Презентация "Начальные сведения из теории вероятностей" 9 класс

Начальные сведения из теории вероятностей

• 9 класс

• <number>

• <number>

Вероятность случайного события

• <number>

Всякий результат, полученный в процессе наблюдения или эксперимента, будем называть событием

• Всякий результат, полученный в процессе наблюдения или эксперимента, будем называть событием
• Событие, которое может произойти, а может и не произойти, называется случайным событием

• <number>

Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется - теорией вероятностей

• Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется - теорией вероятностей

• <number>

Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний

• Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний

• <number>

Испытания с бросанием монеты

Число бросков	Относительная частота выпадения орла
4040 4092 10000 20480 24000 80640	0,5070 0,5005 0,4979 0,5068 0,5005 0,4923

• <number>

Результаты наблюдений и опытов показывают, что при большом числе испытаний, проводимых в одних и тех же условиях, относительная частота принимает достаточно устойчивое значение и принимается за вероятность случайного события

• Результаты наблюдений и опытов показывают, что при большом числе испытаний, проводимых в одних и тех же условиях, относительная частота принимает достаточно устойчивое значение и принимается за вероятность случайного события
• Такое определения называют статистическим определением вероятности

• <number>

Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.

• Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.
• Это классическое определение вероятности.

• <number>

Событие, которое никогда не может произойти, сколько бы раз ни повторялось испытание, называется - невозможным событием.

• Событие, которое никогда не может произойти, сколько бы раз ни повторялось испытание, называется - невозможным событием.
• Вероятность невозможного события равна 0.

• <number>

Событие, которое происходит всегда, сколько бы раз ни повторялось испытание, называется - достоверным событием.

• Событие, которое происходит всегда, сколько бы раз ни повторялось испытание, называется - достоверным событием.
• Вероятность достоверного события равна 1

• <number>

• В усадьбе пруд тоже замёрз, но отяжелевшая и потемневшая речка мельницы всё ещё сочилась в своих пушистых берегах и шумела на шлюзах.
• Пётр подошёл к плотине и остановился, прислушиваясь. Звон воды стал другим. Он стал тяжелее и потерял свою мелодию. В нём как будто чувствовался холод помертвевших окрестностей. В душе Петра тоже было холодно и сумрачно.
• В настроении слепого юноши беспросветная грусть сменялась раздражительностью. Но вместе с тем возрастала замечательная тонкость его ощущений. Слух его чрезвычайно обострился. Свет он ощущал всем своим организмом и даже мог отличить лунные ночи от тёмных. (По В.Г.Короленко) (152 слова)

• <number>

9.77

• 9.77
• В саду было совершенно тихо. Замёрзшая земля, покрытая пушистым слоем снега, совершенно смолкла, не отдавая звуков. Зато воздух стал как-то особенно чуток, отчётливо и полно перенося на далёкие расстояния крик вороны, удар топора, легкий треск обломавшейся ветки.
• Найдем относительную частоту появления буквы о.
• Всего букв - 217. Буква о – 29.
• Относительная частота -

• <number>

9.80

• 9.80
• Многократная проверка показала, что всхожесть семян огурцов определенного сорта равна 0,9. Посадили 85 семян этого сорта. Найдите ожидаемое число проросших семян.
• Р = 0,9
• n = 85
• m = 0,9 * 85 = 76,5  77 (семян)

• <number>

9.82

• 9.82
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:
• а) одно очко; б) более 3 очков?
• а) Р=
• б) больше трех баллов,
• т.е. 4, 5, 6. значит
• Р =

• <number>

9.85

• 9.85
• Андрей и Витя договорились, что если при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет число очков, кратное 5, то выигрывает Андрей, а если в сумме выпадет число очков, кратное 6, то выигрывает Витя.
• Справедлива ли эта игра и если нет,
• то у кого из мальчиков
• больше шансов выиграть?

• <number>

Все равновозможные исходы этого испытания:

• Все равновозможные исходы этого испытания:

• <number>

1; 1	2; 1	3; 1	4; 1	5; 1	6; 1
1; 2	2; 2	3; 2	4; 2	5; 2	6; 2
1; 3	2; 3	3; 3	4; 3	5; 3	6; 3
1; 4	2; 4	3; 4	4; 4	5; 4	6; 4
1; 5	2; 5	3; 5	4; 5	5; 5	6; 5
1; 6	2; 6	3; 6	4; 6	5; 6	6; 6

Событие А означает, что при бросании кубика в сумме выпало 5 или 10, а событие В означает, что в сумме выпало 6 или 12.

• Событие А означает, что при бросании кубика в сумме выпало 5 или 10, а событие В означает, что в сумме выпало 6 или 12.
• Для А благоприятны 7 исходов
• (1;4), (2;3), (3;2), (4,1), (4;6), (5;5), (6;4)
• Для В благоприятны 6 исходов
• (1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1), (6;6)
• Отсюда:
• Р(А)= Р(В) =

• <number>

• <number>