Рабочая программа по алгебре 8 класс 2021-2022 учебный год (Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №2»

Рассмотрено на заседании МО

учителей математики,

информатики и физики

протокол № 1 от 30.08.2021 г.

Руководитель МО

_______________ С.В.Фирсова

Рассмотрено и утверждено

на заседании

педагогического совета

протокол №1 от 30.08.2021 г.

Утверждено

Директор МБОУ «Лицей №2»

____________Н.Б.Дементьева

Введено в действие приказом

№______/01-02 от 01.09.2021 г.

Рабочая программа

по предмету «Алгебра»

8в, г, ж классы

основного общего образования (базовый уровень)

срок реализации: 2021-2022 учебный год

Разработчик программы:

Бережнова Наталья Николаевна

учитель математики высшей категории

г. Михайлов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и разработана на

основе следующих документов:

1. программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание,

стереотип. –М. Дрофа 2013 -320с

2. основная образовательная программа основного общего образования МБОУ

«Лицей №2»

3. стандарт основного общего образования по математике

4. учебный план МБОУ «Лицей №2» на 2021 – 2022 учебный год

5. программа воспитания МБОУ «Лицей №2»

6. годовой учебный календарный график на 2021 – 2022 учебный год

7. санитарные правила СП 2.4.3648–20 «Санитарно – эпидемиологические

требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и

молодёжи»; 1.2.3685–21 «Гигиенические нормативы и требования к

обеспечению безопасности и безвредности для человека факторов среды

обитания»

8. учебно – методический комплекс

Содержание курса алгебры полностью соответствует «Обязательному минимуму

содержания образования по математике, рекомендованному содержания Министерством

образования РФ и Стандарту среднего образования.

Общеучебные цели:

Цель изучения алгебры в 8 классе - это продолжить формировать понимание

обучающимися того, что математика- предмет, позволяющий правильно ориентироваться

в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на

особом математическом языке; развитие вычислительных и формально-оперативных

алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении

задач математики и смежных предметов (физика), усвоение аппарата уравнений

(квадратных) как основного средства математического моделирования прикладных задач,

осуществление функциональной ( функции: y=kx, y=ax

, y= , y=ax

+bx+c, y= )

подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным

усилением роли теоретических обобщений. Прикладная направленность курса

обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности

применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач.

Программа предусматривает использование технологии планирования системы

уроков (принцип блоков), развивающего обучения (принципы: обучение на высоком

уровне сложности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая

роль теоретических знаний; осознание процесса обучения; развитие всех обучающихся

естественно, учитывая, что у каждого из них свой потолок). На уроках используются

элементы проблемного изложения, дифференциального образования. В задачнике даны

упражнения трех уровней трудности и в достаточном количестве, что позволяет

осуществлять на уроках и в домашней работе дифференциальный подход к обучающимся.

Общеучебные цели

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать

гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный,

символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения

самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни для исследования

(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул

и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел

при решении практических задач, используя при необходимости справочники и

вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе

самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,

интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов.

• Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска путей и способов решения.

• Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач.

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического,

графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства.

• Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования.

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

Задачи курса:

• ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с

отрицательным показателем;

• познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования

иррациональные выражения;

• расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

• научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные

уравнения;

• расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным

показателем;

• сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные

неравенства и их системы;

• ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

В ходе усвоения содержания курса алгебры в 8 классе обучающиеся получают

возможность:

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-

оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению

математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных

зависимостей;

• развивать логическое мышление и речь- умение логически обосновывать

суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и

контрпримеры, использовать различные языки математики ( словесный,

символический, графический) для иллюстраций, интерпретаций, аргументаций

и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и

явлений.

Принципы, на которых основана система работы:

- доходчивое объяснение нового материала (использование алгоритмов, таблиц,

схем);

- обязательная отработка умений выполнять простейшие задания по теме;

- отработка умений четко, грамотно (логически) строить свой ответ;

- систематическое включение в урок заданий повышенной сложности для развития

сильных учащихся.

Формирование ключевых компетенций на уроках алгебры:

1. Критическое мышление, способность к анализу;

2. Умение анализировать, оценивать результаты работы;

3. Коммуникабельность, способность к обобщению, умение работать в коллективе;

4. Ответственность за принятое решение;

5. Способность быстрого восприятия учебного материала;

6. Развитие визуального внимания;

7. Самостоятельность, способность к самообразованию;

8. Умение планировать работу по выполнению задания;

9. Формирование информационной культуры.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану школы на 2017-2018 учебный год для изучения алгебры в

8 классе отводится 3 часа в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов, предусмотрено 10

контрольных работ: входная, итоговая, 2 четвертных и 7 плановых .

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра-8»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

Личностные результаты:

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению

индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых

познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному

уровню развития науки.

• Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности.

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры.

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта.

• Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

задач.

• Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

Метапредметные результаты:

• Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных,

коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями,

составляющими основу умения учиться.

• Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач.

• Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

• Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

• Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора,

оснований и критериев, установления родовидовых связей.

• Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

• Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных

обозначениях).

• Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью

учителя.

• Умение проговаривать последовательность действий на уроке.

• Умение учиться работать по предложенному учителем плану.

• Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

• Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

• Умение подробно пересказывать небольшие тексты.

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли

участников, общие способы работы;

• Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.оформлять свои мысли

в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;

• Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ -

компетентности).

• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и

процессов.

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни.

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать

решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки.

• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач.

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем.

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

• 1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение

необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи, применяя математическую технологию и символику,

использовать различные языки математики (словесный, символический,

графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать

математические утверждения;

• 2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,

владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных

зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и

прогнозов, носящих вероятный характер;

• 3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в

смежных учебных предметах;

• 4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять

формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и

эксперимента;

• 5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также

приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические

представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

применять полученные умения для решения задач из математики, смежных

предметов, практики;

• 6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,

использовать функционально-графические представления для описания и анализа

математических задач и реальных зависимостей;

• 7) Овладение основными способами представления и анализа статистических

данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных

событий;

• 8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач

из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к

непосредственному применению известных алгоритмов.

Требования к математической подготовке обучающихся 8 класса

Обучающиеся должны знать/ понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к

анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить

квадратные корни, степени с целым показателем, используя при необходимости

вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических

расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним, систем двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного

анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных

для них проблем.

ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ НА 2021 - 2022 УЧ. Г.

УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н.

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Учитель: Бережнова Н.Н.

Количество часов всего: 102 часа (3 часа в неделю)

Плановых контрольных работ: 10

Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 8 класс, издательство Мнемозина 2020 г

Часов в

неделю

всего

Из них

контрольных

работ

практических

работ

экскурсий

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

ГОД

102

№

Тема

Кол-во часов

Повторение

3ч

Алгебраические дроби

20 ч

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

18 ч

Квадратичная функция.

18 ч

Квадратные уравнения

19 ч

Неравенства

15 ч

Статистика

6 ч

Обобщающее повторение

3 ч

Итого

102 ч

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение. 3 часа

Алгебраические дроби (20 час)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение

алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в

степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений

(первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию

извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Гипербола(18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие

ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое

решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (19 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное

(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного

уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с

параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения

новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (

с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение

по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Статистика. 6 часов.

Обобщающее повторение (3 часа)

«Учебно-методический комплекс» по алгебре в 8 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебники:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для

общеобразовательных. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2020. – 223 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для

общеобразовательных. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинcкая. -

3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2015. – 239 с.: ил

Дополнительная литература:

1. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл.

общеобразовательных. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2018. – 127 с.

2.Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-

М.: Мнемозина, 2018.-144 с.: ил.

3. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г.

Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2015.- 48 с.

4. Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.-

сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.

5. Программа для общеобразовательного учреждения. Математика 5-11. Составители

Кузнецова Г.А. Миндюк Н.П. , изд Стереотип – М: Дрофа – 2018 г М: Мнемозина 2018 г

6. Мордкович А. Г. Алгебра 7-9 кл. Методическое пособие для учителя .М.:Мнемозина

2018г.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.

Мордковича и др. Издательство: Экзамен. Серия: Учебно-методический комплект. Автор:

Попов Максим Александрович.

Интернет - ресурсы :

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

2. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacyer.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО АЛГЕБРЕ

УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н.

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Учитель: Бережнова Н.Н.

Количество часов всего: 102 часа (3часа в неделю)

Плановых контрольных работ: 10

Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 8 класс, издательство Мнемозина 2019 г

Календарно-тематическое планирование.

№

урока

Тема

Дата проведения

Примечан

ие

По плану

По факту

Повторение изученного в 7 классе (3 ч)

Повторение

Повторение. Входная. Контрольная работа

Глава 1. Алгебраические дроби (20 ч)

Основные понятия

Основное свойство алгебраической дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с

одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с

одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с

разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с

разными знаменателями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с

разными знаменателями.

Контрольная работа № 1.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование алгебраических выражений.

Первые представления о решении рациональных

уравнений (текстовые задачи).

Первые представления о решении рациональных

уравнений (текстовые задачи).

Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа № 2.

Глава II. Функция у=√х. Свойства

квадратного корня. (18 ч)

Рациональные числа.

Понятие квадратного корня из неотрицательного

числа.

Понятие квадратного корня из неотрицательного

числа

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Функция у=√х, её свойства и график.

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня.

38-40

Модуль действительного числа, график функции

у=|х|, формула √х2=|х|.

Модуль действительного числа, график функции

у=|х|, формула √х2=|х|.

Модуль действительного числа, график функции

у=|х|, формула √х2=|х|.

Контрольная работа № 3.

Глава III. Квадратичная функция. Функция

у=к/х (18 ч)

Функция у=kx

, её свойства и график.

Функция у=kx

, её свойства и график.

Функция у=kx

, её свойства и график.

Функция у=к/х, её свойства и график.

Контрольная работа № 4.

Как построить график функции у=f(x+l), если