Презентация "История возникновения треугольника" 5 класс

МАОУ Гимназия № 13

• История возникновения треугольника
• Выполнили
• Столярова Марина
• и Ленский Виталий
• г. Томск 2014 г.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

• Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

• Основными элементами
• треугольника ABC являются: Вершины - точки A, B, и C; Стороны - отрезки a = BC, b = AC и
• c = AB, соединяющие вершины; Углы, образованные тремя парами сторон.
• Углы часто обозначают так же, как и вершины, - буквами A, B и C.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

• Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.

• В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.

Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник).

• Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник).

Теорема Пифагора

• Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э.
• Если дан нам треугольник,
• И притом с прямым углом,
• То квадрат гипотенузы
• Мы всегда легко найдем:
• Катеты в квадрат возводим,
• Сумму степеней находим –
• И таким простым путем
• К результату мы придем.

Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес. Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. Наиболее совершенной оказалась работа Евклида "Начала"(365-300 до н.э.).

• Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес. Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. Наиболее совершенной оказалась работа Евклида "Начала"(365-300 до н.э.).

"Начала" Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В 1-ой книге рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора.

• "Начала" Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В 1-ой книге рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора.

Фалес Милетский жил в самом конце 7 - первой половине 6 в. до н. э. Фалес был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря.

• Важнейшей заслугой Фалеса в области математики, перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии.
• - вертикальные углы равны.
• - углы при основании равнобедренного треугольника равны;
• - треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами.
• - диаметр делит круг на две равные части.

Какие выводы можно сделать?

• Какие выводы можно сделать?
• Треугольник - простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука – тригонометрия…
• Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии.

• Открытие в геометрии треугольника есть и в прошлом веке. В 1904 году американский математик Ф.Морли вывел теорему теоремы о замечательных точках треугольника.