Ученики на Учителя.com


Итоговый тест "Производная. Применение производной к исследованию функции" 10 класс

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ на тему
«Производная. Применение производной к исследованию функции»
10 класс. Алгебра и начала математического анализа
Составила: учитель математики 1 категории
МБОУ Трыковская СОШ Жилина Оксана Леонидовна
Часть 1.
1.
Производная функции – это …
1) расстояние;
2) мгновенная скорость;
3) ускорение.
1 б.
2.
Как называется операция нахождения производной?
1) потенцирование;
2) интегрирование;
3) дифференцирование.
1 б.
3.
Точки, в которых производная равна нулю, называются:
1) стационарными;
2) критическими;
3) точками экстремума.
1 б.
4.
Если две дифференцируемые функции отличаются на постоянное
слагаемое, то:
1) их производные равны;
2) их производные различаются на разность постоянных слагаемых;
3) вопрос о различии их производных установить не удаётся.
2 б.
5.
Если на интервале функция возрастает, то значение производной на этом
интервале:
1) равно нулю;
2) больше нуля;
3) меньше нуля.
2 б.
6.
Дифференцируемая функция может иметь экстремум в тех точках, где:
1) производная не существует;
2) производная равна нулю;
3) производная равна нулю и не существует.
2 б.
7.
Если график производной расположен выше оси Ох на интервале, то
функция:
1) возрастает на этом интервале;
2) убывает на этом интервале;
3) постоянна на этом интервале.
2 б.
8.
Если график производной пересекает ось Ох в точке х
0
, располагаясь
сначала ниже, потом выше оси Ох, то х
0
для функции является:
1) стационарной точкой;
2) точкой максимума;
3) точкой минимума.
2 б.
Итого
13 б.
Часть 2
1.
Производная функции у = 0,75х
4
– 2 cosx равна:
1) y = 3x
3
+ 2 cosx;
2) y = 3x
3
– 2sinx;
3) y = 3x
3
- 2 cosx;
4) y = 3x
3
+ 2sinx.
1 б.
2.
Производная функции у = 2х – х
2
+
√
х в точке х
0
= 9 равна:
1) 27
1
6
;
2) – 8
5
6
;
3) - 27
1
6
;
4) - 9
1
6
.
1 б.
3.
Решите уравнение у
/
(х) = 0, если у(х) =
𝟑х
х
𝟐
+𝟏
:
1) 0; 2) 3; 3) корней нет; 4) 1; -1.
2 б.
4.
Материальная точка движется по закону S(t) = 3t + 7 + 0,5t
2
, где t – время
движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость
тела окажется равной 15 м/с?
1) 18; 2) 15; 3) 12; 4) 21.
2 б.
5.
Прямая у = - 4х + 11 является касательной к графику функции у = х
2
+ 6 х +
2. Найдите абсциссу точки касания:
1) 2; 2) 5; 3) – 2; 4) -5.
2 б.
6.
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в
точке с абсциссой х
0
. Найдите значение производной функции f(x) в
точке х
0
:
1) 4; 2) -0,25; 3) 0,25; 4) – 4.
2 б.
7.
Дан график функции у = f(x). Сравните значения производной в точках х =
- 5 и х = 5
1) f
/
(-5) и f
/
(5) не существует; 2) f
/
(-5) = f
/
(5); 3) f
/
(-5) <f
/
(5); 4) f
/
(-5) >f
/
(5).
2 б.
8.
На рисунке изображён график производной функции, определённой на
интервале (-7; 4). Определите количество промежутков возрастания
функции:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 0.
2 б.
9.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на
интервале (-7; 10). Найдите сумму точек экстремума функции на отрезке
[- 4; 8].
1) 7; 2) 12; 3) 15; 4) 18.
2 б.
10.
На рисунке изображён график производной функции у = f
\
(x), определённой
на интервале (-8; 6). В какой точке отрезка [- 5; - 1] функция у = f(x)
принимает наибольшее значение?
1) -1; 2) -3; 3) -5; 4) -2
2 б.
11.
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = х
2/3
(х - 2) на
отрезке [-8; -1]:
1) -3 и 40; 2) -3 и - 40; 3) 40 и 3; 4) – 38 и -2.
3 б.
12.
Найти точки экстремума функции у= - 0,2 х - 5х
-1
и определить их
характер:
1) 5 – максимум, - 5 – минимум; 2) -3 – максимум, 3 – минимум;
3) нет точек экстремума; 4) -5 – максимум, 5 – минимум
3 б.
Итого
24 б.
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.
Часть I содержит 8 заданий. Все задания с выбором верного ответа. Задания части I
считаются выполненными, если учащийся указал цифру верного ответа.
Часть II содержит 12 заданийс выбором верного ответа, соответствующих базовому
уровню, а также уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по
математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
На выполнение тестовой работы даётся 90 мин.
Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой
аттестации: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие
результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом
«сложения».
Советуем учащимся для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся
выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно
вернуться, если у вас останется время. Желаем успеха!
Оценивание.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются отметки «2», «3», «4», или
«5». Полное правильное выполнение всей работы – 37 б.
Отметка «3» выставляется, если набрано от 5 до 7 балловиз части I и от 5 до 9 балловиз
части II.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 8 до 10 балловиз части Iиот 10 до 15 балловиз
части II;
Для получения отметки «5» необходимо набрать от 11 до 13 баллов из части I и от 16 до 24
баллов части II.
Ответы на тест: «Производная. Применение производной к исследованию функции»
Часть 1.
1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
1
1
2
3
1
3
Часть 2
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
2
4
3
4
2
3
2
3
3
2
1
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: