Ученики на Учителя.com


Разработка урока "Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями" 7 класс

Разработка урока по алгебре
7 класс
по теме: «Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями»
Автор: Берестова Валентина Сергеевна
учитель математики высшей категории
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №36» г. Перми
г. Пермь, 2013г
Тема: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Цели урока:
Образовательные:
1. Подвести учащихся к самостоятельному выводу правил на умножение и
деление степеней с одинаковыми показателями.
2. Закрепить полученные знания.
Развивающие:
1. Развивать у учащихся стремление к познанию нового материала.
2. Развивать у учащихся правильную математическую речь.
Воспитательные:
1. Воспитание математической культуры, умение аргументировать и
доказывать своё мнение.
Методы обучения: словесный, практический, наглядный.
Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Ход урока:
1. Актуализация знаний:
Вспомним тему предыдущего урока, для этого устно выполните
следующие задания.
Вычислите:
1)
22
3
3)
16
17
5
5
5)
44
25
7)
22
22
3
1
3
2)
4)
66
68
12
12
6)
5
5
2
4
8)
3
3
5
25
Проверяем ответы к заданиям.
Возникает затруднение при выполнение с заданиями №5,6,7,8.
Рассматриваем возможные ответы:
2. Ставим проблему на урок. Высказываем свою гипотезу для решения
данных примеров.
Вычислить различными способами (данную работу можно дать по
группам)
Пример №5. Вычислить:
44
25
I способ:
1622222
62555555
100001662525
4
4
44
II способ:
1000025
252525252222555525
4
44
Рассмотрим общий вид выражения:
n
разnразn
nn
babababababbbbaaaaba
Пример №6: Вычислить:
5
5
2
4
I способ:
32
32
1024
32222222
1024444444
5
5
II способ:
322
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
22222
44444
2
4
5
5
5
5
Рассмотрим общий вид выражения:
n
разn
разn
разn
n
n
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
bbbb
aaaa
b
a
3.Делаем вывод: (учащиеся самостоятельно формулируют правило, учитель
корректирует, правило записывается в тетради)
Правило №1:
Чтобы умножить степени с одинаковыми показателями, надо перемножить
основания, а показатели степени оставить без изменения.
Правило №2:
Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями, надо разделить
основания, а показатели степени оставить без изменения.
На доске учитель записывает правила:
0,0,
b
b
a
b
a
b
b
a
b
a
baababba
n
n
nn
n
n
nn
nn
nn
Необходимо обязательно проговорить, что формулу можно применять
как слева направо, так и справа налево.
4. Закрепляем материал:
• Представьте в виде произведения степеней:
44
44
333
3
222
2
62555)
6444)
933)
yyyв
xxxб
aaaa
Для решения примера (в) необходимо вспомнить следующие правило:
4444
44
122
6256251515
:,11;11
yyyy
ьноследовател
nn
• Запишите в виде степени произведения:
2
2
2
22242
3
33
3
33
4
44444
2
222
4416)
11)
2216)
5525)
xyyxyxг
xyyxyxв
xyyxyxб
aaaa
• Вычислите рациональным способом:
6255
2
3
3
10
5,1
3
1
3)
100010
2
1
4
1
80
4
1
5,080)
16
6
6
6
32
6
32
)
1255
5
5
52
110
52
10
)
22515
15
15
15
53
15
53
)
1255
5
25
5
25
)
11
3
1
3
3
1
3)
4
4
4
4
3
33
33
0
16
16
16
16
4
4
1616
3
6
9
69
9
2
3
3
3
9
2
11
13
11
13
11
1313
3
3
3
3
22
2222
22
ж
е
д
г
в
б
a
5. Домашнее задание:
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская
Алгебра, часть 2, задачник
№ 18.1-18.6(г)
№ 18.7-18.9.(г)
№ 18.18.-18.21(в, г)
6. Самостоятельная работа:
На следующем уроке можно дать самостоятельную работу для проверки
знаний на 15- 20 мин.
1. Найти значение выражения наиболее рациональным способом:
1515333
44
444
125,08)542)
1,020
5
1
)
3
1
5
8
3
)
гб
ва
2. Упростите выражения:
4
2
3
4
12
2
4
5
8
2
2
4
37
21
)
81
3)
2
2)
в
x
б
a
а
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: