Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Подписи к слайдам:
  •  
  • «ВОЗВЕДЕНИЕ
  • В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ
  • ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ»
  • ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ:
  • Образовательные:
  • -вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел;
  • -сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений.
  • Развивающие :
  • -развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения.
  • Воспитывающие:
  • -воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;
  • -воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;
  • - воспитывать чувство ответственности.
  • Цели урока:
  • Организационный момент.
  • Актуализация опорных знаний (устная работа).
  • Изучение нового материала (исследовательская работа).
  • Первичное закрепление.
  • Геометрический смысл формул квадрата суммы.
  • Физминутка (упражнения).
  • Закрепление изученного материала.
  • Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний).
  • Домашнее задание.
  • Подведение итога урока.
  • План урока
  •  
  • Знание только тогда знание,
  • когда оно приобретено усилиями
  • своей мысли, а не памятью.
  • (Л.Н.Толстой)
  • Эпиграф урока:
  • Найдите квадраты выражений
  • (x +2) · (y - 1)
  • ( 3 – c) · (4 + b)
  • Перемножьте многочлены
1 вариант
  • 1 вариант
  • (y + b) (y +b)
  • (с + d ) (c +d)
  • (х + 2) (х+2)
  • 2 вариант
  • (x – y) (x – y)
  • (m - n) (m- n)
  • (a – 2) (a – 2)
  • I
  • 1.
  • (y + b) (y +b)
  • 2.
  • (с + d ) (c +d)
  • 3.
  • (х + 2)(х+2)
  • 4.
  • (x – y) (x – y)
  • 5.
  • (m - n) (m- n)
  • 6.
  • (a – 2)(a – 2)
  • III
  • y 2 + 2yb + b2
  • c2 + 2cd + d2
  • х2 + 4х + 4
  • x2 – 2xy + y2
  • m2 – 2mn + n2
  • a2 – 4a + 4
  • II
  • (y + b) 2
  • (c + d)2
  • (х + 2)2
  • (x – y)2
  • (m - n)2
  • (a – 2)2
  • ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
  • (
  • (6х + y) 2 = 36х2 + 12xy + y2
  • (5 - 4b) 2 = 25 - 40b + 16b2
  • ПРОВЕРКА
  • Квадрат суммы двух выражений равен
  • квадрату первого выражения
  • плюс удвоенное произведение первого и второго выражений
  • плюс квадрат второго выражения
  • Квадрат разности двух выражений равен
  • квадрату первого выражения
  • минус удвоенное произведение первого и второго выражений
  • плюс квадрат второго выражения
  • (а + b)2 =а2 + 2аb +b2
  • (а - b)2 =а2 - 2аb+b2
  • ПРИМЕРЫ
  • Выражение
  • Квадрат
  • 1
  • выражения
  • Удвоенное произведение
  • Квадрат
  • 2
  • выражения
  • Итог
  • (а + 4)2
  • (8 - х)2
  • (2y + 1)2
  • (0,5b - 2)2
  • а2
  • 16
  • а2 + 8а + 16
  • Заполнить таблицу
  • 64
  • 16х
  • х2
  • 64-16х + х2
  • 4у2
  • 1
  • 4у2 + 4у + 1
  • 0,25b2
  • 2b
  • 4
  • 0,25b2 –2b + 4
  • ,
  • 4
  • 25
  • 6
  • Геометрическая
  • интерпретация формулы
  • (a + b)2=
  • b
  • b
  • a
  • b
  • a+b
  • a+b
  • Физминутка
  • Встали дружно, улыбнулись.
  • Руки в стороны и вверх.
  • Потянулись, оглянулись.
  • Вы присели, теперь встали.
  • Руки в стороны и вверх.
  • Потянулись, улыбнулись.
  • Вы конечно, лучше всех.
  • 1. № 862 (а, г, е, з)
  • 2. Вычислить:
  • (30+1) 2 512
  • (30-1) 2 492
  • 3. Преобразуйте выражения:
  • (а-7) 2 ( 5+х) 2
  • (7-а) 2 (-5-х) 2
  • ПРОВЕРКА
  • (30 + 1)2
  • (30 - 1) 2
  • 512
  • 492
  • = 302 + 2 · 30· 1 + 12  = 900 + 60 + 1= 961
  • = 302 - 2 · 30· 1 + 12  = 900 – 60 +1= 841
  • = (50 + 1)2 = 502 + 2 · 50· 1 + 12  = 2500 + 100 + 1 = 2601
  • = (50 - 1)2 = 502 - 2 · 50· 1 + 12  = 2500 - 100 + 1 = 2401
  • (а - b)2 = (b - а)2
  • (-а - b)2 =(а + b)2
  • 25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900
  • 13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100
  • ПРОВЕРКА
  • 1.
  • ( 3а + с) 2
  • 2.
  • ( а -2в) 2
  • 3.
  • ( x – в) 2
  • 4.
  • y 2-2yв + в2
  • Соедините пары
  • тождественно равных выражений
  • 5.
  • ( y - в) 2
  • а2 - 4ав + 4в2
  • 6.
  • 7.
  • 9а2+ 6ас + с2
  • 8.
  • x2– 2xв + в2
  • ( y - в) 2
  • 5.
  • 9а2+ 6ас + с2
  • 6.
  • 8.
  • x2– 2xв + в2
  • а2 - 4ав + 4в2
  • 7.
  • x2– 2xв + в2
  • 8.
  • (y - 9)2
  • (5x+4y)2
  • (2a – 0,5x)2
  • y2 -9y +81
  • 25x2 - 20xy +16 y2
  • 4a2 - 2ax +0,25 x2
  •  
  • y2 + 18y +81
  • 25x2 +40xy +16 y2
  • 4a2 + 2ax +0,25 x2
  • y2 -18y +81
  • 25x2 +20xy +16 y2
  • 4a2 - ax +0,25 x2
  •  
  • y2 + 9y +81
  • 25x2 - 40xy +16 y2
  • 4a2 + ax +0,25 x2
  • Выбрать правильный ответ
  • 612 =(60+1) 2=602+2·60·1+12 = 3600+120+1=3721
  • 592=(60-1) 2=602-2·60·1+12=3600-120+1=3481
  • 592
  • 612
  • Вычислить
  • п. 31, доказать геометрический смысл формулы (a-b)2;
  • №863(а, б, в, д); 866, №869(д, е).
  • Домашнее задание.
  • -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
  • -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?
  • -Чему равен квадрат суммы двух выражений?
  • -Чему равен квадрат разности двух выражений?
  • -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?
  • Понравился ли вам урок?
  • Выставление отметок.