Презентация "Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Подписи к слайдам:

Урок - проект

Умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения

Умножение многочленов

Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций Цель урока:

Вывести формулу разности квадратов двух выражений;

Этапы урока:

Устный счет (7мин.)
Работа над проектом. Поиск и выражение решения (5мин.)
Реализации продукта (3мин.)
Закрепление (22 мин.)
Самостоятельная работа (5мин.)
Итог урока (2мин.)
Домашнее задание (1мин.)

Устный счет:

Найти квадрат выражений
с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 .
2. Прочитайте выражение:
а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ;
в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b).
3. Выполнить умножение и упростить:
(x + 6)(x - 5) =
x2 - 5х + 6х – 30 =
x2 + х - 30.
4. Найти значение: 79*81; 42*38

? ? ?

Работа над проектом: упростить выражение и сделать вывод:

(c – d)(c + d) =
(m – n)(m + n) =
(a – b)(a + b) =
(y+ x)(x – y) =
(k – f)(k+ f) =

c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2
m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2
a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2
xy –y2 + x2– xy = x2 – y2
k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2

1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?
2. Что у них общего и в чём различие?
3. Какой вывод можно сделать?
4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?
5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

Реализации продукта:

Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде.

(

)

(

)

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Произведение разности двух выражений
на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Как прочитать формулы на обычном языке?

Закрепление:

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)
22(в,г)
в) (10m-4)(10m+4)=
г) (8а-1)(8а+1)=
23(в,г)
в) (4b+1)(1–4b)=
г) (5m+2)(5m–2)=
25(в,г)
в) (10p3-7q)(10p3+7q)=
г) (8d+6c3)(6c3-8d)=

Найдите ошибку:

(3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2
= 49x2- 9y2

Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:

a2 - 9

x2 – y2

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Вычислите значения произведений чисел по образцу

79 ∙ 81 =
(80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399

42 ∙ 38

201∙199

2,02∙1,98

1596

39999

3,9996

Упростить выражение:

(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=
16х2 – 9 – (х2– 4) =
16х2 – 9 – х2 + 4 =
15х2 – 5.

(a - b)(a + b) = a2 - b2

Самостоятельная работа преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу

(2-x)(2+x)

(x-y)(x+y)

(2x+1)(1-2x)

(2x-y)(2x+y)

(2x+3y)(3y-2x)

(х2-2)(2+х2)

(3х2-0,2y2)(0,2y2+3х2)

( x3 + y)( y- x3)

9y2 – 4x2
x2 – y2
1 – 4x2
0,25y2 – x6
9x4 - 0,04y4
4x2 – y2
y2 - x6
X4 - 4
4 - x2

Семиотика

Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).
Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

Выучить правила п. 28.

Выучить правила п. 28.
№ №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27

Домашнее задание:

До свидания! Спасибо за урок!

Презентация "Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Подписи к слайдам:

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы