Ученики на Учителя.com


Презентация "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями" 7 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:

Умножение и деление степеней

с одинаковыми основаниями

Учитель математики

МБОУ «СОШ№4» г.Красноперекопск, Республика Крым

Гришко Елена Михайловна

Проверка домашнего задания № 388. Решение: а) –13 + (–2)3 = –1 + (–8) = –9; б) –62 – (–1)4 = –36 – 1 = –37; в) –83 + (–3)3 = –512 + (–27) = –539; г) 10 – 5 · 24 = 10 – 5 · 16 = 10 – 80 = –70;

Устная работа №1

Ответьте на вопросы:

    • Что такое степень?

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение ап,

равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

a1= a

Устная работа №1

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

54= 5 · 5 · 5 · 5 = 625

2. Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем?

3. Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем?

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

(−5)4= (−5) · (−5) · (−5) · (−5) = 625

Однако, −54= −625

Устная работа №1

4.Что получится при возведении нуля в степень с натуральным показателем?

При возведении в степень с натуральным показателем нуля получается нуль.

0n= 0,

где n-натуральное число

Устная работа №2 1) 3² = 5) – ( - 7)²= 2) = 6) – (- 2)³ = 3) (–0,1)4= 7) 016 = 4) = 8) (–1)18 =

9

6,25

0,0001

- 1,8

- 49

8

0

1

Устная работа №3

– (0,5)2; б)3000 · (0,2)3 – (–2)6.

а)

Проверочная работа:

- 40

0,5

Работа в парах

Вычислите:

?

8

256

4

19683

32

- 1

- 81

1000000

?

Тема урока:

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Цели урока:

  • вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;
  • научиться применять правила деления степеней с одинаковыми основаниями;
  • научиться возводить число в степень с нулевым показателем.

Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Новые сведения

Определение. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

a0 = 1,

Новые сведения

где а≠0

Повторение

Задача

Определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха.

Повторение

Решение. На каждый 1 см² земной поверхности воздух давит, с силой около килограмма.

Величина поверхности земного шара равна:

510 000 000 км²=51·107 км²; 1 км²= (100 000см)²;

51·107 ·1010 см²= 51·1017 см².

Масса атмосферы Земли:

51·1017 кг=51·1017 : 1000 т =51·1017: 10³ т = 51·1014 т

Масса земного шара выражается числом:

6·1021 т

Узнаем во сколько раз масса нашей планеты тяжелее ее воздушной оболочки:

6·1021 : 51 · 1014 ≈ 106

Ответ: ≈ 1 000 000

Домашнее задание

П.16 выучить правила.

Решить задания:

I уровень: №404, 408, 415, 418;

II уровень: №406, 412, 419 (б,г,е), 533.

Дополнительное задание:

Выразить массу Земли и Луны в различных единицах массы (в граммах, килограммах, в центнерах и тоннах)

Источники информации
  • Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2014
  • Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой/авт.-сост. Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. – Волгоград: Учитель, 2011
  • Статья «Сколько вести воздух?» http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000003/st004.shtml
  • Шаблон для презентации Савенко Е.М.: http://pedsovet.su/load/412-1-0-13709
  • Изображение земного шара : http://t-z-n.ru/preokean/photo/intok2.jpg
  • Изображение восклицательного знака: http://svg12.edu.27.ru/files/uploads/images/_kniga_dlya_roditelya_2yq14j77a5v3hgenubrgne.jpg

Алгебра - еще материалы к урокам: