Презентация "Построение сечений в многогранниках методом следов" 10 класс
Подписи к слайдам:
- Основное понятие геометрии - место пересечения двух прямых, не имеющее измерение
- т
- о
- ч
- к
- а
- Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней
- к
- у
- б
- Отдельный предмет в пространстве
- т
- е
- л
- о
- Способ изображения пространственных фигур на плоскости
- п
- р
- о
- е
- к
- ц
- и
- я
- Плоская фигура, образуемая пересечением тела плоскостью
- с
- е
- ч
- е
- н
- и
- е
- Сторона грани многогранника
- р
- е
- б
- р
- о
- Учитель математики:
- Романова Татьяна Александровна
- Построение сечений
- в многогранниках
- методом следов.
- 17 ноября. 2009г.
- Сечение – это изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью.
- Что называется сечением?
- В тетраэдре сечениями могут быть только треугольники или четырехугольники,
- а в параллелепипеде – треугольники, четырехугольники, пятиугольники или шестиугольники.
- С е ч е н и я
- Основными действиями, составляющими метод построения сечений ,являются нахождение точки пересечения прямой с плоскостью, построение линии пересечения двух плоскостей, построение прямой, параллельной плоскости, перпендикулярной плоскости.
- Построение сечений
- Метод следов включает три важных пункта:
- Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
- Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
- Строим и заштриховываем сечение.
- Метод следов
- Многогранник – тело, поверхность которого состоит из многоугольников (граней).
- Куб, тетраэдр, четырёхугольная пирамида, призма являются примерами многогранников.
- О с н о в н ы е п о н я т и я
- Задача № 1
- Дано:ABCD- тетраэдр, N Є ADC,
- P Є ADC. Построить сечение данного тетраэдра через точки N, P, B.
- B
- A
- C
- D
- N
- P
- См. учебник № 79
- Дано: ABCD-тетраэдр, N Є AD, P Є CD, F Є BC. Построить сечение, проходящее через данные точки.
- A
- B
- C
- D
- M
- N
- P
- K
- F
- Дано: ABCD-тетраэдр, K Є DC, M Є ABC, N Є ACD. Построить сечение MNK.
- A
- B
- C
- D
- K
- P
- L
- H
- F
- М
- N
- Дано:ABCD-тетраэдр, M Є AD, AM=MD, P Є DC, DP/PC=1/3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M и P и параллельно BC.
- A
- B
- D
- M
- P
- K
- С
- Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, M, N
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- а)
- б)
- А
- А1
- В1
- С1
- D
- D1
- •M
- •M
- X
- ·N
- С
- Перед вами пример неправильного построения
- сечения куба АС1 плоскостью, проходящей
- через заданные точки N, C, D1.
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Построить сечение куба, проходящее через точки M, N и L
- (M N L) = α
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- α ∩ (АА1 D)= ML
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- ML ∩ (А1В1С1);
- ML ∩ А1D1=Х1
- Х1
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- α ∩ (А1В1С1)= KN
- •
- K
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- α ∩ (АА1В1)= MK
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- ML ∩ (DD1 С 1)
- ML ∩ DD1 = Х2
- Х2
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- Х2
- KN ∩ (DD1C1 )= KN ∩D1с1 =Х3
- •
- Х3
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- Х2
- •
- Х3
- α ∩ (DD1C1)= TP
- •P
- •T
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- Х2
- •
- Х3
- α ∩ (BB1C1)= NT
- •
- T
- •P
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- Х2
- •
- Х3
- α ∩ (ABC)= LT
- •
- T
- • P
- А
- В
- С
- D
- А1
- D1
- С1
- В1
- •
- •
- M
- L
- N
- Х1
- •
- K
- Х2
- •
- Х3
- LMKNTP-искомое сечение MKⅡTP; KN ⅡLP; NTⅡML
- •
- T
- • P
- Что называется сечением?
- Что может получится в результате сечения тетраэдра?
- - параллелепипеда?
- Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P
- п.14, № 80
- Спасибо
- за работу
- на уроке!
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Площади простых фигур" 9 класс
- Конспект урока "Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла" 11 класс
- План урока "Применение признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба к составлению алгоритмов"
- Открытый урок "Применение определенного интеграла для вычисления геометрических и физических величин" 11 класс
- Интегрированный урок "Живая геометрия вокруг нас"
- Конспект урока "Пирамида и её развёртка" 8 класс
