Ученики на Учителя.com


Презентация "Исследование функции с помощью графика ее производной" 11 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • «Исследование функции с помощью графика ее производной»
  • 1) Признак возрастания функции
  • 2) Признак убывания функции
  • 3) Признак максимума функции
  • 4) Признак минимума функции
Графическая интерпретация.
  • График производной функции лежит выше оси Ох
  • Функция возрастает на заданном отрезке
  • График производной функции лежит ниже оси Ох
  • Функция убывает на заданном отрезке
  • Левее т.Хо график производной лежит над осью Ох, а правее под осью Ох
  • Функция имеет точку максимума Хо
  • Левее т.Хо графи производной лежит под осью Ох, а правее над осью Ох
  • Функция имеет точку минимума Хо
Пример
  • На рисунке изображен график производной y=f’(x) функции y=f(x), заданной на отрезке [a;b]. Исследуйте функция y=f(x) на монотонность.
Графическая интерпретация.
  • Возрастает на [-9;4] и [0;8].
  • убывает на [-4;0].
  • Xmax=-4; Xmin=0
Задание.
  • Функция y=f(x) определена на промежутке [a;b]. На рисунке изображен график ее производной. Определите с помощью графика производной число точек максимума и промежутков убывания.

Алгебра - еще материалы к урокам: