Рабочая программа по математике 11 класс Зубарева Мордкович 2016-2017 уч. год

I .Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с Федеральным

компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных

документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы: Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост.

И.И. Зубарева А.Г. Мордкович,. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с., соответствует ООПООО школы, целям, задачам и

миссии школы.

Программа реализуется на базе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» [ и автор: А.Г. Мордкович].

Обоснование:

Авторская программа предлагает выделить на изучение курса 102 часа за год (3 часа в неделю), в учебном плане школы выделено 136

часов (4 часа в неделю). Дополнительные 34 часа за год дают возможность основательнее изучать материал программы, параллельно с

изучением и закреплением нового материала заниматься повторением материала основной школы, уделять внимание заданиям повышенной

сложности, проводить подготовку к ЕГЭ.

При изучении курса математики в 11 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,

«Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа».

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося,

формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях

и методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,

необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных

естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической

подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство

с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков

и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты

применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического

мышления;

 знакомство с основными идеями и методами математического анализа

 умение решать стандартные задачи практического жизненного содержания.

II. Содержание курса.

Алгебра и начала анализа.

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с

действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени: переход к новому

основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e.

Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию

логарифмирования.

Функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры

применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных

уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с

одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на

координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических

методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных

ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые

характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа

перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность

противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение

практических задач с применением вероятностных методов.

Структура учебно-тематического плана

по алгебре и началам анализа в 11 классе

№

Тема

Количество часов

программа

102ч

(3ч в нед)

фактически

136ч

(4ч в нед.)

Повторение курса 10 класса

Степени и корни. Степенные функции

Показательная и логарифмическая функции

Первообразная и интеграл.

Элементы статистики, комбинаторики и теории

вероятностей.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и

неравенств.

Итоговое повторение

Повторение курса 10 класса в начале учебного года дает возможность облегчить восприятие учебного материала в 11 классе.

На изучение тем «Показательная и логарифмическая функции» отводится 10 дополнительных часов. Учащиеся должны понять, что

показательная и логарифмические функции встречаются в реальной действительности и осознать, с какой трудностью им придется

столкнуться: понятие степени с иррациональным показателем – достаточно тонкое и сложное.

Учащиеся знакомятся с различными подходами к решению логарифмических уравнений. Преобразования логарифмических

выражений требуют применения различных логарифмических формул, нужна практика по умению применять формулы при решении

уравнений и преобразовании выражений. Дополнительные часы дают возможность познакомить учеников с некоторыми дополнительными

логарифмическими формулами, которые необходимы для решения задач, но отсутствуют в учебнике. Учащиеся знакомятся с новыми

математическими моделями: экспонента и натуральный логарифм, их графики и свойства, для закрепления материала необходимо время.

Дополнительно 5 часов на тему «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей» позволяют не только вспомнить и

уметь применить на практике знания предыдущих лет по этой теме, но и расширить и углубить эти знания.

Появляется возможность рассматривать «Задачи с параметрами» - сложнейшая тема курса математики. Эти задачи открывают перед

учащимися значительное число эвристических приемов, ценных для математического развития личности. Дополнительные 7 часов

итогового повторения – тренировочные и диагностические задания ЕГЭ.

Основные формы организации обучения: лекции, урок-практикум, семинар.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, диагностические работы, зачеты, самостоятельные работы, тесты,

тренировочные работы СтатГрад, контрольно-измерительные материалы подготовки к ЕГЭ.

III. Требования к математической подготовке учащихся

Алгебра

Уметь

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить

значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы

и тригонометрические функции;

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,

используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции

наибольшие и наименьшие значения;

 находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить

графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на

нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и

тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения курса алгебры и начал анализа в 10 классе учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными

способами деятельности, приобретают опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики

(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников,

включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение процесса обучения.

«Алгебра и начала анализа, 10-11» Учебник 1 часть, задачник 2 часть, / Под ред. Мордкович А.Г. - М.: «Мнемозина»базовый уровень. 2008

и далее.

«Методическое пособие для учителя: Алгебра и начала анализа, 10-11», А.Г. Мордкович, М.: «Мнемозина», 2005 г. и далее.

Образовательный стандарт по математике. Журнал «Математика в школе» №4, 2004.

Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова «Тематические тесты и зачёты»

Тематические тренировочные задания. Автор: Кочагин В.В.

Сборники для подготовки к ЕГЭ. Автор: И.В. Ященко.

«Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (36 вариантов) «. Под редакцией: И.В. Ященко.

Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией: Лысенко

«Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции». В.Я.Солодухин М.: «Школьная пресса», 2002 г.

«Четыре месяца до выпускного экзамена» П.И. Самсонов. М.: «Школьная пресса», 2003 г. и далее.

УМК «Живая математика».

Электронное сопровождение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11кл. под редакцией А.Г.Мордковича.

Презентации: «Графики тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения».

www.turgor.ru Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников

Сайт: http://www.iclass.home-edu.ru

Сайт: «Математика - это просто!» ( easymath.com.ua›tables.php )

Сайт: alexlarin.net›ЕГЭ

Сайт: http://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html

Сайт: simple-math.ru›Таблицы

1. http://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике

2. http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии

3. http://eqworld.ipmnet.ru Мир математических уравнений

4. www.exponenta.ru exponenta.ru — образовательный математический сайт

5. www.uztest.ru ЕГЭ по математике

6. www.math-on-line.com Математика-он-лайн. Занимательная математика — школьникам

7. www.problems.ru Интернет-проект «Задачи» для учителей и преподавателей

8.www.etudes.ru Математические этюды

9. www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

10 . http://school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе»

11. www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам)

12. www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

13. http://ilib.mccme.ru Из золотого фонда популярной физико-математической литературы

14. Нhttp://kvant.mccme.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Архив номеров

15. www.pm298.ru Cправочник математических формул. Примеры и задачи с решениями

16. http://zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии».

Компьютер

Проектор

Интерактивная доска

Скачать материал

Рабочая программа по математике 11 класс Зубарева Мордкович 2016-2017 уч. год

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы