Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Логарифмическая функция"

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) б) в)
𝑙
𝑜𝑔
5
43
𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 64 𝑙𝑜𝑔 224 − 𝑙𝑜𝑔 7
5
√
6 2 2 2
𝑙𝑜𝑔
5
43
г) 11 ∙ 4
𝑙
𝑜𝑔
2
3
д) 𝑙𝑜𝑔 5 ∙ 𝑙𝑜𝑔 216 е) 5𝑙𝑜𝑔
3
√
9 − 𝑙𝑜𝑔
3
49
6 25 9
7
2. Решите уравнение:
а) 𝑙𝑜𝑔
2
(
12 − 4𝑥
)
= 5 б) 𝑙𝑜𝑔
8
(
4𝑥 + 7
)
= 𝑙𝑜𝑔
8
3 в) 8
𝑙𝑜𝑔
8
(𝑥+26)
= 34
г) 𝑙𝑜𝑔
8
2
8𝑥−4
= 4 д) 𝑙𝑜𝑔
7
(
11𝑥 + 5
)
− 𝑙𝑜𝑔
7
2 = 𝑙𝑜𝑔
7
19
3. Решите неравенство:
а) 𝑙𝑜𝑔
(
𝑥 + 5
)
+ 𝑙𝑜𝑔 23 ≥ 𝑙𝑜𝑔 69 б) 𝑙𝑜𝑔
1(
9 − 𝑥
)
+ 𝑙𝑜𝑔
1
1
≤ 𝑙𝑜𝑔
1
(
1
− 𝑥 + 8)
2 2 2
𝑥 𝑥
7 7 7
Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) б) в)
𝑙
𝑜𝑔
5
51
𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 3
7
𝑙𝑜𝑔 16,9 + 𝑙𝑜𝑔 10
6
√
7 3 13 13
𝑙𝑜𝑔
6
51
г) 13 ∙ 49
𝑙𝑜𝑔
7
2
д) 𝑙𝑜𝑔
7
3 ∙ 𝑙𝑜𝑔
9
49 е) 2𝑙𝑜𝑔
5
5
8
+ 𝑙𝑜𝑔5 121
√
11
2. Решите уравнение:
а) 𝑙𝑜𝑔
2
(
−5𝑥 − 6
)
= 6 б) 𝑙𝑜𝑔
4
(
2𝑥 − 9
)
= 𝑙𝑜𝑔
4
6 в) 9
𝑙𝑜𝑔
9
(𝑥−6)
= 3
г) 𝑙𝑜𝑔
27
3
5𝑥−2
= 9 д) 𝑙𝑜𝑔
9
(
3𝑥 − 4
)
− 𝑙𝑜𝑔
9
4 = 𝑙𝑜𝑔
9
5
3. Решите неравенство:
а) 𝑙𝑜𝑔
(
2𝑥 − 7
)
+ 𝑙𝑜𝑔 35 ≥ 𝑙𝑜𝑔 70 б) 𝑙𝑜𝑔
10(
2 − 𝑥
)
+ 𝑙𝑜𝑔
10
2
≥ 𝑙𝑜𝑔
10
(
3
− 6𝑥 + 3)
0,25 0,25 0,25
𝑥 𝑥
3 3 3
Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
а)
𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 216
б)
𝑙𝑜𝑔 23,8 − 𝑙𝑜𝑔 1,4
в)
𝑙𝑜𝑔4√43
3
6 17 17
𝑙𝑜𝑔
4
4
43
√
г) 12 ∙ 125
𝑙𝑜𝑔
5
2
д) 𝑙𝑜𝑔
4
25 ∙ 𝑙𝑜𝑔
5
16 е) 2𝑙𝑜𝑔
7
343 + 𝑙𝑜𝑔3 256
√
16
2. Решите уравнение:
а) 𝑙𝑜𝑔
0,2
(
4𝑥 + 7
)
= −2 б) 𝑙𝑜𝑔
9
(
9𝑥 − 8
)
= 𝑙𝑜𝑔
9
12 в) 9
𝑙𝑜𝑔
9
(3𝑥−8)
= 15
г) 𝑙𝑜𝑔
64
4
3𝑥−3
= 6 д) 𝑙𝑜𝑔
2
(
𝑥 + 1
)
= 3 − 𝑙𝑜𝑔
2
(𝑥 + 3)
3. Решите неравенство:
а) 𝑙𝑜𝑔
0,1
(
𝑥 + 4
)
+ 𝑙𝑜𝑔
0,1
(
𝑥 − 5
)
≤ −1 б) 𝑙𝑜𝑔
2
(
5𝑥 − 6 − 𝑥
2
)
− 6𝑙𝑜𝑔
3
(
5𝑥 − 6 − 𝑥
2
)
+ 8 > 0
3
ОТВЕТЫ
Вариант 1
1. а) 1
б) -5
в) 0,2
г) 99
д) 1,5 е) 1
2. а) −5
б) −1
в) 8
г) 2
д) 3
б) 𝑥 ∈ (0; 1] 𝖴 [8; 4 +
√
17)
Вариант 2
1. а) 1
б) 2
в) 0,2
г) 52
д) 1
е) 26
2. а) −14
б) 7,5
в) 9
г) 5,8
д) 8
3. а) 𝑥 ∈ (3,5; 4,5] б) 𝑥 ∈ (0;
1 1
] 𝖴 [
3 2
; 1)
Вариант 3
1. а) 0,5 б) 1 в) 2 г) 96 д) 4 е) 12
2. а) 4,5 б) 2 в) 8 г) 7 д) 1
3. а) 𝑥 ∈ [6; +∞) б) 𝑥 ∈ (−∞; −2) 𝖴 {
6
7
𝖴 (5; 6]
}
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: