Презентация по алгебре "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.

• (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показателем» в 7 классе)
• Разработка учителя математики
• Коркиной Натальи Юрьевны

ЦЕЛИ УРОКА:

• Обобщить знания о степени с натуральным показателем;
• Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем
• Развивать память и логическое мышление

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А :

• an = а + а + а + а…+ а
• n раз
• a– показатель степени;
• n – основание степени

• an =а • а • а • а…• а

ВСПОМНИ!	ГЕНИЙ	СОЕДИНИ
УСТНЫЙ СЧЕТ	ЧЕРНЫЙ ЯЩИК	НЕМНОГО ИСТОРИИ
ВОТ ЭТО НОМЕР!	А это СЛАБО!	СЮРПРИЗ

ВСПОМНИ СВОЙСТВА

• ВСПОМНИ СВОЙСТВА
• СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ
• ФОРМУЛЫ:

• mx: mc =

• mx-c

• (xy)a =

• xaya

• (аm)k =

• аmk

• ax ay =

• ax+y

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ:

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями…

• При делении степеней с одинаковыми основаниями…

• При возведении степени в степень…

• При возведении произведения в степень…

• …основание остается прежним,
• а показатели перемножаются.

• …в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.

• …основание остается прежним,
• а показатели складываются.

• …основание остается прежним,
• а показатели вычитаются.

УСТНЫЙ СЧЕТ

	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
1	d5d7	d5d8	d5d10	d6d7	d6d8	d5d9	d6d9
2	x5x3x2	x5x3x3	x5x3x4	x5xx	x5x4x	xx3x	x2xx
3	(x3)2	(x3)3	(x3)4	(x3)5	(x2)2	(x2)3	(x2)4
4	dkd3d4	d7dkd4	dkd2d	dnd2d5	dkd3d6	dkd9d	d5dnd7
5	d3(d3)2	d(d2)3	d3(d2)3	d3(d4)5	d2(d3)2	d(d5)2	d2(d3)4
6	(d2d4)2	(dd2)3	(d2d)2	(d3d5)2	(dd3)5	(d3d3)3	(dd5)4
7	pkp2	pkp	p3pk	p4p2k	pk3pk	p3p2k	ppk
8	(cd)3	(cd)4	(cd)5	(cd)6	(c2d)2	(c3d3)2	(c4d)3
9	x17 : x9	x3: x	x8 : x3	x15 : x	x3 : x3	x7 : x3	x11 : x8

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!

• ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!
• НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:

• =

• =

• =

• 32 = 9

• =

• =

• =

• 34  39 :38=35=32

ВОТ ЭТО НОМЕР!!! ВОТ ЭТО НОМЕР!!! А ЭТО СЛАБО?

1	2	3	4	5	6	7
58*25	57*25	56*25	55*25	54*25	53*25	52*25
312*27	311*27	310*27	39*27	38*27	37*27	36*27
615*36	614*36	613*36	612*36	611*36	610*36	69*36
32*29	32*28	32*27	32*26	32*25	32*24	32*23
56 : 54	57 : 54	58 : 54	59 : 54	56 : 53	57 : 53	58 : 53
81*36	81*37	81*38	81*39	81*310	81*311	81*312

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ ИСТОРИЧЕСКУЮ СПРАВКУ О СТЕПЕНИ 3. СОСТАВИТЬ И РЕШИТЬ 3-5 ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗАДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСЕХ СВОЙСТВ СТЕПЕНИ И РЕШИТЬ ИХ. ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО:

• Древнегреческий ученый Пифагор придумал, что
• каждое число можно представить в виде фигуры.

• Это интересно

•	•		•	•	•		•	•	•	•
•	•		•	•	•		•	•	•	•
			•	•	•		•	•	•	•
							•	•	•	•

• 22 32 42

Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4

• Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4
• Современная запись: 33 + 52 – 4 .
• Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:
• «ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;
• «гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.
• Напрмер, 4-я степень «ва-ва»;
• 5-я степень «ва-гха-гхата»;
• 6-я степнь - «ва-гха»

• Это интересно

В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились.

• В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились.
• Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1.
• Например:
• 27 = 24• 1 + 23 •1 + 22 • 0 + 21 •1 + 20 •1 = 110112

• Это интересно

СЮРПРИЗ.

• 1 парта 2 парта 3 парта