Ученики на Учителя.com


Презентация "Решение квадратных неравенств" 9 класс УМК А.Г. Мерзляк

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Решение квадратных неравенств
  • Разработано учителем математики
  • МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми
  • Мишариной Альбиной Геннадьевной
  • УМК: А.Г. Мерзляк и др.
  • 9 класс
Определение
  • Неравенства вида
  • ax² + bx + c > 0 и ax² + bx + c < 0,
  • (ax² + bx + c ≥ 0; ax² + bx + c ≤ 0) где x – переменная, a, b и c некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной или квадратными неравенствами
Способы решения
  • Метод ИНТЕРВАЛОВ
  • Графический способ
Метод ИНТЕРВАЛОВ
  • Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
  • 1) Найти корни соответствующего
  • квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
Метод ИНТЕРВАЛОВ
  • 2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
  • 3) Разделить числовую ось на интервалы;
  • 4) Определить знаки функции в каждом из интервалов (…);
  • 5) Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
Например
  • Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0
  • Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение
  • х² + 5х – 6 = 0
  • Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2 - 4)
  • 2 - 4)
  • -6 1 х
  • 5) Запишем ответ:
  • (-∞; -6]U[1; +∞)
  • 0
  • +
  • +
Решаем
  • 1) х(х+7)≥0;
  • 2) (х-1)(х+2)≤0;
  • 3) х- х²+2<0;
  • 4) -х²- 5х+6>0;
  • 5) х(х+2)<15
Графический способ
  • 1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
  • 2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
Графический способ
  • 3). Построить эскиз графика и по нему
  • определить промежутки, на которых
  • квадратичная функция принимает
  • положительные или отрицательные
  • значения
  • 4). Выбрать нужный промежуток и записать ответ
Возможные случаи расположения параболы Например
  • Решить неравенство х²+5х-6≤0
  • Решение: 1). рассмотрим функцию
  • у = х²+5х-6,
  • это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а =1, то ветви направлены вверх.
  • - 6
  • х
  • +
  • +
  • 4). Запишем ответ:
  • (-∞; -6]U[1; +∞)
Решаем
  • 1) х²-3х<0;
  • 2) х²- 4х>0;
  • 3) х²+2х ≥ 0;
  • 4) -2х²+х+1 ≤ 0
Работаем по учебнику
  • Работаем по учебнику
  • стр. №
Используемые ресурсы
  • А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / - М. : Вентана – Граф, 2020
  • Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2 Задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е Тульчинская. – 9-ое изд., стер. – М. : Мнемозина, 2007
  • http://thesocietypages.org/sociologylens/files/2013/08/Confusing-1.jpeg
  • https://cf2.ppt-online.org/files2/slide/x/XWMctFQCOD6x3uaPI7ymK8Th0r1bkvBdSRnYLJ59p/slide-23.jpg

Английский язык - еще материалы к урокам: