Контрольная работа "Основы теории вероятностей" 10 класс


Теория вероятностей
1 вариант
1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность
того, что обе цифры этого числа одинаковы.
2. Брошены две игральные кости. Найдите
вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6.
3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Наугад берут пять карточек и выкладывают их в ряд.
Какова вероятность того, что получится нечетное
число, большее чем 40000?
4. На полке случайным образом в стопку сложены
компакт-диски, из которых 5 с играми и 4 с фильмами.
Какова вероятность, что диски с играми не
перемешаны с дисками с фильмами?
5. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих
шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 2
шара. Какова вероятность того, что они оба зеленые,
если известно, что при этом второй вынутый шар не
красный?
6. Из пяти винтовок, среди которых 3 снайперские и 2
обычные, наудачу выбирается одна, и из нее
производится выстрел. Найти вероятность попадания,
если вероятность попадания из снайперской винтовки-
0,95, а из обычной 0,7.
Теория вероятностей
2 вариант
1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность
того, что обе цифры этого числа различны.
2. Брошены две игральные кости. Найдите
вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.
3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Наугад берут шесть карточек и выкладывают их в ряд.
Какова вероятность того, что получится число,
делящееся на 5 и меньшее, чем 600000?
4. На полке случайным образом в стопку сложены
кассеты, из которых 3 с классикой и 5 с рок-музыкой.
Какова вероятность, что кассеты разных жанров не
перемешаны друг с другом?
5. В ящике лежат 10 красных, 9 зеленых и 8 синих
шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 2
шара. Какова вероятность того, что они разноцветные,
если известно, что при этом первым не вынут синий
шар?
6. Из семи винтовок, среди которых 4 снайперские и 3
обычные, наудачу выбирается одна, и из нее
производится выстрел. Найти вероятность попадания,
если вероятность попадания из снайперской винтовки-
0,9, а из обычной 0,65.
Теория вероятностей
3 вариант
1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность
того, что это число делится на 5.
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероят-
ность того, что сумма выпавших очков не меньше 9.
3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Наугад берут четыре карточки и выкладывают их в
ряд. Какова вероятность того, что получится четное
число, которое меньше, чем 6000?
4. Два стрелка стреляют по мишени, Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле для первого
стрелка равна 0,7, а для второго–0,8. Найти
вероятность того, что при одном залпе в мишень
попадает только один из стрелков.
5. В ящике лежат 11 красных, 12 зеленых и 9 синих
шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 2
шара. Какова вероятность того, что они оба красные,
если известно, что вторым не вынут зеленый шар?
6. На первом заводе выпускают 60% батареек данной
фирмы, а остальные выпускают на втором заводе.
Вероятность брака на первом заводе составляет 3%, на
втором 4%. Найдите вероятность того, что взятая
наугад батарейка окажется бракованной.
Теория вероятностей
4 вариант
1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность
того, что это число не делится на 9.
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероят-
ность того, что сумма выпавших очков не больше 5.
3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Наугад берут пять карточек и выкладывают их в ряд.
Какова вероятность того, что получится четное число,
которое меньше, чем 50000?
4. Три стрелка стреляют по мишени, Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле для первого
стрелка равна 0,7, а для второго и третьего–0,8. Найти
вероятность того, что при одном залпе в мишень
попадают только двое стрелков.
5. В ящике лежат 9 красных, 12 зеленых и 10 синих
шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 2
шара. Какова вероятность того, что они разноцветные,
если известно, что при этом первым не вынут красный
шар?
6. На первом заводе выпускают 30% лампочек данной
фирмы, а остальные выпускают на втором заводе.
Вероятность брака на первом заводе составляет 2%, на
втором 3%. Найдите вероятность того, что взятая
наугад лампочка окажется качественной.
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
Задание 1
0,1
0,9
0,2
8/9
Задание 2
5/36
5/36
5/18
5/18
Задание 3
0,375
1/18
0,25
7/36
Задание 4
1/63
1/28
0,38
0,416
Задание 5
28/255
166/247
55/304
73/110
Задание 6
0,85
111/140
0,034
0,973