Ученики на Учителя.com


Методика составления творческих заданий при реализации личностно ориентированного обучения математике

Учитель математики
первой категории
Градежда Леся
Дмитриевна
МОУ СОШ №19
г.Раменское
2018г
Известно, что врожденные психические задатки детей неодинаковы, кроме того, с
момента рождения дети развиваются и воспитываются в разных условиях. Отсюда
ясна необходимость дифференцированного подхода как в обучении, так и в подборе
творческих заданий.
Конечно, решение любой задачи – это прежде всего творчество. Творчес-кие
задания доступные любому обучающемуся должны встречаться на каждом уроке в
силу необходимости формирования навыков проявления эле-ментов творчества.
Если в числе тренировочных заданий преобладают однотипные, выполняя
которые, ученик ограничивается лишь получением ответа и сверкой его с готовым
ответом, то такие задания не могут направлять усилия ученика на разрешение иных
нешаблонных жизненных задач. Знания ученика становятся прочными, если они
приобретены не заучиванием на память, а являются продуктом собственных
размышлений и проб, и если они закрепляются в результате его творческой
деятельности над учебным материалом. Поэтому академик А.Я.Хинчин советовал: все
наши педагогические усилия направлять на то, «… чтобы в максимально возможной
мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним,
всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы
скромного творчества».
Многие формы математических упражнений (заданий) используемых в школьных
учебниках, мало чем могут помочь развитию творческих начал, т.к. в них знания
представлены в завершенных формах ( в статистическом состо-янии) и поэтому они
трудноуловимы памятью.
Обучение же в школе необходимо строить так, чтобы оно представлялось для
учащихся серией маленьких открытий, по которым ум ученика может подниматься к
более высоким обобщениям. Эту ценную методическую рекомендацию можно
подтвердить известными словами К.Э.Циолковского, который так описывал свою
творческую деятельность: сначала я делал открытия известные всем, затем- известные
немногим и, наконец, никому не известные.
Репродуктивное приобщение школьников к творческой деятельности – это
творческие задания на репродуктивном материале
Обычно такие уроки я провожу при повторении любой темы. Урок нельзя
строить на одних только сложных заданиях, которые оказываются обычно
непосильными для доброй половины класса. Настоящее обучение, вовлекающее в
творческую работу весь класс, проходит именно на легком материале. Но материал
должен быть подан разнообразно, не столько в математическом, сколько в
методическом плане. Под методическим разнообразием имеется в виду следующее:
формулировка задачи должна содержать конфликт, который виден учащемуся сразу,
без обращения к математической стороне вопроса.
Покажу применение задач при повторении темы: «Четырехугольники»
и «Теорема Пифагора».
К задачам такого рода часто относят следующие:
1. Задачи, где предлагаются ошибочные рассуждения или нереальные конфигурации,
и требуется наити ошибку и исправить ее, например:
Задача 4. Наидите ошибки на рис.1.(а-в)
а) б) в)
Рис.1.
Рассмотрев рис.1 учащиеся установят, что треугольники ВОС и ДОС равны
и, значит, угол ДСО составляет 70⁰, а тогда угол СДО равен 80⁰, что проти-
воречит перпендикулярности диагоналей ромба. Но можно рассудить иначе:
применение свойств диагоналей ромба противоречит теореме о сумме углов
треугольника.
В предыдущих заданиях ребята встречались с ошибками лишь метричес-кого
характера: или с неправильно измеренными углами (1(б)), или с ошибочно
подсчитанным периметром.
2. Задачи, в которых по предлагаемым данным нужно отыскать все, что возмо-жно
(т.е. учащиеся вынуждены сами формулировать цели своей работы).
Задача 5. Определите вид треугольников (рис. 2(а,б)). Узнайте о них все,
что возможно.
а) б)
Рис. 2
Прежде всего учащиеся должны понять, что на рис. 2(а) дан равносторонний
треугольник, имеющий три угла по 60⁰. Отсюда следует сделать простейшие
логические шаги до нахождения длины отрезка АС, а затем периметра треугольника
АВС. По рис. 2(б) ребята вычислят второй острый угол, гипо-тезу, второй катет, а
затем смогут найти периметр и площадь данного треугольника.
Как видно, задания не трудные. Но все дело в том, что этих заданий учащимся
никто непосредственно не предлагает. Они сами ставят перед собою
маленькие цели, продвигаясь в том порядке, какой им кажется наиболее ра-
зумным. Вот так и оттачивается то, что в дальнейшем сложится в умение находить
верный путь решения.
Причем важно уметь обозревать пройденную дорогу и узнавать, все ли на
ней найдено из того, что можно было бы найти. И здесь учитель дает возможность
каждому попробовать себя и сравнить свое умение искать с тем, которым уже владеют
товарищи по классу. Когда учащиеся ищут то, что они сами спланировали найти,
задача становится для них лично значимой, а весь класс задает себе один и тот же
вопрос: «Кто же из нас отыщет больше сведе-ний о данных треугольниках?»
3. Задачи, нацеленные на перестраивание условия путем отказа от избыточной
информации.
Задача 6. 1) Cтороны параллелограмма равны 5 см. и 12 см. Один из его углов
равен 50⁰.
- найдите неизвестные стороны, углы, периметр и сумму углов параллелограмма;
- обозначьте стороны параллелограмма через а и в, а его угол через α и вы-
полните все требования пункта а);
- объясните, останется ли наша фигура параллелограммом при возрастании его сторон
а и в;
- объясните, останется ли фигура параллелограммом при возрастании угла α.
С заданием из пункта а) учащиеся справляются без труда. Больше времени требует
пункт б), однако, и тут ребята не видят ничего непривычного. При
ответе на вопрос в) учащиеся начертят несколько параллелограммов, прежде чем
поймут, что при увеличении длин сторон они получают опять-таки парал-
лелограмм. Самый сложный вопрос таится в пункте г). отвечать на него, опять,
помогают рисунки. Изобразив, сначала рис.3(а), ребята переходят к 3(б), когда
α = 90⁰, а параллелограмм обретает свой частный вид, становясь прямоуголь-ником.
Рис. 3(в) демонстрирует, что дальнейшее возрастание величины α не
приводит ни к каким новым последствиям- получаются уже рассмотренные
параллелограммы, только иначе ориентированные. Многие ученики останав-ливаются
перед случаем, когда α = 180⁰ и параллелограмм преобразуется в отрезок. интересно
продемонстрировать этот случай на шарнирной модели,
тем самым показав ребятам, что в своих рассуждениях они не должны боят-
ся самых парадоксальных выводов.
а) б) в) г)
рис.3
2) В задаче 1) замените параллелограмм: а) прямоугольником, б) ром-бом, в)
квадратом. Найдите все неизвестные элементы фигуры. Назовите, ка-
кие данные оказались лишними в каждом из случаев а), б), в).
Учащиеся убеждаются, что при замене параллелограмма прямоугольником,
условие, что α = 50⁰, оказалось лишним. При обращении к ромбу приходится
ограничиться указанием одной его стороны и угла. А при переходе к квадрату сразу
два из трех условии 1) оказываются излишними.
Каждый ученик в своей тетради кратко записывает условия задач 2 а), в)
и самостоятельно их решает. Причем одна часть учеников будет работать с
квадратами и ромбами, имеющими сторону 12см., а другая часть выберет длину
стороны этих фигур равную 5см.. Чем больше разнообразия, тем лучше.
3) На рисунке 4 показаны параллелограмм АВСД и трапеция MNOK. По дан-
ным на этих рисунках найдите все дополнительные характеристики этих фигур.
а) Рис.4 б)
Учащиеся решают задачи по группам. Класс уже подготовлен к этой работе
всем ходом урока. Ребята уже рассматривали равносторонний треугольник на
рис.2(а), вспоминали о свойствах углов прилежащих к одной стороне
параллелограмма, когда искали ошибку на рис.1(б). Поэтому найти, что АД=
=ВС=13, АВ=СД=8, ВАД= ВСД=120⁰ и т.д. для класса не представляет
особого труда.
Точно так же учащиеся уже делали все необходимые вычисления, когда имели дело
с рис.2(б). И в трапеции MNOK они видят все тот же прямоуго-льный треугольник с
острым углом в 30⁰. Только теперь прежде всего придется доказывать, что МОК=90⁰,
и вычислять не длину гипотенузы по данной длине катета ( как во 2 примере), а длину
катета по данной гипотенузе.
Группы предлагают разные способы решения, которые отличаются только
последовательностью нахождения неизвестных элементов. Одна группа предлагает
сначала найти сторону ВС, а уж потом заниматься треугольником,
или сначала установить, что MNO=120⁰, а уже потом вычислять длины отрезков МО
и ОК.
Все эти предложения учитель должен выслушать с одинаковым уважени-ем,
понимая, что каждая группа сталкивалась с проблемой выбора пути реше-ния, а
проблема выбора, как известно, одна из труднейших творческих проб-лем. Часто
ребята тратят много времени на простую задачу только потому, что запутываются в ее
данных, решая с чегоже начать.
Описанный урок служит развитию творческих умений всех учащихся,
поскольку учит их применять свои знания в измененной ситуации, видеть новые
функции известного объекта, устанавливать различные взаимосвязи
между элементами объекта.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: