Конспект урока "Решение задач по теме «Правильный многоугольник»" 9 класс


Тема: Решение задач по теме «Правильный многоугольник».
Цели: - сформировать навык применения формул, связывающих радиус
окружности, вписанный в правильный многоугольник и описанной около
правильного многоугольника, со сторонами многоугольника;
- формирование навыка решения задач;
- развитие вычислительных навыков.
Ход урока.
1. Орг. момент. Сообщение темы урока. Слайд 1.
2. Проверка выполнения д/з.
3. Устные упражнения – подготовка к ОГЭ. Слайд 2 4.
4. Повторение:
a. дайте определение правильного многоугольника;
b. дайте определение окружности, вписанной в правильный многоугольник, и
окружности, описанной около правильного многоугольника;
c. как расположены центры вписанной и описанной окружностей;
d. около любого правильного многоугольника можно описать окружность,
вписать окружность?
e. назовите формулы для вычисления площади правильного многоугольника,
его стороны и радиуса вписанной окружности. (Выписать на доску).
5. Упражнения на формирование навыка.
вывести формулы, применяемые для вычисления: S; R; r; a
и заполнить таблицу: Слайд 5.
a
n
R
r
S
n = 3
R√ 3
a
3/ √ 3
1/2 R
3√ 3/4 R
n = 4
R√ 2
a
4 / √2
2/2 R
2R
2
n = 6
R
a
6
3/2 R
3√ 3/2 R
2
Подготовить заготовки таблицы для учащихся.
6. Решение задач: Слайд 6.
1) Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите радиусы вписанной и
описанной окружностей.
2) Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4√ 3 см. Найдите сторону
квадрата и радиус вписанной в него окружности.
3) Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4√ 3 см.
Найдите сторону шестиугольника и радиус описанной около него окружности.
7. Самостоятельная работа: Слайд 7.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 5√ 3 см.
Найдите сторону шестиугольника и радиус окружности, вписанной в
шестиугольник и площадь правильного многоугольника.
8. Проверка. Слайд 8
9. Итог урока.
10. Д/з. № 1087, п. 108. Слайд 9.