Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Скачать материал

Подписи к слайдам:

«ВОЗВЕДЕНИЕ
В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ
ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ»

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ:

Образовательные:
-вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел;
-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений.
Развивающие :
-развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения.
Воспитывающие:
-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;
-воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;
- воспитывать чувство ответственности.

Цели урока:

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний (устная работа).
Изучение нового материала (исследовательская работа).
Первичное закрепление.
Геометрический смысл формул квадрата суммы.
Физминутка (упражнения).
Закрепление изученного материала.
Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний).
Домашнее задание.
Подведение итога урока.

План урока

Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями
своей мысли, а не памятью.
(Л.Н.Толстой)

Эпиграф урока:

Найдите квадраты выражений

(x +2) · (y - 1)

( 3 – c) · (4 + b)

Перемножьте многочлены

1 вариант

1 вариант
(y + b) (y +b)
(с + d ) (c +d)
(х + 2) (х+2)

2 вариант
(x – y) (x – y)
(m - n) (m- n)
(a – 2) (a – 2)

№	I
1.	(y + b) (y +b)
2.	(с + d ) (c +d)
3.	(х + 2)(х+2)
4.	(x – y) (x – y)
5.	(m - n) (m- n)
6.	(a – 2)(a – 2)

y 2 + 2yb + b2

c2 + 2cd + d2

х2 + 4х + 4

x2 – 2xy + y2

m2 – 2mn + n2

a2 – 4a + 4

(y + b) 2

(c + d)2

(х + 2)2

(x – y)2

(m - n)2

(a – 2)2

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

(

(6х + y) 2 = 36х2 + 12xy + y2

(5 - 4b) 2 = 25 - 40b + 16b2

ПРОВЕРКА

Квадрат суммы двух выражений равен
квадрату первого выражения
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения

Квадрат разности двух выражений равен
квадрату первого выражения
минус удвоенное произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения

(а + b)2 =а2 + 2аb +b2

(а - b)2 =а2 - 2аb+b2

ПРИМЕРЫ

Выражение

Квадрат
1
выражения

Удвоенное произведение

Квадрат
2
выражения

Итог

(а + 4)2

(8 - х)2

(2y + 1)2

(0,5b - 2)2

а2 + 8а + 16

Заполнить таблицу

16х

64-16х + х2

4у2

4у2 + 4у + 1

0,25b2

0,25b2 –2b + 4

Геометрическая
интерпретация формулы
(a + b)2=

Физминутка

Встали дружно, улыбнулись.
Руки в стороны и вверх.
Потянулись, оглянулись.
Вы присели, теперь встали.
Руки в стороны и вверх.
Потянулись, улыбнулись.
Вы конечно, лучше всех.

1. № 862 (а, г, е, з)
2. Вычислить:
(30+1) 2 512
(30-1) 2 492
3. Преобразуйте выражения:
(а-7) 2 ( 5+х) 2
(7-а) 2 (-5-х) 2

ПРОВЕРКА

(30 + 1)2

(30 - 1) 2

= 302 + 2 · 30· 1 + 12 = 900 + 60 + 1= 961

= 302 - 2 · 30· 1 + 12 = 900 – 60 +1= 841

= (50 + 1)2 = 502 + 2 · 50· 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

= (50 - 1)2 = 502 - 2 · 50· 1 + 12 = 2500 - 100 + 1 = 2401

(а - b)2 = (b - а)2

(-а - b)2 =(а + b)2

25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900

13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100

ПРОВЕРКА

1.	( 3а + с) 2
2.	( а -2в) 2
3.	( x – в) 2
4.	y 2-2yв + в2

Соедините пары
тождественно равных выражений

( y - в) 2

а2 - 4ав + 4в2

9а2+ 6ас + с2

x2– 2xв + в2

( y - в) 2

9а2+ 6ас + с2

x2– 2xв + в2

а2 - 4ав + 4в2

x2– 2xв + в2

(y - 9)2	(5x+4y)2	(2a – 0,5x)2
y2 -9y +81	25x2 - 20xy +16 y2	4a2 - 2ax +0,25 x2
y2 + 18y +81	25x2 +40xy +16 y2	4a2 + 2ax +0,25 x2
y2 -18y +81	25x2 +20xy +16 y2	4a2 - ax +0,25 x2
y2 + 9y +81	25x2 - 40xy +16 y2	4a2 + ax +0,25 x2

Выбрать правильный ответ

612 =(60+1) 2=602+2·60·1+12 = 3600+120+1=3721

592=(60-1) 2=602-2·60·1+12=3600-120+1=3481

Вычислить

п. 31, доказать геометрический смысл формулы (a-b)2;
№863(а, б, в, д); 866, №869(д, е).

Домашнее задание.

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
-Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?
-Чему равен квадрат суммы двух выражений?
-Чему равен квадрат разности двух выражений?
-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?
Понравился ли вам урок?

Выставление отметок.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Подписи к слайдам:

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы