Презентация "Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики" 8 класс

• Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики

• Авторы:
• Емельянова М.В. – учитель математики I квалификационной категории,
• Афанасьева Н.П. – учитель физики высшей квалификационной категории
• МОУ СОШ № 21 г. Владимира

• Цель урока:
• Формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач в курсе алгебры и физики.
• Повторить, обобщить и применить знание прямой и обратной пропорциональности при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением ИКТ.
• Развивать познавательную активность и творческие способности.

• Вы готовы к изучению нового материала и все вопросы вам будут понятны.

• Вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны.

• Вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.

Функции

• Линейная функция
• у = kx +b
• D(y) = R
• График – прямая
• у =kx – прямая
• пропорциональность

• Обратная пропорциональность
• D(y) = R, кроме х = 0
• График - гипербола

• Квадратичная функция
• у = х2
• D(y) = R
• График - парабола

• у = х3
• D(y) = R
• График – кубическая парабола
• Область определения – любое
• неотрицательное число

Способы задания функции.

• Аналитический
• Графический
• Табличный

• Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности.

• 1) 2) 3)
• 4) 5) 6)
• 7) 8) 9)

Функции

• у = 2х + 3
• 2. у = 6/х
• 3. у = 2х
• 4. у = - 1,5х
• 5. у = - 5/х
• 6. у = 5х
• 7. у = 2х – 5
• 8. у = - 0,3х
• 9. у = 3/х
• 10. у = -х/3 + 1

Функции прямой пропорциональности

• У = 2х
• У = -1,5х
• У = 5х
• У = -0,3х

• у
• х

Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности

• у

• 1) у = 2х + 3
• 2) у = 2х – 5

• х

• -6 -4 -2 0 2 4 6

• 6
• 3
• -3
• -6

• у = 2х + 3

• у = 2х - 5

Функции обратной пропорциональности

• у

• х

• -6 -4 -2 0 1 2 4 6

• 6
• 3
• -3

• -6

Сопоставьте каждому графику функции формулу, с помощью которой эта функция может быть задана

• 1)
• 2) у = - х3
• 3) у = - х + 2
• 4) у = 2х + 3
• 5)
• у = х3
• у = 0,8х
• у = -х -3
• у = -х2
• у = - 2х
• у = 5

• у

• х

• -6

• -3

• 0

• 3

• 6

• 3

• 6

• -3

• -6

• у = 5

• у = -х + 2

• у = -х -3

• у =0,8х

• у = -х3

• у = -х2

• Решите задачи

• Пешеход движется равномерно со скоростью 4 км/ч из пункта А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S, пройденного пешеходом от времени t.
• S = 4t
• Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

• S

• S

• S

• S

• 0

• 0

• 0

• 0

• t

• t

• t

• t

• 1)

• 2)

• 3)

• 4)

• Пешеход движется равномерно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t, затраченного на этот путь от скорости
• Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

• t

• t

• t

• t

• 0

• 0

• 0

• 0

• 1)

• 2)

• 3)

• 4)

Закон Ома для участка цепи

Georg-Simon Ohm — знаменитый немецкий физик. Родился 16 марта 1789 г. в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).

• G

Дан график зависимости i(U). Определите значение силы тока при напряжении 3 В. Рассчитайте сопротивление участка цепи.

• U

• I

• U

• I

• 3

• 2

По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

• По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

На графике зависимости силы тока от напряжения для двух проводников указать сопротивление какого проводника больше? Какой вид зависимости изображен на графиках? Какой график не соответствует закону Ома для участка цепи?

• 1. Ученик выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?

Самостоятельная работа

• 1 вариант
• 1.Как называется электроизмерительный прибор для измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь?
• А.Амперметр, последовательно;
• В.Амперметр, параллельно;
• С.Вольтметр, последовательно
• Д.Вольтметр, параллельно

• 2 вариант

• 1. Как называется электроизмерительный прибор для измерения напряжения
• на резисторе и как он включается в электрическую цепь?
• А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно; Д.Вольтметр, параллельно.

• 1 вариант
• 2. На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Определите по графику сопротивление проводника.
•    А. 0,5 Ом
•    В. 2 Ом
•    С. 3 Ом.
• Д. 6 Ом.

• 2 вариант
• 2. Сопротивление металлической проволоки зависит:
• А.Только от длины;
• В..Только от площади ее поперечного сечения;
• С.От вещества, из которого изготовлена проволока;
• Д.От всех перечисленных параметров

• 1 вариант
• 3.При одинаковом напряжении в проводнике с увеличением сопротивления сила тока будет:
• А. уменьшаться
• В.увеличиваться
• С.не изменяться
• Д. нет правильных ответов

• 2 вариант
• 3.Сопротивление проводника для которого построен график равно:
• А.80 Ом; В.5 Ом;
• С.0,2 Ом; Д.0,5 Ом

• 1 Вариант.
• 4.Определить напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А.
• А.80В
• В.8В
• С.0,08В
• Д.2В

• 2 Вариант.
• 4.Найдите сопротивление обмотки амперметра, у которого сила тока равна 30А при напряжении на зажимах 0,06В.
• А.0,002 Ом
• В.1,8 Ом
• С.500 Ом
• Д.0,02 Ом

Задание

• Все знают, как опасно для человека прикосновение к электрическим проводам трамвая или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?

Птицы на проводах Ответ

• Подобные картины можно часто наблюдать в городах. Чтобы понять причину этой безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна.
• Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы   через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.

Решите уравнение

• у1 = х2
• D(y1) = R
• D(y2) =R, кроме х = 0
• Ответ: 1,8

х
у

х
у

• у

• х

• 6

• 3

• -3

• -6

• -6

• -4

• -2

• 0

• 2

• 4

• 6

• у = х2

• -3

• -2

• -1

• 0

• 1

• 2

• 3

• 9

• 4

• 1

• 0

• 1

• 4

• 9

• -6

• -3

• -2

• -1

• 1

• 2

• 3

• 6

• -1

• -2

• -3

• -6

• 6

• 3

• 2

• 1

• (1,8;3,2)

Какое из уравнений решено графически

• -х2 = х – 2
• -х2 = -х – 2
• х2 = х + 2
• х2 = -х -2

• у

• х

• -6

• -4

• -2

• 0

• 2

• 4

• 6

• 2

• 4

• -2

• -4

• -6

• 6

• Выполните задание
• № 624.

С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение

• y = ах – 3, а > 0
• y = ах + 1, а > 0
• y = ах + 5, а > 0
• y = ах + 5, а < 0
• y =аx +3, а < 0
• y = аx + 1, а < 0
• y = аx – 4, а < 0
• y = 4, а = 0
• y = -0,6, а = 0

• у

• х

• Выполните
• следующий тест

• 1вариант.
• А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
• 1) у = -0,5х + 2
• 2) у = -х + 2
• 3) у = 0,5х + 2
• 4) у = -2х + 2

• 2 вариант.
• А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
• 1) у = -2х + 2
• 2) у = -2х – 2
• 3) у = х + 1
• 4) у = 2х - 2

• у

• х

• 0

• 2

• 4

• у

• х

• -1

• -2

• 0

1 вариант. 2 вариант.

• А2.Гипербола является графиком функции
• 1)
• 2) у = - х2
• 3)
• 4) у = 3х

• А2.Гипербола является графиком функции
• у = 8х
• 2)
• 3)
• 4)

1 вариант. 2 вариант.

• А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.

• А3. Площадь прямоугольника равна 20 см2. График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке.

• S

• S

• S

• S

• a

• a

• a

• a

• 0

• 0

• 0

• 0

• а

• а

• а

• а

• b

• b

• b

• b

• 0

• 0

• 0

• 0

• 1)

• 2)

• 3)

• 4)

• 1)

• 2)

• 3)

• 4)

1 вариант. 2 вариант.

• А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
• 1) х2 = х - 2
• х2 = х + 2
• х 2= 2х + 1
• х2 = - х + 2

• А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
• 1) - х2 = х + 2
• 2) х2 = 2 - х
• 3) х2 = х - 2
• 4) - х2 = х - 2

1 вариант. 2 вариант.

• В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
• Запишите ответ.

• В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
• х2 = 2х + 3.
• Запишите ответ.

1 вариант. 2 вариант.

• С1.Решите графически уравнение:

• С1.Решите графически уравнение:

• Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились?
• Что показалось особенно трудным?

• Домашнее задание: п.26,
• № 625;
• № 629;
• № 632 (а)

• Понравился урок и тема понята:

• Понравился урок, но не всё ещё понятно:

• Урок не понравился и тема не понятна: