Конспект урока "Вычисление площадей, с помощью интегралов используя МК" 11 класс скачать

Тема урока: Вычисление площадей, с помощью интегралов используя МК.

Разработала урок учитель математики МОУ СОШ №30 г. Хабаровск,

Наумова Т.Е.

Источники информации:

1Колягин М.В. и др Алгебра – 10-11 класс. М. « Просвещение»,2008.

2.И.Е. Вострокнутов Методические рекомендации с использованием

возможностей применения малых вычислительных средств., М. 2006

Цель урока, направленная на развитие у учащихся знаниевого ресурса:

организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению понятия

вычисление площадей с помощью интеграла, с использованием М К.

Цель урока, направленная на развитие у учащихся деятельностного ресурса:

содействовать развитию информационной компетентности (аспект:

извлечение вторичной информации, 1 уровень, обработка информации,2 уровень);

коммуникативной компетентности (письменная коммуникация, 1 уровень);

самоменеджмент (аспекты: оценка результата продукта

деятельности 1 уровень; рефлексия 1. 2 уровень)

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний (смыслополагание).

Учитель предлагает выполнить компетентностно – ориентированно задание:

написать математический диктант.

Стимул: повторить знания уравнения линейной, квадратичной, степенной

функции и построение их графиков.

1.задание: Задачная формулировка: По рисунку составьте уравнения графиков

данных функций.

1-вариант:

.

Предполагаемые ответы:

1

42

2

1



xY

2 вариант:

Предполагаемые ответы:

26

22

2

1





xxY

3 – вариант:

Предполагаемые ответы:

23

2

3

1





xY

3. Изучение нового материала.

После обсуждения результатов выполнения диктанта учитель формулируют

тему урока: «Вычисление площадей с помощью интегралов».

Задачная формулировка: используя материал учебника (п.58 стр.300-305)

выполнить следующие задания. За каждое правильное задание – 2 балл

Стимул: умение пользоваться современными МК помогут вам в изучении

математики, физике, химии и в других науках.

1. вариант: Вычислить площадь фигуры, используя МК.

Бланк для выполнения задания.

I.В графическом режиме постройте графики функций и вычислите координаты

точки пересечения графиков функций:

1.y=2x+4/

.1.2

2

 xy

II. Вычислитe интегралы, используя следующий алгоритм:

1.

dxxS )42(

3

1







 

dxxS







3

1

2

1

2

III. Вычислить площадь штрихованной фигуры.

Бланк модульных ответов.

1.Нижний предел интегрирования: -1. 2. Верхний предел интегрирования: 3

3.Площадь штрихованной фигуры: 4. Вычисление площади S1=24

5.Вычисление площади S2=13,3

6.Вычисление площади штрихованной фигуры: S= S1-S2

S=24-1.3=10.7/

21

SSS 

Предполагаемые ответы:









3

2

10

3

1

1324

3

1

13)1

3

1

()39()

3

()1(

24)41()129()4

2

2()42(

21

3

1

3

2

3

1

2

3

1

2

3

1











SSS

x

dxxS

x

dxxS

2 вариант: Вычислить площадь фигуры, используя МК.

Бланк для выполнения задания.

1.В графическом режиме постройте графики функций и вычислите координаты

точки пересечения графиков функций:

26

22

2

1





xxY

II. Вычислитe интегралы, используя следующий алгоритм:

1.

2.

dxxxS





4

0

2

)26(

2.Вычислите:

21

SSS 

 

dxxxS





4

0

2

1

22

Бланк модульных ответов.

1.Нижний предел интегрирования: 0 . 2. Верхний предел интегрирования:4

3.Площадь штрихованной фигуры: 4. Вычисление площади S1=34,7

5.Вычисление площади S2=13,3

=21,3

Предполагаемые ответы:

21

SSS 









3

1

21

3

1

13

3

2

34

3

2

340)848

3

64

()2

2

6

3

()26(

3

1

130)816

3

64

()2

2

3

()22(

12

4

0

23

4

0

2

4

0

23

4

0

2

1









SSS

x

xx

dxxxS

x

xx

dxxxS

3 вариант: Найдите площадь фигуры, используя МК:

Бланк для выполнения задания.

1.В графическом режиме постройте графики функций и вычислите координаты

точки пересечения графиков функций:

23.2

.1

3





xy

II. Вычислитe интегралы, используя следующий алгоритм:

.

/.3

.)23(.2

.)(.1

21

2

1

2

1

2

1

SSS

dxxS











.

/.3

.)23(.2

.)(.1

21

2

1

2

1

2

1

SSS

dxxS











Бланк модульных ответов

1.Нижний предел интегрирования: -1. 2. Верхний предел интегрирования:2

3.Площадь штрихованной фигуры: 4. Вычисление площади S1=-3,75

5.Вычисление площади S2=-10

Предполагаемые ответы

= -3,75-(-10)=6,25









4

1

6)

2

1

10(

4

3

2

1

10)2

2

3

()46()2

2

3()23(

4

3

3)

4

1

(4)

4

()(

21

2

1

2

1

2

1

4

2

1

3

1











SSS

x

dxxS

x

dxxS

1. Итог урока: учащиеся сами оценивают результаты своей работы, оценки

комментирует учитель.

Критерии оценивания результатов урока:

18- 16 баллов «отлично»

16-14 баллов « хорошо»

14-10 баллов «удовлетворительно»

• Назовите трудности, с которыми столкнулись при выполнении заданий.

• Какие выводы вы можете сделать по результатам сегодняшнего обсуждения?

6. Домашнее задание:

21

SSS 

1.п.58.

2.№1015, №1017.

Конспект урока "Вычисление площадей, с помощью интегралов используя МК" 11 класс

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы