Конспект урока "Золотое сечение и гармония форм природы и искусства" 8 класс


Урок геометрии в 8 классе на тему
«Золотое сечение и гармония форм природы
и искусства».
Тип урока: Метапредметный.
Цели урока:
Образовательные:
Показать связь математики с окружающим миром посредством
самоанализа результатов практической работы.
Дополнить систему знаний представлениями о «золотом сечении»
как гармонии окружающего мира.
Способствовать познанию математических закономерностей в
мире , а также законов красоты и гармонии окружающего мира.
Развивающие:
Развитие математической речи. Развитие умений сравнивать,
анализировать, строить аналогии, обобщать, выделять главное,
делать выводы.
Воспитательные:
Развитие познавательного интереса. Формирование нравственных
качеств: умение чувствовать красоту и гармонию окружающего нас
мира, умение слушать друг друга.
Оборудование:
Чертёжные инструменты, компьютер , мультимедиапроектор.
Эпиграф: «Красота и гармония стали важнейшими категориями
познания, в определённой степени даже его целью, ибо в
конечном итоге художник ищет истину в красоте а учёный- красоту
в истине.» Стахов А. П.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Вступительное слово учителя:
Как вы думаете, какое слово наиболее подходит к представленным
изображениям?(красота, искусство, гармония, картина).Слово
«гармония»(греч.):означает порядок, лад, соразмерность частей и целого
,согласованность в сочетании чего-либо.
Людей с давних времён волновал вопрос: подчиняются ли такие
неуловимые вещи, как красота и гармония каким –либо математическим
расчётам. И как сказал А. С. Пушкин «можно ли алгеброй гармонию
проверить».
1
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в
несколько формул. Но мы можем открыть некоторые слагаемые
прекрасного. Сегодня мы познакомимся с одним из таких соотношений.
Там, где оно присутствует, ощущается красота и гармония. Число это
известно на протяжении многих веков. Оно так очаровало многие
блестящие умы ,что ему были даны такие имена как «золотое»
,«Божественное» сечение.
Тема нашей конференции: «Золотое сечение и гармония форм природы и
искусства».
Какие ассоциации у вас возникли в связи с темой урока? Какие цели вы
можете поставить перед собой на уроке?(узнать что такое «золотое
сечение» и где встречается.) План нашей конференции:
1. Золотое сечение в математике. Аналитическое и геометрическое
решение пропорции.
2. Золотое сечение в живописи.
3. золотое сечение в природе..
4. Практическая работа.
5. Золотое сечение в архитектуре..
6. Подведение итогов.
а
У вас на столе есть листок , в котором дано определение золотой пропорции.
Выполняем задание1и2
Что такое золотое сечение?
Рассмотрим отрезок АВ. Говорят, что точка С производит золотое
сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина
меньшего отрезка относится к длине большего, как больший
отрезок относится к длине всего отрезка, то есть СВ:АС= АС:АВ.
А в
Задание 1.
На каком рисунке точка С делит отрезок АВ в золотом
отношении?
1)
2)
3)
Задание 2.
Найдите значение х , если точка С делит отрезок АВ в золотой
пропорции. Рациональным или иррациональным является
это число? Что оно показывает? Найдите приближённое
значение этого числа.
.
Существуют также «золотые» прямоугольники .Как вы думаете ,они
выглядят? Попробуйте дать определение Определение : прямоугольник
,стороны которого относятся в золотом отношении называется «золотым»
примеры: банковские карты визитки ,учебники ,и т.п.Среди
предложенных прямоугольников найдите «золотой». Золотые
прямоугольники часто встречаются в картинах художников. Термин
«золотое сечение» встречается в 12 книге Евклида. Закрепился и стал
популярным благодаря Леонардо Да Винчи. Об этом подробнее узнаем
из работы Ани.
2Презентация. «золотое сечение в живописи.»
Интерес человека к природе привёл к открытию её физических и
математических закономерностей. Некоторые из них узнаем из доклада
Светы.
3.Золотое сечение в природе.
Считается, что гениальный астроном Иоганн Кеплер обратил внимание на
связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией.
.Итак, золотое сечение лежит в основе живой природы.
4 Практическая работа. (по секциям)Каждая группа получает задание.
Математики решают задачу. Разделить отрезок в пропорции золотого
сечения с помощью циркуля и линейки. Доказывают.
Биологи ищут золотую пропорцию на ветке живого цветка. С помощью
«золотого» циркуля. Объясняют принцип работы «золотого» циркуля .
Искусствоведы решают задачу. Архитектор задумал строить здание
высотой 4 м..Какова должна быть ширина этого здания, чтобы отношение
высоты к ширине составило золотую пропорцию?
Отчёт групп.
Человек – венец творения природы. Установлено, что золотые отношения
можно найти в пропорциях человеческого тела. Кроме того ,человек сам
является творцом. Создаёт замечательные произведения искусства, в
которых отражается гармония природы. Доклад и презентация С. Рязановой
« Золотое сечение в архитектуре»
.
.
.
6.Подведение итогов.
Учитель:
Что нового вы узнали на уроке? Какой вывод вы можете сделать?
. Что связывает такие разные предметы как картины Леонардо да Винчи,
расположения семян подсолнечника и форму млечного пути?
Развитие многих живых существ следует законам , установленным этим
числом.
Гармония в искусстве является отражением гармонии в природе.
Учитель: Я думаю, что вы теперь сможете увидеть золотую пропорцию в
окружающих нас предметах.
Домашнее задание:
Произвольный отрезок разделить в золотом отношении. Используя
полученные отрезки, постройте золотой треугольник .Художники
попытаются нарисовать рисунок. Проверить свои учебники на золотую
пропорцию.
Спасибо всем участникам конференции.