Рабочая программа по алгебре 9 класс на 2016-2017 уч. год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Багеровская средняя общеобразовательная школа №2» Ленинского района Республики Крым

Основное общее образование

СОГЛАСОВАНО

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

заместитель директора по

учебно-воспитательной работе

на заседании

педагогического совета школы

приказом

по МБОУ Багеровская СОШ №2

______________ Е.И. Юшакина

Протокол от 31.08.2016 №11

от 31.08.2016 №254

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

9 класс, базовый уровень

на 2016-2017 учебный год

Учитель: Коптяева Ольга Сергеевна

пгт Багерово,

2016г.

Паспорт ресурса.

Тип программы: программа общего образования.

Уровень образования: основное общее образование

Статус программы: рабочая программа по предмету алгебра

Назначение программы:

- для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на

информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества

получаемых услуг;

- для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и

способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;

- для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема

гарантированных учебных услуг по математическому образованию.

Категория обучающихся: учащиеся 9 класса МБОУ Багеровская СОШ №2

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 99 часов.

Форма обучения: очная.

Режим учебных занятий: по 3 часа в неделю.

Формы контроля:

- текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;

- итоговая аттестация: контрольные работы.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения

математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры

такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических

закономерностей и выводов.

Должны уметь:

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах

числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного

выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими

дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований

числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух

линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор

решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество

решений линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего

члена и суммы нескольких первых членов;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение

аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,

систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными

величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата

алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании

несложных практических ситуаций;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки

выпускников основной школы, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации

ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,

«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При

этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки

выпускников основной школы.

2. Содержание учебного предмета

В курсе алгебры 9 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1. Квадратичная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая пргрессии.

5. Элементы комбинаторики и терии вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Раздел 1. Квадратичная функция.

В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция,

аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках

знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для

дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о

квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении

квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах

, ее свойств и особенностей

графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у =ах

+ b, у = а (х - m)

. Эти

сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли,

что график функции у = ах

+ Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах

с помощью двух па-

раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах

+ Ьх + с отрабатываются на конкретных

примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты

вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=x

при четном и нечетном натуральном показателе

n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида

81,27

. Они

получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка

соответствующих умений не требуется.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;

• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой

функции;

• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня

n-ой степени.

Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим

проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального

уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с

помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем

введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении

тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми

специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах

+ Ьх + c> 0 или ах

+ Ьх + с < 0, где а ≠0,

осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее

расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные

неравенства.

Цели изучения раздела:

• сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на

множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений

дробных рациональных уравнений;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика

квадратичной функции;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

В данном разделе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание

уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ

подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению

квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения

второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем

уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух

уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь

решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых

задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с

двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации

множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Цель изучения раздела:

 выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя

переменными, и решать задачи с помощью таких систем;

 ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества

решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.

Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член

последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят

вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения,

позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений,

неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет

расширить круг предлагаемых задач.

Цель изучения раздела:

 дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами

n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;

 познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n

первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации

элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в

дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий

«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Далее учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное

событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и

классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то,

что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых

все исходы являются равновозможными.

В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо рассмотреть

начальные сведения из статистики. Учащиеся знакомятся с простейшими статистическими

характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны

знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях,

понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением

результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по

таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах.

Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная

совокупность», «полигон», «гистограмма».

Цель раздела:

 ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами,

выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;

 ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «вероятность

случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использованием этих понятий;

 сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их

использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

 сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной

интерпретации статистической информации.

3. Тематическое планирование

№

раздела

и тем

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

по примерной

(авторской)

программе

Кол-во

часов по

рабочей

программе

Контрольная

работа

Повторение

Квадратичная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Начальные сведения из статистики

Повторение

Резерв

Итого:

102

Скачать материал

Рабочая программа по алгебре 9 класс на 2016-2017 уч. год

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы