Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике (алгебре) 7 класс на 2019-2020 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Видновская средняя общеобразовательная школа № 6
г.Видное
Утверждаю
Директор школы:
_____________/Протасова И.И./
«___» ____________ 20____ г.
Рабочая программа по математике (алгебре)
(базовый уровень)
7 А класс
Составитель: Кузина Ольга Михайловна,
учитель математики высшей категории
2019 г.
2
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образова-
ния, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897
с изменениями, внесенными: приказом Министерством образования и науки РФ от 29
декабря 2014 года N 1644 и от 31 декабря 2015 года N 1577;
• Фундаментального ядра содержания общего образования;
• Примерной программы по математике (5-9 кл. ФГОС ООО);
• Авторской программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 7-9 классы».
Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Изд. - М.:
Просвещение, 2016;
• Учебного плана МБОУ Видновской СОШ № 6 на 2019-2020 учебный год;
• Учебника «Алгебра 7 класс» (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. и др.
М. «Просвящение», 2015), входящего в федеральный перечень учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
• Положения о рабочей программе педагога.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
• федерального государственного образовательного стандарта общего образования;
• авторской программы по алгебре для 7 класса (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков. и др. М. «Просвящение», 2015);
• учебного плана МБОУ Видновской средней общеобразовательной школы № 6 на
2018-2019 учебный год;
• учебника «Алгебра 7 класс» (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. и
др. М. «Просвящение», 2015), входящего в федеральный перечень учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
При выборе программы учитывалось следующее:
• соответствие требованиям образовательного стандарта и примерной программе по
математике, полное и детальное отображение всех ее основных тем;
• программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели:
• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении
уравнений с одним неизвестным;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучение дисциплин и окружающего мира;
• понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки;
• формирование представлений об идеях и методах математике, как универсального
языка науки и техники.
Задачи:
• развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться;
• формировать навыки умственного труда, планирования своей деятельности, поиска
рациональных путей ее выполнения;
• развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Рабочая программа опирается на УМК:
3
• учебник «Алгебра 7» (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова).
Изд. М.: «Просвещение» М., 2015.
• дидактические материалы по алгебре (Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова).
Изд. М.: « Просвещение», 2018.
Выбор системы обучения и УМК по алгебре для реализации рабочей программы
основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей, миссии
МБОУ Видновской СОШ № 6:
• соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся;
• соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации;
• завершенность учебной линии;
• обеспечение преемственности образовательных программ на разных этапах обучения;
• возможность выбора современных подходов изучения предмета (деятельностный,
коммуникативный и личностно-ориентированный).
Рабочая программа рассчитана на 105 часа, 3 часа в неделю. Авторское планирование –
на 102 часа (34 учебных недели), поэтому добавлены еще 3 часа и они отведены на
повторение. В течение года планируются 10 контрольных работ.
Содержание тем учебного курса
1. Выражения, тождества, уравнения – 22часа
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач с помощью уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции – 11 часов
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная
функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем – 11 часов
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функция у = х
2
, у =
х
3
и их графики.
4. Многочлены – 17 часов
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения – 19 часов
Формулы квадрата двучлена и куба двучлена. Применение формул сокращенного
умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений – 16 часов
Система уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач
методом составления систем уравнений.
7. Повторение – 9 часов
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»
Данная рабочая программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
4
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении
арифметических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-
компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
предметные:
• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-
пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический),
развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,
процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.),
5
• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и
различных способах их изучения;
• умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
• умение пользоваться изученными математическими формулами;
• знание основных способов представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
6
Календарно-тематическое планирование
Номера
уроков
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности
обучающихся
Скорректирован-
ные сроки
прохождения
Повторение – 3 часа
1.
Повторение курса математики 6 класса.
Выполнять действия над числами: складывать, вычи-
тать, умножать и делить десятичные и обыкновенные
дроби.
2.
Повторение курса математики 6 класса.
Решать уравнения.
3.
Входящий мониторинг.
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике
Выражения, тождества, уравнения – 22часа
4.
Числовые выражения.
Познакомиться с понятиями числовое выражение,
алгебраическое выражение, значение выражения,
переменная, допустимое и недопустимое значение
выражения. Находить значения числовых выражений.
5.
Выражения с переменной.
Находить значения выражений с переменными при
указанных значениях переменных.
6.
Сравнение значений выражений.
Познакомиться с понятием неравенство. Научиться
сравнивать значения буквенных выражений при
заданных значениях входящих в них переменных,
используя строгие и нестрогие неравенства, читать и
составлять двойные неравенства.
7.
Сравнение значений выражений.
8.
Свойства действий над числами.
Научиться применять основные свойства сложения и
умножения чисел; свойства действий над числами
при нахождении значений числовых выражений
9.
Тождества. Тождественные преобразо-
вания выражений.
Познакомиться с понятиями тождество, тождествен-
ные преобразования, тождественно равные значе-
ния.
10.
Тождества. Тождественные преобразо-
вания выражений.
Научиться доказывать тождества. Выполнять
простейшие преобразования выражений: приводить
подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или
разности выражений.
11.
Тождества. Тождественные преобразо-
вания выражений.
7
12.
Тождества. Тождественные преобразо-
вания выражений.
13.
Контрольная работа № 1 по теме «Вы-
ражения. Преобразование выражений».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
14.
Уравнение и его корни.
Познакомиться с понятиями: уравнение с одной
переменной, равносильность уравнений, корень
уравнения
15.
Линейное уравнение с одной
переменной.
Научиться выстраивать алгоритм решения линейного
уравнения с одной переменной; описывать свойства
корней уравнений; распознавать линейные уравнения
с одной неизвестной; решать линейные уравнения и
уравнения, сводящиеся к ним; определять значение
коэффициента при переменной
16.
Линейное уравнение с одной
переменной.
17.
Линейное уравнение с одной
переменной.
18.
Решение задач с помощью уравнений.
Познакомиться с математической моделью для реше-
ния задачи. Научиться составлять уравнение по дан-
ным задачи, научиться находить его корни.
19.
Решение задач с помощью уравнений.
20.
Решение задач с помощью уравнений.
21.
Среднее арифметическое, размах и
мода.
Познакомиться с понятиями среднее арифметическое,
размах и мода. Научиться находить среднее арифме-
тическое. Использовать простейшие статистические
характеристики.
22.
Среднее арифметическое, размах и
мода.
23.
Медиана как статистическая
характеристика.
Научиться находить медиану ряда. Использовать
простейшие статистические характеристики для
анализа ряда данных в несложных ситуациях.
24.
Медиана как статистическая
характеристика.
25.
Контрольная работа № 2 по теме
«Уравнения с одной переменной».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Функции – 11 часов
26.
Что такое функция.
Познакомиться с понятиями: независимая
переменная, зависимая переменная, функциональная
зависимость, функция, область определения,
множество значений.
27.
Вычисление значений функции по
формуле.
Освоить способ задания функции – формула.
Научиться вычислять значения функции, заданной
8
28.
Вычисление значений функции по
формуле.
формулой; составлять таблицы значений функции.
29.
График функции.
Научиться составлять таблицы значений; строить гра-
фики реальных ситуаций на координатной плоскости.
30.
График функции.
Научиться по графику функции находить значение
функции по известному значению аргумента и решать
обратную задачу.
31.
Прямая пропорциональность и её
график.
Познакомиться с понятием прямая пропорциональ-
ность. Освоить примеры прямых зависимостей в
реальных ситуациях; расположение графика прямой
пропорциональности в системе координат. Научиться
составлять таблицы значений; строить графики
прямых пропорциональностей, описывать некоторые
свойства
32.
Прямая пропорциональность и её
график.
Научиться определять, как влияет знак коэффициента
kна расположение графика в системе координат, где
k≠0; составлять таблицы значений; строить графики
реальных зависимостей; определять знак углового
коэффициента
33.
Линейная функция и её график.
Познакомиться с понятиями: линейная функция,
график линейной функции, угловой коэффициент.
Получить знания о расположении графика линейной
функции в системе координат. Научиться составлять
таблицы значений; находить значения линейной
функции при заданном значении.
34.
Линейная функция и её график.
Научиться использовать формулы и свойства
линейных функций на практике; составлять таблицы
значений; определять взаимное расположение
графиков по виду линейных функций; показывать
схематически положение на координатной плоскости
графиков функций.
35.
Линейная функция и её график.
36.
Контрольная работа № 3 по теме
«Функции».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Степень с натуральным показателем – 11 часов
9
37.
Определение степени с натуральным
показателем.
Освоить определение степени с натуральным
показателем; основную операцию – возведение в
степень числа. Познакомиться с понятиями степень,
основание, показатель.
38.
Умножение и деление степеней.
Научиться использовать принцип умножения и деле-
ния степеней с одинаковыми показателями; умножать
и делить степень на степень; воспроизводить форму-
лировки определений.
39.
Умножение и деление степеней.
Научиться применять основные свойства степеней
для преобразования алгебраических выражений;
вычислять значения выражений.
40.
Возведение в степень произведения и
степени.
Освоить возведение произведения и степени числа в
степень. Научиться записывать произведения в виде
степени; вычислять значение степени.
41.
Возведение в степень произведения и
степени.
Научиться возводить степень в степень, находить
степень произведения.
42.
Одночлен и его стандартный вид.
Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный
вид одночлена. Научиться приводить одночлен к
стандартному виду; находить область допустимых
значений переменных в выражении.
43.
Умножение одночленов.
Освоить принцип умножения одночлена на одночлен.
Научиться умножать одночлены.
44.
Возведение в степень одночлена.
Научиться использовать операцию возведения одно-
члена в натуральную степень; возводить одночлен в
натуральную степень.
45.
Функция у = х
2
и её график.
Познакомиться с основной квадратичной функцией
вида у=х
2
; составлять таблицы значений; строить и
читать графики степенных функций; без построения
графика определять, принадлежит ли графику точка.
46.
Функция у = х
3
и её график.
Познакомиться с функцией вида у=х
3
; составлять таб-
лицы значений; строить и читать графики степенных
функций; без построения графика определять, при-
надлежит ли графику точка; решать уравнения
графическим способом.
10
47.
Контрольная работа № 4 по теме
«Степень с натуральным
показателем».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Многочлены – 17 часов
48.
Многочлен и его стандартный вид.
Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный
вид многочлена. Научиться выполнять действия с
многочленами; приводить многочлены к
стандартному виду.
49.
Сложение и вычитание многочленов.
Освоить операцию сложения и вычитания
многочленов на практике. Научиться выполнять
действия с многочленами.
50.
Сложение и вычитание многочленов.
51.
Умножение одночлена на многочлен.
Освоить операцию умножения одночлена на
многочлен на практике.
52.
Умножение одночлена на многочлен.
Научиться умножать одночлен на многочлен; решать
уравнения с многочленами.
53.
Умножение одночлена на многочлен.
54.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Освоить операцию вынесения общего множителя за
скобки.
55.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Научиться выносить общий множитель за скобки;
решать текстовые задачи с помощью
математического моделирования.
56.
Вынесение общего множителя за
скобки.
57.
Контрольная работа № 5 по теме
«Многочлены».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
58.
Умножение многочлена на многочлен.
Научиться применять правило умножения многочле-
на на многочлен на практике; приводить многочлены
к стандартному виду; применять различные формы
самоконтроля при выполнении преобразований.
59.
Умножение многочлена на многочлен.
60.
Умножение многочлена на многочлен.
61.
Разложение многочлена на множители
способом группировки.
Познакомиться с операцией « Способ группировки
для разложения многочленов». Научиться применять
данную операцию на практике.
62.
Разложение многочлена на множители
способом группировки.
Научиться применять способ группировки для
разложения многочленов на линейные множители.
63.
Разложение многочлена на множители
Научиться применять способ группировки для
11
способом группировки.
разложения многочленов на линейные множители.
64.
Контрольная работа № 6 по теме
«Произведение многочленов».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Тема 5. Формулы сокращённого умножения – 19 часов
65.
Возведение в квадрат суммы и разности
двух выражений.
Познакомиться с формулами сокращенного умноже-
ния: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться
применять данные формулы при решении упражне-
ний.
66.
Возведение в квадрат суммы и разности
двух выражений.
67.
Возведение в куб суммы и разности
двух выражений.
Познакомиться с формулами сокращенного умноже-
ния: куб суммы и куб разности. Научиться применять
данные формулы при решении упражнений.
68.
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности.
Познакомиться с правилами разложения на множите-
ли с помощью формул квадрата суммы и квадрата
разности. Научиться применять данные формулы при
решении упражнения; анализировать и представлять
многочлен в виде произведения.
69.
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности.
70.
Умножение разности двух выражений
на их сумму.
Познакомиться с формулой сокращенного умноже-
ния: разность квадратов. Научиться применять дан-
ную формулу при решении упражнений, выполнять
действия с многочленами.
71.
Умножение разности двух выражений
на их сумму.
72.
Разложение разности квадратов на
множители.
Освоить формулу разности квадратов. Научиться
раскладывать на линейные множители многочлены с
помощью формулы сокращенного умножения-
разности квадратов.
73.
Разложение разности квадратов на
множители.
74.
Разложение на множители суммы и
разности кубов.
Познакомиться с формулами сокращенного умноже-
ния: суммы кубов и разности кубов. Научиться при-
менять данные формулы при решении упражнений.
75.
Разложение на множители суммы и
разности кубов.
76.
Контрольная работа № 7 по теме
«Формулы сокращенного умножения».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
77.
Преобразование целого выражения в
Освоить принцип преобразование целого выражения
12
многочлен.
в многочлен. Научиться представлять целые выраже-
ния в виде многочленов, доказывать справедливость
формул сокращенного умножения, применять их в
преобразованиях целых выражений в многочлены.
78.
Преобразование целого выражения в
многочлен.
79.
Преобразование целого выражения в
многочлен.
80.
Применение различных способов для
разложения на множители.
Научиться выполнять разложение многочленов на
множители, применяя различные способы.
81.
Применение различных способов для
разложения на множители.
Научиться анализировать многочлен и распознавать
возможность применения того или иного приема
разложения его на линейные множители.
82.
Применение различных способов для
разложения на множители.
83.
Контрольная работа № 8 по теме
«Преобразование целых выражений».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Системы линейных уравнений – 16 часов
84.
Линейное уравнение с двумя
переменными.
Познакомиться с понятием линейное уравнение с
двумя переменными. Научиться определять, является
ли пара чисел решением линейного уравнения с дву-
мя неизвестными. Научиться выражать в линейном
уравнении одну переменную через другую.
85.
График линейного уравнения.
Освоить алгоритм построения на координатной плос-
кости графика линейного уравнения с двумя перемен-
ными; решение уравнений с двумя переменными.
86.
График линейного уравнения.
87.
Системы линейных уравнений с двумя
перемен.
Освоить основные понятия о решении систем двух
линейных уравнений. Научиться решать графически
системы линейных уравнений с двумя переменными.
88.
Системы линейных уравнений с двумя
перемен.
89.
Способ подстановки.
Познакомиться с понятием способ подстановки при
решении системы уравнений; с алгоритмом
использования способа подстановки при решении
систем уравнений с двумя переменными.
90.
Способ подстановки.
Научиться решать системы уравнений с двумя
переменными способом подстановки.
91.
Способ подстановки.
Научиться решать системы уравнений с двумя
13
переменными способом подстановки.
92.
Способ сложения.
Познакомиться с понятием способ сложения при
решении системы уравнений. Освоить алгоритм
использования способа сложения при решении систем
уравнений с двумя переменными.
93.
Способ сложения.
Научиться решать системы уравнений с двумя
переменными способом сложения.
94.
Способ сложения.
95.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
Освоить математическую модель при решении
алгебраических задач с помощью систем линейных
уравнений с двумя переменными.
96.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
Научиться решать текстовые задачи с помощью
систем линейных уравнений с двумя переменными.
97.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
98.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
99.
Контрольная работа № 9 по теме
«Системы линейных уравнений».
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
Повторение – 6 часов
100.
Повторение. Выражения.
Преобразование выражений.
Применять на практике весь теоретический материал,
изученный в курсе алгебры 8 класса.
101.
Повторение. Линейное уравнение с
одной переменной
102.
Повторение. Линейная функция и ее
график. Степень с натуральным
показателем.
103.
Итоговая контрольная работа № 10
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
104.
Урок обобщающего повторения.
Применять приобретенные знания, умения, навыки на
практике.
105.
Урок обобщающего повторения.
14
Перечень учебно-методического обеспечения
для учителя
1. Сборник рабочих программ. Алгебра.7-9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). Изд. М.:
«Просвещение», 2016.
2. Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра. 7 ». Изд. М.: «Просвещение», 2015.
3. Л.А.Тапилина «Алгебра, 7-9 классы. Развёрнутое тематическое планирование по
программе Ю.Н.Макарычев», Изд. Волгоград: «Учитель», 2016.
4. А.С.Конте «Алгебра. Математические диктанты 7-9 классы». Изд. Волгоград:
«Учитель», 2014
5. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз «Контрольные работы по алгебре». Изд. М.:
«Экзамен», 2015.
6. Т.М. Ерина «Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации для 7-8 классов».
Изд. М.: «Экзамен», 2009).
для учащихся
1. Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра. 7 ». Изд. М.: «Просвещение», 201.
2. Ю.Н. Макарычев и др. «Дидактические материалы по алгебре для 7 класса».
Изд. М.: «Просвещение», 2019.
Интернет-ресурсы
http://urokimatematiki.ru
http://intergu.ru/
http://karmanform.ucoz.ru
http://polyakova.ucoz.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://www.openclass.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
1.Компьютер.
2. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений
3.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30
0
, 60
0
), угольник
(45
0
, 45
0
), циркуль.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО учителей математики, физики и информатики
от ____.____.______ № ___.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР _________________ /______________________/
подпись расшифровка подписи
«____»_______________201____г.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: