Презентация по алгебре "Применение формул сокращенного умножения" 7 класс

Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения»

Открытый урок алгебры в 7 классе

Составила учитель математики

Муравьёва В.В.

Три пути ведут к знанию: Три пути ведут к знанию:

• Путь размышления – это путь самый благородный,
• Путь подражания – это путь самый легкий и
• Путь опыта – это путь самый горький.
Конфуций

 Девиз урока:

«Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». 

Петроний

«У математиков существует свой язык – это формулы».

08.02.2023

Классная работа

Применение формул сокращенного умножения

Повторяем, вспоминаем, думаем! Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы двух выражений (а + b)² = a² + 2ab + b² Квадрат разности двух выражений (а − b)² = a² − 2ab + b² Разность квадратов двух выражений a² − b² = (а − b) (a + b)

«ЛЕС ПРАВИЛ»

1. Найдите квадраты выражений:

«ДОРОГА СЧЁТА»

1. Найдите квадраты выражений: 2a, 3b, 2ab, 5n. 2. Найдите произведение выражений: m и n, -4b и -7a, 3а и 0. 3. Найдите удвоенное произведение выражений: -1 и 1,5с, 11ax и 3by, 8а и -2.

1. Найдите квадраты выражений:

2a, 3b, 2ab, 5n.

2. Найдите произведение выражений:

m и n, -4b и -7a, 3а и 0.

3. Найдите удвоенное произведение выражений:

-1 и 1,5с, 11ax и 3by, 8а и -2.

4. Вычислите: 11² - 22 × 9 + 9²

5. Вычислите: 9²; 0,1²; 23² - 13²;

«ПОЛЕ СООТВЕТСТВИЙ»

№ формулы	формула	№ ответа	ответ	буква
1	(x+3)²	1	4x²-9	О
2	x²-16	2	16x²-40xy+25y²	А
3	(2x-3)(2x+3)	3	(x-4)(x+4)	И
4	81-18x+x²	4	(3y+6x)²	Т
5	(4x-5y)²	5	x²+6x+9	Д
6	25x²-49y²	6	(9-x)²	Ф
7	9y²+36yx+36x²	7	(5x-7y)(5x+7y)	Н

1	2	3	4	5	6	7

Д

И

О

Ф

А

Н

Т

ДИОФАНТ АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ

Диофант (вероятно, III в. д.э.) – древнегреческий математик, философ из Александрии, упоминается, как «отец алгебры»

Диофант автор книги «Арифме-тика и книга о многоугольных числах»

Впервые Диофант ввел символические обозначения алгебраических выражений

«ОЗЕРО ОШИБОК»

1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х²

(вместо 8у² должно быть 16у²)

2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)

(вместо 50х должно быть 10х)

3. (3х+у)²=9х²-6ху+у²

(вместо -6ху должно быть +6ху)

4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²

(вместо -54ac должно быть -108ac)

5. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)²

(вместо –14у должно быть -4у)

1

2

3

4

5

Прилетела бабочка, Она вместо указки

Попытайтесь вслед за ней пробежаться глазками Поляна отдыха

«МОРЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ»

Вариант 1:

1)Вычисли: 412 – 312

б) 72 в) 720 г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800 ж) 4800 з) – 480

3)Разложи на множители: a4 – 8a2 +16

с) (a2 + 4)2 n) (a – 4)2 р) (a2 – 4)2

4)Выполни действие: (х + 1)2 

н) х2 + 2х + 1  к) (х3 – 4) (х3 + 4) л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)

5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4

а) (5b – 4c2)2 о) (5b – 4c2) (5b + 4с2) д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Вариант 2:

1)Вычисли: 762 – 242

а) – 520 в) 5200 с) 52

2)Вычисли: 832 –732

е)1560 ж) 156 з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2 n) (2 + b)2 р) (2 + b2)2

4)Выполни действие: (с – 2)2 

н) с2 – 4с + 4 м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)       л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2

е) (6x2 – 7y)2 о) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y) а) (6x – 7y) (6x + 7y)

«МОРЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ»

Ответы к тесту:

1	2	3	4	5

Вариант 1

1	2	3	4	5

Вариант 2

В

Е

Р

Н

О

В

Е

Р

Н

О

• Повторить формулы сокращенного умножения
• Решите по учебнику № 644, 647,651,663 – на «5».
• Подготовиться к контрольной работе

«Домашнее задание»

Наук так много на земле, У всех – своя тематика. Но есть одна из них милей,  Зовётся математикой. В ней не бывает скользких мест, Всё строго в ней доказано, И с нею движется прогресс, И этим нам всё сказано. Шкала оценки

• 18-20 баллов “5”
• 14-17 баллов “4”
• до 14 баллов “3”

Достиг ли ты своих целей? Оцени степень усвоенности:	усвоил полностью усвоил частично не усвоил
Продолжи одно из предложений: “Мне понятно… “Я запомнил… “Мне на уроке… “Я думаю…

«ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ»

Спасибо за урок!