Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений" 7 класс

Тема урока: Применение формул сокращенного умножения к преобразованию
выражений.
Учитель: Семьянинова Елена Николаевна
Место работы, должность: учитель математики МБОУ «Воронежская кадетская школа
имени А.В. Суворова»
Класс: 7 класс
Предмет: Алгебра
Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений Ю. Н.
Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк. С. Б. Суворова, под редакцией С. А.
Теляковского – М.: Просвещение, 2017г.
Цель урока: Организация деятельности учащихся по применению формул сокращенного
умножения к преобразованию выражений.
Задачи урока:
1. Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):
1) систематизировать, расширить, углубить знания учащихся о формулах
сокращенного умножения;
2) продолжить формирование практических навыков преобразования выражений;
2. Воспитательные задачи урока ( формирование коммуникативных и личностных
УУД):
0) способствовать формирования положительного мотива учения;
1) прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
2) умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении
проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
3. Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)
1) развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь
и логическую последовательность мыслей;
2) способствовать развитию познавательного интереса учащихся, любви к своей родине.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, самостоятельные работы в
распечатанном варианте каждому ученику, компьютерная презентация, раздаточный
материал.
Народ, не знающий своего прошлого,
не имеет будущего.
великий русский историк
В. О. Ключевский
Ход урока.
I. Организационный момент.
Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
- Ребята, для эпиграфа нашего урока я выбрала слова великого русского историка
В. О. Ключевского. О чем мы сегодня будем говорить? (Слайд 2).
И так, мы отправляемся, в путешествие по Золотому кольцу. (Слайд 3)
- Ребята, что вы знаете о Золотом кольце?
Золотое кольцо России — один из самых популярных маршрутов, проходящий по
древним городам Северо-Восточной Руси, в которых сохранились уникальные памятники
истории и культуры России, центрам народных ремёсел.
- Как вы думаете, откуда появилось такое название?
Автор термина и самой идеи кольцевого маршрута — журналист и литератор Ю.
Бычков, опубликовавший серию очерков о древнерусских городах под общей рубрикой
«Золотое кольцо» в 1967 году.
Выдаются маршрутные листы.
II. Узнай пароль.
Задание. Представьте выражение в виде многочлена. (Слайд 4).
Р
(2x - 3)(2x + 3)=
Г
(2x + 3) (3 - 2x)=
Л
3 - (3 - 2x) (2x + 3)=
Д
(2x- 3)(2x - 3)=
Ь
(2x+3) (-2x - 3)=
Е
(2x - 3) (3 - 2x)=
И
(2x - 3)
2
- (2x + 3)
2
=
К
(2x+3) (2x - 3)(4х
2
+ 9) =
А
(2x + 3)
2
- (2x - 3)(2x + 3)=
Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
Прочитайте слово. Что оно означает? (Слайд 5).
Геральдика — специальная историческая дисциплина, занимающаяся изучением
гербов, а также традиций и практики их использования.
Ответ
Буква
9 – 4х
2
– 4х
2
+ 12х - 9
– 4х
2
- 9
12х +18
– 4х
2
- 6
– 4х
2
– 12х - 9
4х
2
- 12х + 9
- 24х
16х
4
- 81
18 + 12х
III. Каждому городу – свой герб.
Задание. Разложите на множители. Запишите ответы в таблицу, узнайте, какие города
входят «Золотое кольцо». (Слайд 6).

25a
2
-4________________ 9 – a
6
______________
100 – 60a + 9a
2
_______________
9a
2
+ 24a +16 ______________ a4 – 81______________ 36a
2
+12a +1__________________
Города
Алгебраический код
Владимир
(5a-2)(5a+2)
Ростов Великий
(3 – a
3
) (3 + a
3
)
Кострома
(10 – 3a)(10 – 3a)
Рязань
(5a – 1)(5a +1)
Сергиев Посад
(6a + 1)(6a + 1)
Суздаль
(a
2
– 9) (a
2
+ 9)
Тула
(6a – 1)(6a – 1)
Ярославль
(3a + 4) (3a + 4)
Какие города входят в «золотое кольцо»?
Посчитайте числовые коды городов «Золотого кольца». Результат занесите в
таблицу. (Слайд 7).
IV. Неизвестная сторона.
В Золотое кольцо традиционно включают восемь основных городов. У нас в
таблице 6: Владимир, Ростов Великий, Кострома, Сергиев Посад, Суздаль, Ярославль.
Ваша задача определить еще 2 города.
Представьте выражение в виде многочлена и найдите значение при y = 2 (Слайд 8).

   
  
 
         ( 6)
- В этом городе столько же монастырей.
- Здесь родился Александр Невский.
На его гербе изображена рыба, которая обитает в озере, на берегу которого
находится город. Эта рыба подавалась к царскому столу. (Переславская ряпушка).
Переславль-Залесский.
- Город – один из центров конструктивизма. Здесь находится Дом - корабль, Дом -
подкова. (Слайд 9).
- Это город невест. Развита текстильная промышленность.
Иваново.
8 основных городов. (Слайд 10)
V. Маршрут.
Используя числовые коды, составьте маршрут. Дополните названиями схему
расположения городов. Пустая клетка – Иваново.
Москва
VI. Знатоки истории.
1. Год основания столицы Руси до Москвы. (Слайд 11).
Упростите выражение
  

 
 
и найдите его значение при х = 277
  

 
 
  
 
Ответ: 1108
Сообщение. Этот город известен памятниками зодчества владимиро-суздальской школы:
крепостные Золотые ворота (1158-64, перестроены в XVII-XVIII веках) – белокаменная
триумфальная арка, белокаменные соборы. Успенский и Дмитриевский соборы входят в
число объектов всемирного наследия ЮНЕСКО. Владимир. (Слайд 12).
2. Название самого древнего города «Золотого кольца» узнайте по таблице с
числовыми кодами после решения уравнения: (Слайд 13-14)
  

  

  


        

y=8
Ответ: Ростов Великий
3. Узнайте год образования самого древнего города. Решите уравнение: (Слайд 15)
  
  

  

     
  
 
Ответ: 862
VI. Рефлексия.
25
6
1
8
169
21
-80
Вот и закончилось наше путешествие по «Золотому кольцу». Подведем итоги.
Посмотрите на свой маршрут. Выставите себе оценку за работу.
Закончите предложение.
Урок показался мне интересным или……..
4. VII. Самостоятельная работа. (Слайд 16)
Вариант 1.
1. Упростите выражение (a+6)
2
- 2a(3 – 2a)
2. Решите уравнение
а) -5x(x – 3) + 5(x – 1)
2
= - 20
б) 4x(x + 3) – (2x + 5)(2x – 5) = 40
Вариант 2.
1. Упростите выражение (x – 2)
2
- (x – 1)(x + 2)
2. Решите уравнение
а) (x + 3)(x + 7) – (x + 4)
2
= 0
б) (3x + 4)
2
– (3x - 1)(1 + 3x) = 40
VIII. Домашнее задание.
Ученики обмениваются вариантами самостоятельной работы.
.
Литература.
1. Алгебра 7класс. Задания для обучения и развития учащихся/ сост.
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. «Интелект - Центр». 2013.
2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. Дидактические материалы по
алгебре. 7 класс. - М. Просвещение.2017.
3. Кудрявцев Ф.Ф. Золотое кольцо. – Л. Аврора.1974
4. Математика. 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства/сост. Алтухова
Е.В. и др. – Волгоград: Учитель. 2009.
Ссылки на сайты.
1. Герб Костромы
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Coat_of_Arms_of_Kostroma.svg/949px
-Coat_of_Arms_of_Kostroma.svg.png
Герб Владимира
https://www.megaflag.ru/sites/default/files/images/shop/products/gerb_vladimirovskaja_obl.jpg
Герб Суздаля http://www.gorodsuzdal.ru/images/Ogurec/gerb.png
Герб Сергиева Посада
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Coat_of_Arms_of_Sergiev_Posad_%28
Moscow_oblast%29.png
Герб Ярославля
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Coat_of_Arms_of_Yaroslavl_%281995%
29.png
Герб Ростова
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Coat_of_Arms_of_Rostov.png/150px-
Coat_of_Arms_of_Rostov.png
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: