
P
В тетраэдре сечениями могут быть
только треугольники или
четырехугольники, а в
параллелепипеде – треугольники,
четырехугольники, пятиугольники
или шестиугольники.
Решить задачу № 79
из учебника.
Рассмотреть по
слайдам еще 2
примера построения
сечений тетраэдра
Задание №1 Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, M, N
Слово учителя: Ребята, перед вами пример неправильного построения сечения куба
АBCDA
1
B
1
C
1
D
1
плоскостью, проходящей через заданные точки N, C, D
1
. А рядом сечение
построено верно.
Задание № 2 : Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L.
Ответ
Алгоритм построения
1)
7)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Домашнее задание:
п.14, № 80 и задание № 2
(построить на полученных листочках сечение
тетраэдра)
Подвести итог урока.
➢ Что называется сечением?
➢ Что может получится в результате
сечения тетраэдра?
➢ - параллелепипеда?
➢ Как построить сечение методом
следов?
Ответ
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: