Ученики на Учителя.com


Подробный конспект урока "Перенос графика функции у=ах2 вдоль осей координат" 9 класс

Подробный конспект урока.
Организационная информация
Тема урока
Перенос графика функции у=ах
2
вдоль осей координат
Предмет
алгебра
Класс
9
Автор/ы урока (ФИО, должность)
Негодяева Елена Владимировна, учитель математики
Образовательное учреждение
МАОУ «Гимназия № 7» (полного дня
Федеральный округ России (или страна
СНГ для участников ближнего зарубежья)
РФ
Республика/край
Оренбургская область
Город/поселение
г.Оренбург
Методическая информация
Тип урока
Изучение нового материала
Цели урока
1. Обучающие:
- установить связи между
графиками функций вида у=ах
2
,
у=ах
2
+m, у=а(х+n)
2
;
- обобщить выводы для функции
вида у=а(х+n)
2
+m.
2. Развивающие: развитие интереса к
математике, логического
мышления, внимания, памяти,
самостоятельности при поиске
решения.
3. Воспитательные: формирование
научного мировоззрения,
воспитание аккуратности,
взаимопомощи.
Задачи урока
- формирование умения сравнивать, анализировать,
выявлять;
-раскрытие личностно-индивидуальных
возможностей каждого ученика и определение
условий для их проявления и развития;
- формирование умения выявлять проблему и
решать проблемную ситуацию;
- формирование умения использовать новые знания
при решении нестандартных задач.
Знания, умения, навыки и качества,
которые
актуализируют/приобретут/закрепят/др.
ученики в ходе урока
Актуализируют:
- знания о квадратичной функции, построение её
графика;
Приобретут:
- знание о построении графика квадратичной
функции;
- умение применять полученные выводы при
переносе графиков вдоль осей координат;
Закрепят:
- умение строить график квадратичной функции,
путем сдвига вдоль осей координат;
- находить вершину параболы, используя выводы;
- вычислительные навыки.
Необходимое оборудование и материалы
- компьютер с мультимедийным проектором, экран;
- пошаговая презентация учителя в офисной
программе Power Point.
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся
«Математик, который не является отчасти поэтом,
никогда не достигнет совершенства в
математике».
К. Вейерштрасс
Сообщение темы урока.
Ход урока
№
Этап урока
Задания
Презентация
2
Повторение
1) Опишите свойства функции, используя
график.
Слайд 3.
2)Установите соответствие между
графиками функций и их формулами:
Слайд 4.
3
Практическая
работа с
новым
материалом
1.1) Построим график квадратичной
функции вида у=ах
2
+m
1.2) Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод
1.3) записать вывод:
График функции у=ах
2
+m может быть
получен из графика функции у=ах
2
путем
переноса его вдоль оси Оу на m единиц…
Слайд 5. С помощью
таблицы учащиеся строят
графики:
2.1) Построим график квадратичной
функции вида у=а(х+n)
2
2.2) Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод
2.3) записать вывод:
График функции у=а(х+n)
2
может быть
получен из графика функции у=ах
2
путем
переноса его вдоль оси Ох на n единиц…
слайд 7. С помощью
таблицы учащиеся строят
графики:
3.1) Задайте формулой
функцию, если исходная
у=х
2
3.2) сделать вывод и записать:
График функции у=а(х+n)
2
+m может
быть получен из графика функции у=ах
2
путем переноса его вдоль оси Оу на m
единиц… и вдоль оси Ох на n единиц…
Слайд 9. Изображена
функция вида у=а(х+n)
2
+m
4
Закрепление
изученного
материала
1) Задайте формулой функцию и
запишите
координаты вершины параболы:
Слайд 11.
2
xy
2
xy
2
2xy
2
4xy
2
8
1
xy
4
2
1
2
xy
2
)3(
2
1
xy
2
)3(2 xy
2
2
xy
2
2
1
2
xy
2) Задайте формулой функцию и
запишите
координаты вершины параболы:
Слайд 12.
3) Каковы координаты вершины
параболы, которая задана
формулой у=а(х+n)
2
+m?
Слайд 13. (-n; m)
5
Домашнее
задание
Составить алгоритм построения
графиков квадратичной функции
6
Итог урока
1) Подведем итоги урока.
Что мы узнали нового о квадратичной
функции
и ее графике?
Слайд 14.
2) Bсе выше перечисленные свойства
графиков квадратичной функции нашли
свое отражение в следующем
стихотворении:
Я есть парабола! Взгляните!
Как я стройна, изящна и горда!
Ведь, если модуль а превысит единицу,
То резко прочь направлюсь я тогда.
А если он поменьше единицы,
То плавно и изящно приближусь я к ОХ,
Ведь существо мое подобно птице,
Я не могу обидеть ось абсцисс.
Мне буква а указ и назиданье:
Лишь только от 0 она по праву руку встанет,
Как лебедь гордая, я крылья вверх стремлю
с огромнейшим желаньем.
А слева от нуля она немилосердна и
жестока.
Приходится мне вниз лететь от дорогой оси
абсцисс далеко.
А если b побольше 4ас,
То дважды с великою Ох я встречусь.
А если же они равны,
То лишь однажды к абсциссе я прикоснусь
заветным поцелуем.
И жаль до слез, что встречи не бывает,
Когда меньше нуля их разность будет.
Да, если солнышко свои лучи моей оси
протянет параллельно,
1)3(2
2
xy
1)2(
2
xy
4)2(
2
1
2
xy
То, отраженные, они не могут жить
отдельно
И в фокусе моем сходясь все вместе,
Мне силу дивную дают!»
И римляне бегут, оставив Сиракузы!
И спутник вверх умчался, как шальной.
Красавицы параболы великое искусство
И нам позволит облететь весь шар земной.
Дополнительная необходимая
информация
Структура урока:
1. Оргмомент
2. Актуализация знаний (повторение,
опрос)
3. Практическая работа с новым
материалом
4. Закрепление
5. Домашнее задание
6. Подведение итогов
В помощь учителю
Использованные источники и
литература (если имеются)
1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев
математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
Обоснование, почему данную тему
оптимально изучать с использованием
медиа-, мультимедиа, каким образом
осуществить
Оценивая эффективность этого урока, следует
отметить:
✓ Все ученики класса были включены в
активную деятельность на уроке;
✓ Деятельность учителя инициировала у
учащихся такие логические операции как
анализ, синтез, сравнение;
✓ Использование презентации позволило
изучаемый материал выстроить в чёткой
логической последовательности
✓ Поставленные на уроке учебные задачи
выполнены на оптимальном уровне.
✓ Компьютер позволяет делать уроки, не
похожими друг на друга, способствует
интересу к ученью.
Советы по логическому переходу от
данного урока к последующим
Последующие уроки направлены на отработку навыка
построения графиков квадратичной функции,
нахождение вершины.
Другое
Методы обучения:
1. Словесный (объяснение учителя,
диалог )
2. Наглядный (презентация)
3. Практический (решение задач)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: