Ученики на Учителя.com


Презентация "Применение на практике квадратных неравенств" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Применение на практике
  • квадратных неравенств
  • Для лагеря нужно огородить делянку прямоугольной формы, одна сторона которой прилегает к речке. Какие размеры должна иметь делянка, если её площадь должна быть не меньше чем 0,5 га, а длина ограды равна 205м?
  • х
  • 205-2х
  • Решение:
  • Пусть одна сторона равна х м, тогда смежная сторона будет равна (205-2х) м. Отсюда площадь делянки: S = х ( 205-2х)=-2х2+ 205х (м2). По условию S ≥ 0,5га=5000 м2, поэтому -2х2 + 205х - 5000 ≥ 0. Решив неравенство, имеем : 40 ≤ x ≤ 62,5 , величина смежной стороны 80≤205-2х≤125 (м)
  • Катер с экскурсантами должен совершить рейс между двумя пристанями туда и назад, приодолев расстояние не больше, чем за 3 часа. Какой должна быть скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч, расстояние между пристанями 28 км и остановка на пристане длилась 40 мин?
  • Движение
  • S, км
  • V, км/ч
  • t, ч
  • По течению
  • 28
  • х+5
  • 28 / х+5
  • Против течения
  • 28
  • х-5
  • 28 / х-5
  • Решение
  • Учитывая, что остановка длилась 40мин = 2/3 ч, имеем неравенство
  • Которое будет выполняться, если и Поскольку скорость катера больше скорости течения,то условию задачи удовлетворяет ответ : скорость катера должна быть не меньше
  • 25 км/ч.
  • Для дуг закругления железнодорожной колеи не допускаются радиусы кривизны, меньше 600м.Вычислите область допустимих значений длины стрелки дуги заокругления железнодорожной колеи, если эта дуга меньше 180° и её хорда равна 156м.
  • A
  • D
  • B
  • C
  • O
  • Нужно найти область допустимых значений длины стрелки CD дуги ADB, если хорда АВ = 156 м, R ≥ 600 м. Учитывая,что ОС = R – СD и АС= 1/2 АВ = 78, из прямоугольногого треугольника АОС получим: (R-CD)2 +782 = R2, откуда ; CD2-1200 CD+6084≥0; CD1≤ 5,1м, CD2 ≤ 1199,9 м. Очевидно, что CD>0. Зная, что , CD<R.
  • 0<CD<5,1 м.

Алгебра - еще материалы к урокам: