Ученики на Учителя.com


Конспект занятия "Иррациональные уравнения, метод введения новых переменных" 10 класс

Кирилова Татьяна Леонидовна Страница 1
Тема занятия «Иррациональные уравнения, метод введения новых переменных»
(Решение уравнений несколькими способами). Урок – практикум, 2 часа
Автор: Учитель математики МБОУ СОШ №2
МО город Алапаевск Свердловская обл.
Кирилова Татьяна Леонидовна
Дата разработки: ноябрь 2011
Возраст учащихся: 10 класс
Учебный предмет: алгебра и начала анализа
Цели: 1) Формирование умения анализировать полученную (имеющуюся)
информацию.
2) Демонстрация учащимся того, что метод введения новых переменных
может быть «ключом» к решению задач повышенного уровня трудности.
Задачи:
- Образовательные
1. Актуализировать знания и умения по теме «Иррациональные уравнения».
2. Отработать навыки решения иррациональных уравнений.
3. Создать условия для формирования умения решения иррациональных уравнений
методом введения новых переменных.
4. Создать условия для формирования умения преобразования словесного материала в
математическую запись решения (на данном уроке уравнения).
- Развивающие
1. Развить навыки самоконтроля, умения оценивать учебный материал.
2. Развитие умения работы с информацией, с электронными образовательными
ресурсами.
- Воспитательные
1. Побудить учащихся к активности, готовности решать задачи самостоятельно,
находить несколько способов решения.
2. Формировать у учащихся такие качества как социальная мобильность, способность
принимать самостоятельные решения
В результате проведения занятия учащиеся смогут:
-узнать нестандартные методы решения (умножение обеих частей уравнения на выражение
сопряжённое одной из частей уравнения, умножение одной из частей уравнения на выражение
сопряжённое ей)
-рассмотреть метод введения двух переменных,
-познакомиться с новыми для некоторых учащихся приёмами решения уравнений,
-расширить представления о применении метода введения новых переменных,
-характеризовать особенности каждого способа решения,
-закрепить методы решения простейших иррациональных уравнений и уравнений,
сводящихся к простейшим с помощью цепочки равносильных преобразований и без данной
цепочки, но с последующей проверкой корней,
-называть основные причины выбора того или иного способа решения, метода оформления
решения,
Кирилова Татьяна Леонидовна Страница 2
-выделять главное при работе с литературой, при анализе уравнения, с целью выбора способа
решения,
-обобщить полученную в ходе подготовки к уроку и на уроке информацию, закреплённую
практической деятельностью,
-анализировать отобранную информацию к уроку о способах и методах решения
иррациональных уравнений,
-участвовать в дискуссии, уметь отстаивать собственное мнение, высказывать свою точку
зрения, аргументировать,
-уважать мнение других, устанавливать коммуникацию, обсуждать, вырабатывать алгоритм
решения, задуматься над уровнем своих знаний, осознать необходимость в дополнительном
образовании, в работе над самосовершенствованием.
Краткое описание идеи занятия привитие навыков самосовершенствования, творчества,
работы с информацией, вырабатывать алгоритм решения в групповой работе с целью
формирования умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня трудности.
Основные понятия (словарь занятия): иррациональное уравнение, метод решения
Материалы:
1. Литература, с которой познакомились учащиеся класса в период подготовки к
уроку и принесли на урок: В.В.Вавилов и др. Задачи по математике. Уравнения и
неравенства. - М.: Наука, 1988 – 240с;
В.В.Зайцев и др. Элементарная математика. Повторительный курс.- М.:
Наука, 1976 – 592с;
С.И.Колесникова. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. - М.: Айрис-
пресс, 2005.- 272с (и другие года издания)
А.Г.Мордкович. Решаем уравнения. - М.: Школа-Пресс,1995.- 80с;
С.Н. Олехник и др. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. -
М.: Экзамен, 1998 - 192с;
2. Интернет ресурсы http://festival.1september.ru/articles/312257/
http://school-
collection.edu.ru/catalog/search/?text=%E8%F0%F0%E0%F6%E8%EE%ED%E0%EB%FC
%ED%FB%E5+%F3%F0%E0%E2%ED%E5%ED%E8%FF&tg=&context=current&interfac
e=pupil&class%5B%5D=53&subject%5B%5D=17
http://fcior.edu.ru/search.page?phrase=%D0%B8%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0
%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%
D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
и др.
3. Презентация учителя к уроку
4. Страницы конспекта урока подготовленные на интерактивной доске
5. Раздаточный материал для проведения урока
6. Листы самоконтроля и конструктивная таблица (Знаем - Хотим узнать – Узнали)
Продукт деятельности учащихся - алгоритмы решения предложенных уравнений,
присвоение методов решения иррациональных уравнений, предъявленные учителю решения
иррациональных уравнений в тетради на проверку.
Межпредметные и межкурсовые связи: формирование учебно-познавательных,
информационных, коммуникативных компетенций и компетенций личностного
самосовершенствования,
большинство рассмотренных методов решения иррациональных уравнений были
рассмотрены на элективном курсе в 9 классе «Алгебраические уравнения и методы их решения» и
будут применяться в дальнейшем при решении уравнений и неравенств других видов.
Формы оценивания: самооценка, взаимопроверка, проверка учителя.
Рефлексия - конструктивная таблица (Знаем - Хотим узнать – Узнали)
Кирилова Татьяна Леонидовна Страница 3
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: