Ученики на Учителя.com


Тестовая работа"Элементы теории вероятностей"

Тестовая работа по теме «Элементы теории вероятностей»
(Задание № 10 базового уровня и Задание №4 профильного уровня)
2016-2017 учебный год
ВАРИАНТ 1
1. На экзамене 45 билетов, Федя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того,
что ему попадется выученный билет.
2. Максим с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30
кабинок, из них 11 – синие, 7 – зеленые, остальные – оранжевые. Кабинки по
очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что
Максим прокатится в оранжевой кабинке.
3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет оба раза.
4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно
разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку
лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что
команда России окажется во второй группе?
5. За круглый стол на 201 стул в случайном порядке рассаживаются 199 мальчи-
ков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть
один мальчик.
6. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится
18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос
окажется неисправным.
7. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того,
что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Ве-
роятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите веро-
ятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.
8. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных
стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того,
что группа из Швеции будет выступать после группы из Англии и после группы
из России? Результат округлите до сотых.
9. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух
человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова
вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно
набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает
5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков.
Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг
соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и
проигрыша одинаковы и равны 0,2.
ВАРИАНТ 2
1. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это
время по шести каналам из сорока восьми показывают документальные
фильмы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где
документальные фильмы не идут.
2. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад
выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.
4. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно раз-
делить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат
карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что ко-
манда России окажется в четвёртой группе?
5. За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 маль-
чиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
6. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент
сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка
остановилась, достигнув отметки 10, но, не дойдя до отметки 1.
7. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся П. верно
решит больше 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что П. верно решит боль-
ше 11 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 12
задач.
8. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных
стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того,
что группа из Франции будет выступать после группы из Словении и после
группы из Германии? Результат округлите до сотых.
9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность
того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того,
что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того,
что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
10. Чтобы выйти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно
набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3
очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите
вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований.
Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и
равны 0,3.
Ответ должен быть выражен десятичной дробью, а не количеством процентов
Ответы вида 25% или 0.25 будут считаться неправильными.
Правильный ответ: 0,25
Ответы:
ВАРИАНТ 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,8
0,4
0,25
0,25
0,01
0,006
0,31
0,33
0,4
0,28
ВАРИАНТ 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,875
0,25
0,25
0,2
0,125
0,25
0,09
0,33
0,52
0,33
Критерии оценивания:
0-5 заданий – оценка «2»
6-7 заданий – оценка «3»
8-9 заданий – оценка «4»
10 заданий – оценка «5»
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: