Рабочая программа "Алгебра и начала анализа" 10 класс на 2019-2020 уч. год
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
«У Ч Т Е Н О»
«П Р И Н Я Т О»
«У Т В Е Р Ж Д АЮ»
Мотивированное мнение
Методического совета
Протокол № 1
от 29.08.2017
на заседании Педагогического
совета
Протокол № 1
от «30» августа 2017г.
Приказ №
от «31» августа 2017 г.
Директор
_____________Изотова И.А.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Алгебра и начала анализа»
для обучающихся 10 класса
Срок реализации: 1 год
Учитель: Тетеркина Таисия Анатольевна
Санкт-Петербург
2019 – 2020
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 10 класса (далее –
рабочая программа) составлена на основе федерального компонента государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, c учетом Примерной программы
среднего общего образования по математике.
Рабочая программа включает три раздела:
1) пояснительную записку, включающая описание места учебного предмета в учебном
плане, описание учебно-методического комплекта, планируемые результаты освоения
учебного предмета;
2) содержание учебного предмета;
3) поурочно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
усвоение каждой темы.
Место учебного предмета в учебном плане.
Количество учебных часов на реализацию рабочей программы отводится 102 часа из
расчета 3 часа в неделю согласно учебному плану, календарному учебному графику ГБОУ
СОШ №392 с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-
Петербурга с включением краеведческого модуля в объеме трех часов.
В учебно-методический комплект входят:
1.Колягин Ю. М. Алгебра и начала анализа.10-11 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений (базовый и углубленные уровни)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и
др. – М.: Просвещение, 2016.
2.Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ М.
И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова - М.: Просвещение, 2011.
3.Ткачёва М. В Тематические тесты по алгебре и началам анализа для 10 класса/ М.В.
Ткачева, Н.Е. Федорова - М.: Просвещение, 2009.
4.Ткачёва М. В Изучение алгебры и начал анализа в 10 классе/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова -
М.: Просвещение, 2008.
Алгебра и начала анализа.10-11 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений (базовый и углубленные уровни)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева
и др. – М.: Просвещение, 2016 входит в федеральный перечень учебников рекомендуемых
Министерством просвещения РФ на 2019-2020 учебный год.
Электронные ресурсы, а также дополнительно используемые информационные
ресурсы.
1.Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www. edu.gov.ru; http://www.edu. ru
2.Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа http://www.kokch.kts.ru/cdo
3.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/collection
4. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
5.Московские математические олимпиады. – Режим доступа:
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
6. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа:
http://mschool.kubsu.ru
7.Федеральный педагогический институт измерений.- Режим доступа: http://fipi.ru/
8. Российский учебник. – Режим доступа: https://rosuchebnik.ru/
9. Электронная библиотека книг по математике. – Режим доступа: https://math.ru/lib/
10. Компьютерные программы по математике. – Режим доступа:
https://www.uchportal.ru/load/29
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
11. Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов
«Квант». – Режим доступа: http://www.kvant.info/
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному
предмету.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И
ИХ ГРАФИКОВ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному
предмету.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ
СИСТЕМЫ;
- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному
предмету.
Прописными буквами в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не
включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Содержание учебного предмета
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем
и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Свойства
степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО. Логарифм
произведения, частного, степени; ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная
мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические
тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ
В СУММУ. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС
ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА. Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.
АРКСИНУС, АРККОСИНУС, АРКТАНГЕНС ЧИСЛА.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
убывания. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Обратная функция. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ОБРАТНОЙ
ФУНКЦИИ. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫ ГРАФИКОВ. ГРАФИКИ
ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный
перенос, симметрия относительно осей координат И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО
НАЧАЛА КООРДИНАТ, СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ y = x, РАСТЯЖЕНИЕ
И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.
Начала математического анализа
ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДЕЛА
МОНОТОННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Длина окружности и
площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия и ее сумма.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение
иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Поурочно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
усвоение каждой темы
№
урока
Тема урока
Практика
Контро
ль
Планируемые результаты по
темам
Действительные числа 12 часов
1
Целые и
рациональные числа
Понятие рационального
числа, периодической
дроби
Работа
на
уроке
Выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приемы,
применение
вычислительных устройств
2
Целые и
рациональные числа
Представление
периодической дроби в
виде обыкновенной
УО,
работа
на
уроке
3
Действительные
числа
Понятие
иррационального числа,
ФО,
работа
Описывать множество
действительных чисел.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
действительного.
Модуль
действительного числа
на
уроке
Находить десятичные
приближения
иррациональных чисел.
Сравнивать и
упорядочивать
действительные числа.
Использовать в письменной
математической речи
обозначения и графические
изображения числовых
множеств, теоретико-
множественную символику.
4
Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия
Понятие предела
последовательности на
примере бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии. Формула
суммы бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
ФО,
работа
на
уроке
Формулировать
определение бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии. Вычислять
сумму бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии.
5
Арифметический
корень натуральной
степени
Корень степени n > 1 и
его свойства.
Преобразования
выражений,
включающих
арифметические
операции.
Исследование свойства
корня n степени,
проводя числовые
эксперименты с
использованием
калькулятора,
компьютера
Дом.
зад.,
работа
на
уроке
Формулировать
определение
арифметического корня,
свойства корней n степени.
Исследовать свойства корня
n степени, проводя
числовые эксперименты с
использованием
калькулятора, компьютера.
Находить значения корня
натуральной степени,
используя при
необходимости
вычислительные
устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при
практических расчетах
Проводить по известным
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
радикалы
6
Арифметический
корень натуральной
степени
У.О.
Практи
кум
7
Арифметический
корень натуральной
степени
С.Р.
Работа
на
уроке
8
Степень с
рациональным и
действительным
Степень с
рациональным
показателем и ее
ФО
Работа
на
Находить значения степени
с рациональным
показателем, используя при
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
показателем
свойства. Понятие о
степени с
действительным
показателем. Свойства
степени с
действительным
показателем.
уроке
необходимости
вычислительные
устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при
практических расчетах.
Проводить по известным
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
степени, радикалы
9
Степень с
рациональным и
действительным
показателем
Преобразования
выражений,
включающих
арифметические
операции, а также
операции возведения в
степень
С.Р.
Работа
на
уроке
Вычислять значения
числовых и буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования
10-
11
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Обобщение и
систематизация знаний
по теме
«Действительные
числа»
Работа
на
уроке
Практи
кум
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по
формулам, включая
формулы, содержащие
степени, радикалы,
используя при
необходимости справочные
материалы и простейшие
вычислительные устройства
12
Контрольная работа
№1 по теме
"Действительные
числа"
Применение знаний в
решении
математических задач
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Действительные числа»
Степенная функция 13 часов
13
Степенная функция,
ее свойства и график
Степенная функция.
Область определения и
множество значений.
График функции.
Построение графиков
степенной функций,
заданных различными
способами. Свойства
функций:
монотонность, четность
и нечетность,
УО
Работа
на
уроке
Уметь:
- определять значение
степенной функции по
значению аргумента при
различных способах задания
функции;
- строить график степенной
функции, выполнять
преобразования графика;
- описывать по графику и по
формуле поведение и
свойства функции;
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
ограниченность.
Промежутки
возрастания и
убывания, наибольшее
и наименьшее значения.
Графическая
интерпретация.
Примеры
функциональных
зависимостей в
реальных процессах и
явлениях.
- решать уравнения,
системы уравнений,
неравенства, используя
свойства функции и их
графические представления.
Моделировать реальные
зависимости с помощью
формул и графиков
степенных функций.
Интерпретировать графики
реальных зависимостей.
Использовать
компьютерные программы
для исследования
положения на координатной
плоскости графиков
степенных функций в
зависимости от значений
коэффициентов, входящих в
формулу. Распознавать
виды степенных функций.
Строить более сложные
графики на основе графиков
степенных функций;
описывать их свойства
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- описания и исследования с
помощью функций
реальных зависимостей,
представления их
графически; интерпретации
графиков реальных
процессов
14
Степенная функция,
ее свойства и график
Степенная функция с
натуральным
показателем, ее
свойства и график.
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ
АСИМПТОТЫ
ГРАФИКОВ.
ГРАФИКИ ДРОБНО-
ЛИНЕЙНЫХ
ФУНКЦИЙ.
Преобразования
графиков:
параллельный перенос,
симметрия
относительно осей
координат и симметрия
относительно начала
координат, симметрия
относительно прямой y
= x, РАСТЯЖЕНИЕ И
СЖАТИЕ ВДОЛЬ
ОСЕЙ КООРДИНАТ
Взаимно обратные
функции. Область
определения и область
значений обратной
функции. График
обратной функции.
Нахождение функции,
УО
Практи
кум
15
Степенная функция,
ее свойства и график
С.Р.
Работа
на
уроке
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
обратной данной.
16
Равносильные
уравнения и
неравенства
Понятие
равносильности для
решения уравнений и
неравенств. Метод
интервалов для
решения
иррациональных
неравенств.
Функционально-
графические
представления для
решения и
исследования
иррациональных
уравнений, неравенств,
систем уравнений и
неравенств. Готовые
компьютерные
программы для поиска
пути решения и
иллюстрации решения
уравнений и
неравенств.
Применение
математических
методов для решения
содержательных задач
из различных областей
науки и практики.
Интерпретация
результата, учет
реальных ограничений.
УО
Работа
на
уроке
Применять понятие
равносильности для
решения уравнений и
неравенств. Решать
иррациональные уравнения
и иррациональные
неравенства. Применять
метод интервалов для
решения иррациональных
неравенств. Использовать
функционально-
графические представления
для решения и исследования
иррациональных уравнений,
неравенств, систем
уравнений и неравенств.
Использовать готовые
компьютерные программы
для поиска пути решения и
иллюстрации решения
уравнений и неравенств.
Уметь:
- изображать на
координатной плоскости
множества решений
уравнений;
- находить приближенные
решения уравнений и их
систем, используя
графический метод;
17
Равносильные
уравнения и
неравенства
ФО
Работа
на
уроке
18
Равносильные
уравнения и
неравенства
С.Р.
Практи
кум
19
Иррациональные
уравнения
Решение
иррациональных
уравнений. Основные
приемы решения
уравнений
Использование свойств
и графиков функций
при решении уравнений
Решение
иррациональных
НЕРАВЕНСТВ.
Использование свойств
и графиков функций
при решении
неравенств.
Д.З.
Работа
на
уроке
Уметь:
- решать иррациональные
уравнения;
- изображать на
координатной плоскости
множества решений
уравнений;
- находить приближенные
решения уравнений и их
систем, используя
графический метод;
- решать уравнения, с
применением графических
представлений, свойств
функций.
20
Иррациональные
уравнения
Работа
на
уроке
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
21
Иррациональные
неравенства
Работа
на
уроке
Уметь:
- решать, иррациональные
неравенства;
- доказывать несложные
неравенства;
- изображать на
координатной плоскости
множества решений
неравенств;
- решать неравенства с
применением графических
представлений, свойств
функций
22
Иррациональные
неравенства
Работа
на
уроке
23
Иррациональные
неравенства
Практи
кум
24
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Обобщение и
систематизации знаний
по теме «Степенная
функция»
Практи
кум
Использовать
приобретенные знания и
умения по теме «Степенная
функция» в решении
рациональных,
иррациональных уравнений
и НЕРАВЕНСТВ.
25
Контрольная работа
№2 по теме
"Степенная
функция"
Применение знаний и
умений по теме
«Степенная функция» в
решении рациональных,
иррациональных
уравнений и
НЕРАВЕНСТВ.
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Степенная функция»
Показательная функция 10 часов
26
Показательная
функция, ее свойства
и график
Показательная функция
(экспонента), ее
свойства и график.
Преобразования
графиков:
параллельный перенос,
симметрия
относительно осей
координат
И СИММЕТРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНО
НАЧАЛА
КООРДИНАТ,
СИММЕТРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНО
ПРЯМОЙ y = x,
РАСТЯЖЕНИЕ И
СЖАТИЕ ВДОЛЬ
ОСЕЙ КООРДИНАТ
УО,
Работа
на
уроке
Уметь:
- определять значение
функции по значению
аргумента при различных
способах задания функции;
- строить график
показательной функции;
- описывать по графику
поведение и свойства
функции.
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- описания с помощью
функций различных
зависимостей,
представления их
графически, интерпретации
графиков;
27
Показательная
функция, ее свойства
и график
ФО
Практи
кум
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
- понимания взаимосвязи
учебного предмета с
особенностями профессий и
профессиональной
деятельности, в основе
которых лежат знания по
данному учебному
предмету.
28
Показательные
уравнения
Решение
показательных,
уравнений и
неравенств.
Решение простейших
систем уравнений с
двумя неизвестными.
Использование свойств
и графиков функций
при решении уравнений
и неравенств. Метод
интервалов.
Изображение на
координатной
плоскости множества
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными.
Применение
математических
методов для решения
содержательных задач
из различных областей
науки и практики.
Интерпретация
результата, учет
реальных ограничений.
Д.З.
Работа
на
уроке
Уметь:
- решать показательные и
уравнения и неравенства,
- составлять уравнения по
условию задачи;
- использовать для
приближенного решения
уравнений и неравенств
графический метод;
- изображать на
координатной плоскости
множества решений
простейших уравнений.
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- построения и исследования
простейших
математических моделей;
- понимания взаимосвязи
учебного предмета с
особенностями профессий и
профессиональной
деятельности, в основе
которых лежат знания по
данному учебному
предмету.
29
Показательные
уравнения
С.Р.
Работа
на
уроке
30
Показательные
неравенства
Работа
на
уроке
31
Показательные
неравенства
Практи
кум
С.Р.
32
Системы
показательных
уравнений и
неравенств
Основные приемы
решения систем
уравнений:
подстановка,
алгебраическое
сложение, введение
новых переменных.
Равносильность
уравнений, неравенств,
систем.
Решение систем
неравенств с одной
Работа
на
уроке
Уметь:
- решать показательные и
уравнения и неравенства, и
ИХ СИСТЕМЫ;
- составлять уравнения И
НЕРАВЕНСТВА по
условию задачи;
- использовать для
приближенного решения
уравнений и неравенств
графический метод;
- изображать на
33
Системы
показательных
уравнений и
неравенств
Работа
на
уроке
34
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Практи
кум
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
переменной.
Использование свойств
и графиков функций
при решении уравнений
и неравенств. Метод
интервалов.
Изображение на
координатной
плоскости множества
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными и их
систем.
Применение
математических
методов для решения
содержательных задач
из различных областей
науки и практики.
Интерпретация
результата, учет
реальных ограничений.
координатной плоскости
множества решений
простейших уравнений и их
систем;
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- построения и исследования
простейших
математических моделей;
- понимания взаимосвязи
учебного предмета с
особенностями профессий и
профессиональной
деятельности, в основе
которых лежат знания по
данному учебному
предмету.
35
Контрольная работа
№3 по теме
"Показательная
функция"
Применение знаний и
умений по теме
«Показательная
функция» в решении
показательных
уравнений и
НЕРАВЕНСТВ.
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Показательная функция»
Логарифмическая функция 14 часов
36
Определение
логарифма
Логарифм. Логарифм
числа. ОСНОВНОЕ
ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
ТОЖДЕСТВО.
Логарифм
произведения, частного,
степени; ПЕРЕХОД К
НОВОМУ
ОСНОВАНИЮ.
Десятичный и
натуральный
логарифмы, число е.
Преобразования
простейших
выражений,
включающих
арифметические
операции, а также
УО
Работа
на
уроке
Формулировать
определение логарифма,
свойства логарифма.
Уметь:
- выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и
письменные приемы,
применение
вычислительных устройств;
находить значения
логарифма, используя при
необходимости
вычислительные
устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
- проводить по известным
37
Определение
логарифма
Практи
кум
38
Свойства логарифма
С.Р.
Работа
на
уроке
39
Свойства логарифма
ФО
Работа
на
уроке
40
Десятичные и
натуральные
логарифмы
ДЗ
Работа
на
уроке
41
Десятичные и
С.Р.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
натуральные
логарифмы
операцию
логарифмирования.
Практи
кум
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы;
- вычислять значения
логарифмических
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по
формулам, включая
формулы, содержащие
используя при
необходимости справочные
материалы и простейшие
вычислительные
устройства;
- понимания взаимосвязи
учебного предмета с
особенностями профессий и
профессиональной
деятельности, в основе
которых лежат знания по
данному учебному
предмету.
42
Логарифмическая
функция, ее свойства
и график
Логарифмическая
функция, ее свойства и
график.
Преобразования
графиков:
параллельный перенос,
симметрия
относительно осей
координат И
СИММЕТРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНО
НАЧАЛА
КООРДИНАТ,
СИММЕТРИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНО
ПРЯМОЙ y = x,
УО
Работа
на
уроке
Вычислять значения
логарифмических функций,
заданных формулами;
составлять таблицы
значений логарифмических
функций. Строить по
точкам графики
логарифмических функций.
Описывать свойства
логарифмической функции
на основании ее
графического
представления.
Моделировать реальные
зависимости с помощью
формул и графиков.
Интерпретировать графики
43
Логарифмическая
функция, ее свойства
и график
ФО
Практи
кум
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
РАСТЯЖЕНИЕ И
СЖАТИЕ ВДОЛЬ
ОСЕЙ КООРДИНАТ
реальных зависимостей.
Использовать
компьютерные программы
для исследования
положения на координатной
плоскости графиков
логарифмических функций
в зависимости от значений
коэффициентов, входящих в
формулу. Распознавать
виды логарифмических
функций. Строить более
сложные графики на основе
графиков логарифмических
функций; описывать их
свойства.
44
Логарифмические
уравнения
Решение
логарифмических
уравнений и
неравенств.
Основные приемы
решения систем
уравнений:
подстановка,
алгебраическое
сложение, введение
новых переменных.
Равносильность
уравнений, неравенств,
систем. Решение
простейших систем
уравнений с двумя
неизвестными. Решение
систем неравенств с
одной переменной.
Использование свойств
и графиков функций
при решении уравнений
и неравенств. Метод
интервалов.
Применение
математических
методов для решения
содержательных задач
из различных областей
науки и практики.
Интерпретация
результата, учет
Работа
на
уроке
Решать логарифмические
уравнения и системы
уравнений. Решать
логарифмические
неравенства.
Применять метод
интервалов для решения
логарифмических
неравенств. Конструировать
эквивалентные речевые
высказывания с
использованием
алгебраического и
геометрического языков.
Использовать
функционально-
графические представления
для решения и исследования
логарифмических
уравнений, неравенств,
систем уравнений и
неравенств. Использовать
готовые компьютерные
программы для поиска пути
решения и иллюстрации
решения уравнений и
неравенств.
45
Логарифмические
уравнения
Практи
кум
46
Логарифмические
неравенства
Работа
на
уроке
47
Логарифмические
неравенства
Практи
кум
С.Р.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
реальных ограничений.
48
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Обобщение и
систематизации знаний
по теме
«Логарифмическая
функция»
ФО
Практи
кум
Использовать
приобретенные знания и
умения по теме
«Логарифмическая
функция» в решении
логарифмических
уравнений и неравенств
49
Контрольная работа
№4 по теме
"Логарифмическая
функция"
Применение знаний и
умений по теме
«Логарифмическая
функция» в решении
уравнений и неравенств
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Логарифмическая
функция»
Тригонометрические формулы 24 часа
50
Радианная мера угла
Радианная мера угла
Градусная мера в 1
радиан.
УО
Работа
на
уроке
Знать/понимать радианную
меру угла. Уметь
переводить радианную меру
угла в градусную и обратно.
51
Поворот точки
вокруг начала
координат
Поворот точки вокруг
начала координат
УО
Работа
на
уроке
Объяснять и
иллюстрировать поворот
точки вокруг начала
координат
52
Поворот точки
вокруг начала
координат
ФО
Практи
кум
53
Определение синуса,
косинуса и тангенса
угла
Синус, косинус,
тангенс, котангенс
произвольного угла.
Синус, косинус, тангенс
и котангенс числа.
УО
Работа
на
уроке
Формулировать
определение и
иллюстрировать понятие
синуса, косинуса, тангенса и
котангенса на единичной
окружности.
54
Определение синуса,
косинуса и тангенса
угла
УО
Практи
кум
55
Знаки синуса,
косинуса и тангенса
Знаки синуса, косинуса
и тангенса
УО
Работа
на
уроке
Объяснять и
иллюстрировать на
единичной окружности
знаки тригонометрических
функций
56
Зависимость между
синусом, косинусом
и тангенсом одного и
того же угла
Зависимость между
синусом, косинусом и
тангенсом одного и
того же угла. Основные
тригонометрические
тождества.
С.Р.
Работа
на
уроке
Формулировать и
разъяснять основное
тригонометрическое
тождество. Вычислять
значения
тригонометрической
функции угла по одной из
его заданных
тригонометрических
функций
57
Зависимость между
синусом, косинусом
и тангенсом одного и
того же угла
ФО
Практи
кум
58
Тригонометрические
Тригонометрические
ДЗ
Формулировать и
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
тождества
тождества. Способы
доказательств тождеств
Работа
на
уроке
разъяснять основные
тригонометрические
тождества. Уметь
применять:
- основные
тригонометрические
тождества в преобразовании
тригонометрических
выражений;
- способы доказательств
тождеств.
59
Тригонометрические
тождества
ФО
Практи
кум
60
Тригонометрические
тождества
СР
Практи
кум
61
Синус, косинус и
тангенс углов
α и - α
Синус, косинус и
тангенс углов α и
– α. Преобразование
тригонометрических
выражений,
позволяющие сводить
вычисления значений
синуса, косинуса,
тангенса отрицательных
углов к вычислению их
значений для
положительных углов
СР
Работа
на
уроке
Знать/понимать Синус,
косинус и тангенс углов
α и – α.
Уметь преобразовывать
тригонометрические
выражения, содержащие
синус, косинус и тангенс
углов α и – α.
62
Формулы сложения
Вывод формул
сложения и
использования их в
преобразовании
тригонометрических
выражений
УО
Работа
на
уроке
Выводить формулы
сложения и уметь
использовать их в
преобразовании
тригонометрических
выражений
63
Формулы сложения
ФО
Практи
кум
64
Синус, косинус и
тангенс двойного
угла
Вывод формул
двойного и
половинного углов и
использования их в
преобразовании
тригонометрических
выражений
УО
Работа
на
уроке
Уметь выводить формулы
двойного и половинного
углов и использовать их в
преобразовании
тригонометрических
выражений.
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по
формулам, содержащие
тригонометрические
функции, используя при
необходимости справочные
материалы и простейшие
вычислительные
устройства;
65
Синус, косинус и
тангенс двойного
угла
ФО
Практи
кум
66
Синус, косинус и
тангенс двойного
угла
СР
Работа
на
уроке
67
Синус, косинус и
тангенс половинного
угла
ФО
Практи
кум
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
- приобретения
практического опыта
деятельности,
предшествующей
профессиональной, в основе
которой лежит данный
учебный предмет
68
Формулы
приведения
Вывод формул
приведения.
Использование формул
приведения в
преобразовании
тригонометрических
выражений.
УО
Работа
на
уроке
Выводить формулы
приведения. Применять
формулы приведения в
преобразовании
тригонометрических
выражений.
69
Формулы
приведения
ФО
Практи
кум
70
Сумма и разность
синусов. Сумма и
разность косинусов
Вывод формул суммы
и разности синусов,
косинусов
Использование
тригонометрические
формулы для
преобразования
тригонометрических
выражений.
УО
Работа
на
уроке
Выводить формулы суммы
и разности синусов,
косинусов. Применять
тригонометрические
формулы для
преобразования
тригонометрических
выражений.
71
Сумма и разность
синусов. Сумма и
разность косинусов
ФО
Практи
кум
72
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Обобщение и
систематизации знаний
по теме
«Тригонометрические
формулы»
ДЗ
Практи
кум
Использовать
приобретенные знания и
умения по теме
«Тригонометрические
формулы» в преобразовании
тригонометрических
выражений
73
Контрольная работа
№5 по теме
"Тригонометрически
е формулы"
Применение знаний и
умений по теме
«Тригонометрические
формулы» в в
преобразовании
тригонометрических
выражений
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Тригонометрические
формулы»
Тригонометрические уравнения 21 час
74
Арккосинус числа.
Уравнение
cos (x) = a
Понятие арккосинуса
числа.
Корни уравнения
cos(x) = a. Решение
тригонометрических
уравнений с
использованием
тригонометрических
формул.
УО
Работа
на
уроке
Формулировать понятие
арккосинуса числа.
Распознавать частные и
общий случай уравнения
cos( x) = a. Проводить
доказательное рассуждение
о корнях простейших
тригонометрических
уравнений. Решать
75
Арккосинус числа.
Уравнение
cos (x) = a
ФО
Практи
кум
76
Арккосинус числа.
Уравнение
СР
Практи
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
cos (x) = a
кум
тригонометрические
уравнения и простейшие
неравенства. Применять
тригонометрические
формулы для решения
тригонометрических
уравнений. Использовать
различные методы для
решения
тригонометрических
уравнений. Конструировать
эквивалентные речевые
высказывания с
использованием
алгебраического и
геометрического языков
77
Арксинус числа.
Уравнение sin (x) = a
Понятие арксинуса
числа.
Корни уравнения
sin(x) = a. Решение
тригонометрических
уравнений с
использованием
тригонометрических
формул.
УО
Работа
на
уроке
Формулировать понятие
арксинуса числа.
Распознавать частные и
общий случай уравнения
sin(x) = a. Проводить
доказательное рассуждение
о корнях простейших
тригонометрических
уравнений. Решать
тригонометрические
уравнения и простейшие
неравенства. Применять
тригонометрические
формулы для решения
тригонометрических
уравнений. Использовать
различные методы для
решения
тригонометрических
уравнений. Конструировать
эквивалентные речевые
высказывания с
использованием
алгебраического и
геометрического языков
78
Арксинус числа.
Уравнение sin (x) = a
ДЗ
Практи
кум
79
Арксинус числа.
Уравнение sin (x) = a
СР
Практи
кум
80
Арктангенс числа.
Уравнение tg(x) = a,
ctg(x) =a
Понятие арктангенса
числа.
Корни уравнения
tg(x)=a, ctg(x)=а.
Решение
тригонометрических
уравнений и
УО
Работа
на
уроке
Формулировать понятие
арктангенса числа.
Проводить доказательное
рассуждение о корнях
простейших
тригонометрических
уравнений
81
Арктангенс числа.
Уравнение tg(x)=a,
ctg(x) =a
ФО
Практи
кум
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
82
Арктангенс числа.
Уравнение tg(x) = a,
ctg(x) =a
НЕРАВЕНСТВ с
использованием
тригонометрических
формул.
СР
Практи
кум
tg(x)=a, ctg(x)=a . Решать
тригонометрические
уравнения и простейшие
неравенства. Применять
тригонометрические
формулы для решения
тригонометрических
уравнений. Использовать
различные методы для
решения
тригонометрических
уравнений. Конструировать
эквивалентные речевые
высказывания с
использованием
алгебраического и
геометрического языков
83
Решение
тригонометрических
уравнений
Решение
тригонометрические
уравнений и
простейших неравенств.
Применение
тригонометрических
формул для решения
тригонометрических
уравнений. Различные
методы для решения
тригонометрических
уравнений.
Функционально-
графические
представления для
решения и
исследования
тригонометрических
уравнений, систем
уравнений. Готовые
компьютерные
программы для поиска
пути решения и
иллюстрации решения
уравнений и
неравенств.
УО
Работа
на
уроке
Решать тригонометрические
уравнения и простейшие
неравенства. Применять
тригонометрические
формулы для решения
тригонометрических
уравнений. Использовать
различные методы для
решения
тригонометрических
уравнений. Конструировать
эквивалентные речевые
высказывания с
использованием
алгебраического и
геометрического языков.
Использовать
функционально-
графические представления
для решения и исследования
тригонометрических
уравнений, систем
уравнений. Использовать
готовые компьютерные
программы для поиска пути
решения и иллюстрации
решения уравнений и
неравенств.
Использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
84
Решение
тригонометрических
уравнений
ФО
Практи
кум
85
Решение
тригонометрических
уравнений
ДЗ
Практи
кум
86
Решение
тригонометрических
уравнений
СР
Практи
кум
87
Решение
тригонометрических
уравнений
ФО
Практи
кум
88
Решение
тригонометрических
уравнений
СР
Практи
кум
89
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
УО
Работа
на
уроке
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 392
с углубленным изучением французского языка Кировского района Санкт-Петербурга
198260, Санкт-Петербург, пр. Ветеранов, дом 87, корпус 2, литер А
Тел. (812) 417-51-86, факс (812) 417-51-85 e-mail sc[email protected]b.ru
90
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
ФО
Практи
кум
повседневной жизни для:
- практических расчетов по
формулам, включая
формулы, содержащие
тригонометрические
функции, используя при
необходимости справочные
материалы и простейшие
вычислительные
устройства;
- приобретения
практического опыта
деятельности,
предшествующей
профессиональной, в основе
которой лежит данный
учебный предмет
91
Решение простейших
тригонометрических
неравенств
СР
Практи
кум
92
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Обобщение и
систематизации знаний
по теме
«Тригонометрические
уравнения»
ДЗ
Практи
кум
Использовать
приобретенные знания и
умения по теме
«Тригонометрические
уравнения» в
преобразовании и решении
тригонометрических
уравнений
93
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Практи
кум
94
Контрольная работа
№6 по теме
"Тригонометрически
е уравнения"
Применение знаний и
умений по теме
«Тригонометрические
уравнения» в
преобразовании и
решении
тригонометрических
уравнений
КЗУ
Использовать
приобретенные знания и
умения в контрольной
деятельности по теме
«Тригонометрические
уравнения»
Резерв Итоговое повторение 8 часов
95-
102
Резерв Итоговое
повторение
Практи
кум
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Рабочая программа по изучению алгебры и начал анализа за курс 11 класса 2019-2020 уч. год
- Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
- Рабочая программа по алгебре 7 класс 2019-2020 уч. год (Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б., Бунимовича Е.А.)
- Конспект урока "Преобразование алгебраических дробей" 8 класс
- Презентация на тему "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс
- Презентация "Что мы знаем о дробях"
