Конспект урока "Первый признак подобия треугольника" 9 класс


Тема урока: «Первый признак подобия треугольника»
Цели урока:
Образовательные цели: выяснить с учащимися с первый признак
подобия треугольников, научить их применять данный признак при
решении задач.
Развивающие цели: развивать познавательный интерес, творческие
способности учащихся, содействовать развитию умений обобщать и
систематизировать полученные знания.
Воспитательные цели: прививать интерес к математике, воспитывать
ответственное отношение к учебе.
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Ход урока:
1. Организационный момент.
─ приветствие;
─ проверка готовности учащихся к уроку;
─ организация внимания учащихся.
2. Повторение.
1. Фронтальный опрос учащихся. Во время опроса нужно вспомнить:
1) теорему Фалеса;
2) понятие гомотетии;
3) определение подобных фигур;
4) понятие коэффициента подобия.
3. Объяснение нового материала.
На одном из предыдущих уроков мы строили фигуры, полученные из
данных путем преобразования гомотетии. Как это сделать?
На доске строим треугольник, гомотетичный данному. Например,
Согласно теореме Фалеса отношение сторон в треугольниках будет
одинаковым, а значит, согласно определению подобия эти треугольники
подобны друг другу. По каким же признакам можно распознать подобные
треугольники?
Вместе с учащимися выяснить, что углы в данных треугольниках
соответственно равны.
Сформулируем первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам
другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Целесообразно будет спросить у учащихся, почему в признаке подобия
говорится только о двух углах (потому, что сумма углов треугольника
всегда одинакова и, значит, оставшиеся углы тоже равны).
Из доказанной теоремы следует, что прямая, параллельная одной из
сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Сдедствие 1: Прямая, параллельная одной из сторон треугольника,
отсекает от него треугольник, подобный данному.
Доказательство данного следствия ведется на основании равенства
внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и
секущей.
Следствие 2: Прямоугольные треугольники подобны, если острый угол
одного треугольника равен острому углу другого треугольника.
4. Закрепление.
1) Практическое задание: посмотрите на следующие треугольники и
найдите среди них подобные.
Итак, треугольники а и в подобны по первому признаку, так как два угла
одного треугольника соответственно равны двум углам другого
треугольника; треугольники д и е являются подобными, так как они
прямоугольные и у них острые углы равны.
И у нас остались треугольники б и г. Так как сумма углов треугольника
равна 180°, то несложно найти градусную меру третьего угла
треугольника. Она равна 40°. А тогда эти треугольники подобны по двум
углам, то есть по первому признаку.
2) Решение задач.
4. Обобщение и закрепление нового материала.
На этом уроке мы доказали первый признак подобия треугольников: если
два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого
треугольника, то такие треугольники подобны.
Убедились, что прямая, параллельная одной из сторон треугольника,
отсекает от него треугольник, подобный данному. А также заметили, что
прямоугольные треугольники подобны по острому углу.
Кроме этого решили задачи на закрепление нового материала.
Рефлексия.
Хотелось бы узнать:
- Понравился ли вам урок?
- Что было не понятным на уроке?
- Что еще бы вы хотели узнать?
5. Домашнее задание.