Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Разность квадратов двух выражений" 7 класс

Тема урока: Разность квадратов двух выражений.
Цель: 1) вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений;
формировать умения пользоваться ранее полученными знаниями и применять
новые знания в новой ситуации.
2). Развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать факты,
выдвигать гипотезы, формировать математическую культуру.
3) воспитывать культуру речи, умение слушать и слышать друг друга,
культуры учебного труда.
Ход урока.
Этап урока
(время)
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
1.
Организационн
ый момент
(1мин.)
- Сегодня мы продолжим изучение темы
«Умножение многочлена на многочлен».
Еще в глубокой древности было
подмечено, что некоторые многочлены
можно умножать короче, быстрее, чем все
остальные, так появились формулы
сокращенного умножения.
Вы знаете, что математики ленивые люди и
постоянно придумывают правила, чтобы
упростить себе путь.
Эпиграфом нашего урока я взяла слова
Конфу
́
ция. 551 до н. э.) — древний
мыслитель и философ Китая.
Три пути ведут к познанию:
путь размышления – это путь самый
благородный,
путь подражания – этот путь самый
легкий
и путь опыта – этот путь самый горький.
Конфуций
2.
Актуализации
опорных знаний
(6мин.)
Цель:
1. повторение и
обсуждение
заданий,
необходимы
х при
изучении
новой темы
2. постановка
проблемы.
Устные задания:
1. Найти квадрат выражений
с; - 4; 3m; 5x
2
y
3
.
2. Прочитайте выражение:
а) a
2
+ b
2
; б) (a + b)
2
;
в) (x - y)
2
; г) x
2
– y
2
.
4. Выполнить умножение и
упростить:
(x + 6)(x - 5).
5. Объяснить, как умножить
многочлен на многочлен.
6. Найти значение: (устно) - 79*81;
42*38
быстро в течении 5сек.
Можно ли за 5 секунд найти ответ?
В чем затруднились?
общеклассная
Затруднение.
3.
« Открытие»
детьми нового
знания.
(8 мин.)
Цель:
1. открытие «»
2. постановка
проблемы
Значит, мы сегодня на уроке должны найти
способ умножения таких чисел, как 79и81,
42и 38 и т.д. И нам в этом помогут
формулы сокращенного умножения (ФСУ).
Их несколько. Сегодня нам предстоит
сыграть роль исследователей и открыть
одну из этих формул.
Всего у нас пять групп. Каждая группа
выбирает одно из заданий, записывает
решение , 1 человек на листе.
Задание упростить выражение, какое
правило используем?
1. (c – d)(c + d) =
2. (m – n)(m + n) =
3. (a – b)(a + b) =
4. (y+ x)(x – y) =
5. (k – f)(k+ f) =
Теперь, давайте, исследуем задания и
полученные выражения.
Есть ли что-то общее в условиях
предложенных упражнений.
Мы приступили к исследованию темы
урока, т.к. находим произведение суммы и
разности двух выражений.
Давайте теперь проанализируем
полученные результаты. Что получаем в
результате умножения? Многочлен -
двучлен, у которого первый член есть
квадрат первого слагаемого, второй –
квадрат второго слагаемого.
Групповая работа
= c
2
- d
2
= m
2
- n
2
= a
2
- b
2
=
x
2
- y
2
=
k
2
- f
2
общеклассная
3.реализация
продукта
Ну, а теперь давайте выявленные
характеристические свойства зафиксируем
в виде некоторой модели правила.
Каждая группа создает свою модель
правила на листах.
Теперь давайте сформулируем правило для
формулы сокращенного умножения,
которая называется разность квадратов.
4.
Первичное
закрепление
( 22 мин.)
Цель:
1.формирование
умений применения
формулы разности
квадратов
Закрепление у доски, проговаривая.
1) Выполните умножение: п. 28
№22(в,г),23(в,г), 25(в,г)
2) Найдите ошибку:
(3y +7х)(7x-3y) =(3у)
2
- (7х)
2
= 9y
2
- 49x
2
3) Выписать выражения, которые
можно представить в виде разности
квадратов:
4) Упростить выражение: у доски
(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=
Фронтальная
работа.
По 1 чел. у доски
В группах
Фронтальная
работа.
a
2
- 9
x
2
– y
2
Цель: решение
поставленной
проблемы
5)Вернемся к нашей проблеме, как
быстро найти - 79*81; 42*38
79 ∙ 81 =
(80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1
= 6399
По образцу найти произведение чисел.
42 ∙ 38
201∙199
2,02∙1,98
6.
Программирова
нный контроль
( 5мин.)
Цель: 1первичный
контроль,
взаимоконтроль
преобразуйте в многочлен и внесите букву,
соответствующему ответу:
(2-x)(2+x)
(x-y)(x+y)
(2x+1)(1-2x)
(2x-y)(2x+y)
(2x+3y)(3y-2x)
(х
2
- 2)(2+ х
2
)
(3х
2
- 0,2y
2
)(0,2y
2
+3х
2
)
(
3
2
х
3
+
2
1
y)(
2
1
y -
3
2
х
3
)
Записать полученное слово в тетради
9y
2
– 4 х
2
х
2
- y
2
1 – 4 х
2
0,25 y
2
–
9
4
х
6
9 х
4
- 0,04 y
4
4 х
2
– y
2
4
1
y
2
-
9
4
х
6
х
4
- 4
4 - х
2
Получили слово СЕМИОТИКА
Семиотика
• Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον
— «знак, признак»), — наука, исследующая
свойства знаков и знаковых систем
(естественных и искусственных языков).
• Знаки и символы в математике: «+» обозначает
_______ , знак % заменяет слово ______, а знак є
- _____. Использование знаков и символов дает
возможность сделать записи короче и
лаконичнее.
7.
Домашнее
задание
• Выучить правила п. 28.
• № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27
8.
Итог урока.
(3 мин.)
Теперь давайте сделаем вывод, что мы с
вами исследовали сегодня?
На какие знания опирались, какие правила
получили? Зачем нужны формулы
сокращенного умножения?
Урок окончен.
НОУ «Школа-интернат «22 ОАО «РЖД»
«ФСУ Разность квадратов»
урок - проект
алгебра 7 класс
Разработан
Абушеевой А.Л. учителем
математики высшей
квалификационной категории
2011-12 учебный год
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: