Презентация "Метод замены множителей" 10-11 класс


Подписи к слайдам:
Метод замены множителей

Метод замены множителей

  • Метод можно применить в том случае, если в правой части неравенства стоит ноль, а левая часть представлена в виде произведения или частного.
  • Метод позволяет упростить неравенство, сведя его решение к решению более простого неравенства или системы более простых неравенств.

1 случай.

  • 1 случай.
  • Если среди множителей (числителя или знаменателя) есть выражение, являющееся разностью значений функции, монотонной на всей области определения, его можно заменить разностью значений аргумента.
  • При этом
  • 1) Необходимо учесть область определения функции.
  • 2) Если функция является возрастающей, то знак неравенства сохраняется.
  • 3) Если функция является убывающей, то знак неравенства меняется на противоположный.

2 случай.

  • 2 случай.
  • Если среди множителей (числителя или знаменателя) есть выражение, являющееся разностью модулей двух функций, его можно заменить разностью квадратов этих функций.